2.3.1离散型随机变量的均值(第二课时)课件(人教A版选修2-3)

1、22复习回顾一、离散型随机变量取值的平均值数学期望二、数学期望的性质复习回顾一、离散型随机变量取值的平均值数学期望三、如果随机变量X服从两点分布，则四、如果随机变量X服从二项分布，即XB（n,p），则三、如果随机变量X服从两点分布，则四、如果随机变量X服从二项练习1. 一个袋子里装有大小相同的3 个红球和2个黄球，从中有放回地取5次，则取到红球次数的数学期望是 .3练习1. 一个袋子里装有大小相同的3 个红球和2个黄球，从中练习2.（2008湖北卷17题）袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1,2,3,4）.现从袋中任取一球.X表示所取球的标号.（）求x的分

2、布列，期望;（）若 练习2.（2008湖北卷17题）袋中有20个大小相同的球，其解：（）X的分布列： X的期望： （） 解：（）X的分布列：（） 练习3.某篮球运动员3分球投篮命中的概率是 , 在某次三分远投比赛中,共投篮3次,设 是他投中的次数. 1) 求 ; 2) 求他得分的均值; 26练习3.某篮球运动员3分球投篮命中的概26练习4.（07，重庆）某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司交纳900元的保险金，对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位可获9000元的赔偿（假设每辆车最多只赔偿一次）。设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为1/9、1/10、1/11，且各车是否发

3、生事故相互独立，求一年内该单位在此保险中：（1）获赔的概率；（2）获赔金额 的分布列与期望。练习4.（07，重庆）某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位（1）该单位一年内获赔的概率为（ 2 ）（1）该单位一年内获赔的概率为（ 2 ）例1、一次英语单元测验由20个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项是正确答案，每题选择正确答案得5分，不作出选择或选错不得分，满分100分。学生甲选对任一题的概率为0.9，学生乙则在测验中对每题都从4个选项中随机地选择一个。求学生甲和学生乙在这次英语单元测验中的成绩的均值。例1、一次英语单元测验由20个选择题构成，每个选择题有4个选解： 设学生甲和

4、学生乙在这次英语测验中选择了正确答案的选择题个数分别是和，则 B(20，0.9)， B(20，0.25)，E200.918，E200.255由于答对每题得5分，学生甲和学生乙在这次英语测验中的成绩分别是5和5。所以，他们在测验中的成绩的均值分别是E(5)5E51890，E(5)5E5525解： 设学生甲和学生乙在这次英语测验中选择了正确答案的选择题例2、袋中有4个红球,3个黑球,从袋中随机取球,每取到1个红球得2分,取到一个黑球得1分.(1) 今从袋中随机取4个球,求得分的概率分布与期望.(2)今从袋中每次摸1个球,看清颜色后放回再摸1个球,求连续4次的得分的期望.例2、袋中有4个红球,3个黑

5、球,从袋中随机取球,每取到1个红思考1.某商场的促销决策：解:因为商场内的促销活动可获效益2万元设商场外的促销活动可获效益万元,则的分布列P1040.60.4所以E=100.6(-4) 0.4=4.4因为4.42,所以商场应选择在商场外进行促销.统计资料表明，每年端午节商场内促销活动可获利2万元；商场外促销活动如不遇下雨可获利10万元；如遇下雨可则损失4万元。6月19日气象预报端午节下雨的概率为40%，商场应选择哪种促销方式？思考1.某商场的促销决策：解:因为商场内的促销活动可获效益2思考2. 游戏决策问题对你不利!劝君莫参加赌博.有场赌博，规则如下：如掷一个骰子，出现1，你赢8元；出现2或3

6、或4，你输3元；出现5或6，不输不赢这场赌博对你是否有利?思考2. 游戏决策问题对你不利!劝君莫参加赌博.有场赌博，规思考3：根据气象预报,某地区近期有小洪水的概率为0.25,有大洪水的概率为0.01.该地区某工地上有一台大型设备,遇到大洪水时损失60000元,遇到小洪水损失10000元.为保护设备,有以下3种方案: 方案1:运走设备,搬运费为3800元; 方案2:建保护围墙,建设费为2000元, 但围墙只能防小洪水; 方案3:不采取任何措施,希望不发生洪水. 试比较哪一种方案好?思考3：根据气象预报,某地区近期有小洪水的概率为0.25,有例3（07年安徽20，本小题满分13分） 在医学生物学

7、试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔。以表示笼内还剩下的果蝇的只数。 （）写出的分布列（不要求写出计算过程）； （）求数学期望E； （）求概率P（E）。例3（07年安徽20，本小题满分13分） 在医学生物学试析:审清题意是解决该题的关键. 1.抓住蝇子一个个有顺序地飞出,易联想到把8只蝇子看作8个元素有序排列. ，由于=0“表示 ”，最后一只必为果蝇，所以有=1“表示 ” P （=0 ）= ，同理有P （=1 ）= =2“表示 ”有P （=2）= =3“表示 ”有P （=3）=4“表示 ”有P （=4）=5“表示 ”有P （=5）=6“表示 ”有P （=6）=析:审清题意是解决该题的关键.2课堂小结一、离散型随机变量取值的平均值数学期望二、数学期望的性质课堂小结一、离散型随机变量取值的平均值数学期望三、如果随机变量X服从两点分布，则四、如果随机变量X服从二项分布，即XB（n,p），则三、如果随机变量X服从两点分布，则四、如果随机变量X服从二项彩球游戏准备一个布袋，内装6个红球与6个白球，除颜色不同外，六个球完全一样，每次从袋中摸6个球，输赢