机械原理 运动分析

1、机械原理 运动分析第1页，共36页，2022年，5月20日，2点37分，星期四3.1.1机构运动分析的任务与目的 是在已知机构尺寸和原动件运动规律的情况下，确定机构中其它构件上某些点的轨迹、位移、速度及加速度和某些构件的角位移、角速度及角加速度。 3.1 机构运动分析的任务、目的及方法第2页，共36页，2022年，5月20日，2点37分，星期四为了确定从动件的速度变化规律是否满足预定的工作要求。为加速度分析作准备。加速度分析的目的速度分析的目的为了确定机器所需要的功率。为了确定从动件的加速度变化规律是否满足预定的工作要求。为了计算构件的惯性力、惯性力矩以及研究机械的动力性能。 为力分析作前期工

2、作，构件的惯性力与其加速度成正比，惯性力矩与其角加速度成正比。第3页，共36页，2022年，5月20日，2点37分，星期四（一）图解法 （二）解析法 （三）实验法 速度瞬心法 相对运动图解法(矢量方程图解法） 复数法 矩阵法 矢量法运动分析的方法形象直观，对平面机构较为简单。精度不高，对于分析一系列位置时较复杂建立机构中已知的尺寸参数、运动变量与未知的运动变量之间的数学解析式计算便捷，精度高但是不形象直观，计算量较大。试凑法，配合连杆曲线图册，用于解决实现预定轨迹问题第4页，共36页，2022年，5月20日，2点37分，星期四3.2.1速度瞬心的定义两构件瞬时相对转动中心；或两个构件绝对速度相

3、同的重合点；或两个构件相对速度为零的重合点。12A2(A1)B2(B1)P21 VA2A1VB2B1绝对瞬心(其中一刚体静止)相对瞬心(两刚体均运动)3.2 用速度瞬心作平面机构的速度分析3.2.2瞬心数目Nn(n-1)/2第5页，共36页，2022年，5月20日，2点37分，星期四12ntt12n12P12 P123.2.3 瞬心的求法（1）转动副：（2）移动副：可确定瞬心位置。P12所在线通过运动副直接相联的两个构件的瞬心可确定瞬心位置。（3）高 副：可确定瞬心所在线。第6页，共36页，2022年，5月20日，2点37分，星期四P13P231233三心定理：作平面运动的3个构件的3个瞬心在

4、一条直线上。12P12两构件不相联或高副瞬心的确切位置用三心定理确定。第7页，共36页，2022年，5月20日，2点37分，星期四若既有滚动又有滑动, 则瞬心在高副接触点处的公法线上。若为纯滚动, 接触点即为瞬心；两个构件用平面高副连接时的瞬心位置P12P1212n2121第8页，共36页，2022年，5月20日，2点37分，星期四【例3-1】 求曲柄滑块机构的速度瞬心。【解】 1. 瞬心数：Nn(n-1)/262.利用运动副求瞬心；3.三心定律求瞬心。P12P23P34 P141234P13P24第9页，共36页，2022年，5月20日，2点37分，星期四P12P23P34 P141234P

5、13P24技巧：瞬心多边形演示。2143第10页，共36页，2022年，5月20日，2点37分，星期四123456123465P23P34P16P56P45P14P24P13P15P25P26P35【例3-2】求图示六杆机构的速度瞬心【解】 ：瞬心数为：KN(N-1)/215 K=151.作瞬心多边形圆2.直接观察求瞬心3.三心定律求瞬心P12P46P36第11页，共36页，2022年，5月20日，2点37分，星期四【例3-3】 求凸轮机构的速度瞬心。【解】1.利用运动副求瞬心；2.三心定理求瞬心。132P13P23 P12P12所在线第12页，共36页，2022年，5月20日，2点37分，星

6、期四【例3-4】图示为铰链四杆机构的机构运动简图，长度比例尺为L(m/mm)，已知构件2的转速2，求构件4的角速度4 。34122第13页，共36页，2022年，5月20日，2点37分，星期四P13【解】 1.求瞬心P12P23P34P14P24341222.求构件2在点P24的速度2P24=2(P12P24) L3.求构件4在点P24的速度4P24= 4 (P14P24) L4.求构件4的角速度2P24=4P24称为机构传动比等于该两构件绝对瞬心至其相对瞬心距离的反比第14页，共36页，2022年，5月20日，2点37分，星期四P23P24P12P14P34【例3-5】如图所示的带有一移动副

7、的平面四杆机构中, 已知原动件2以角速度w2等速度转动, 现需确定机构在图示位置时从动件4的速度v4。解：确定机构瞬心如图所示2342v2第15页，共36页，2022年，5月20日，2点37分，星期四【例3-6】如图所示凸轮机构，设已知各构件尺寸和凸轮的角速度w2，求从动件3的速度v3。nP12P23nP13解：确定构件2和3的相对瞬心P23223K1第16页，共36页，2022年，5月20日，2点37分，星期四总结： 瞬心法优点: 速度分析比较简单。 瞬心法缺点：不适用多杆机构； 如瞬心点落在纸外，求解不便；速度瞬心法只限于对速度进行分析, 不能分析机构的加速度；精度不高。第17页，共36页

8、，2022年，5月20日，2点37分，星期四所依据的基本原理: 运动合成原理3.3 机构运动分析的矢量方程图解法 一构件上任一点（C）的运动C ，可以看作是随同该构件上另一点（B）的平动(牵连运动)B和绕该点的转动(相对运动)CB的合成。 CBCBCB第18页，共36页，2022年，5月20日，2点37分，星期四AECB1B12343.3.1同一构件上两点间的速度及加速度的关系【例3-7】已知四杆机构各构件的尺寸以及原动件1的运动规律为1，现求连杆2的角速度2及加速度 和连杆2上C、E点的速度E C及加速度。第19页，共36页，2022年，5月20日，2点37分，星期四【解】 1.速度分析(1

9、)求已知速度(2)列方程？方向大小(3)画速度图p 速度极点。AECB1B1234pbc第20页，共36页，2022年，5月20日，2点37分，星期四AECB1B1234pbc2= CB /lBC = bc/lBc(逆时针)(4)求解E： ？方向大小？方向大小？e第21页，共36页，2022年，5月20日，2点37分，星期四pce极点p代表机构中所有速度为零的点绝对瞬心的影像。由极点p向外放射的矢量代表相应点的绝对速度； 连接极点以外其他任意两点的矢量代表构件上相应两点间的相对速度， 其指向与速度的下角标相反；因为BCE与 bce 对应边相互垂直且角标字母顺序一致，故相似， 所以图形 bce

10、称之为图形BCE的速度影像。速度多边形特性bAECB1B1234第22页，共36页，2022年，5月20日，2点37分，星期四2.加速度分析(1)求已知加速度(2)列方程？方向大小(3)画加速度图p 加速度极点。？AECB1B1234第23页，共36页，2022年，5月20日，2点37分，星期四(4)求解aE？方向大小？方向大小？AECB1B1234第24页，共36页，2022年，5月20日，2点37分，星期四极点p代表机构中所有加速度为零的点。由极点p向外放射的矢量代表构件相应点的绝对加速度；连接两绝对加速度矢量矢端的矢量代表构件上相应两点间的相对加速度，其指向与加速度的下角标相反； BCE

11、与 bce相似且角标字母顺序一致，存在加速度影像原理。加速度多边形的特性AECB1B1234第25页，共36页，2022年，5月20日，2点37分，星期四 【例3-7】已知图示机构尺寸和原动件1的运动规律为1 ，求点C的运动。3.3.2两构件重合点间的速度和加速度的关系依据原理 构件2的运动可以认为是随同构件1的牵连运动和构件2相对于构件1的相对运动的合成。 1ADC1432B第26页，共36页，2022年，5月20日，2点37分，星期四1ADC1432B【解】1.速度分析C点为构件1、2、3的重合点(1)求已知速度(2)列方程大小： 方向：？ CD?ABAC(3)画速度图pc1c2(c3)第

12、27页，共36页，2022年，5月20日，2点37分，星期四1ADC1432B2.加速度分析(1)求已知速度c1c2(c3)方向：C2C1沿1方向转90。大小： 方向： ？ ？CD CD AB(2)列方程(3)画加速度图第28页，共36页，2022年，5月20日，2点37分，星期四【例3-8】已知机构中各构件的尺寸以及构件1的运动规律，试确定构件3的角速度3和角加速度3 。B132AC14分析： 构件2与构件3在B点处构成移动副，且移动副有转动分量，必然存在科氏加速度分量。 B点为3个构件的重合点，构件2的运动可以认为是随同构件3的牵连运动和构件2相对于构件3的相对运动的合成。第29页，共36

13、页，2022年，5月20日，2点37分，星期四【解】1.速度分析(1)求已知速度(2)列方程大小： 方向：？ CB?BCAB(3)画速度图pb2b3（ b1 ）B132AC14第30页，共36页，2022年，5月20日，2点37分，星期四2.加速度分析(1)求已知速度方向：B3B2沿3方向转90。大小： 方向： ？ ？BC BC BA BC(2)列方程(3)画加速度图pb2b3（ b1 ）B132AC14第31页，共36页，2022年，5月20日，2点37分，星期四正确判断科氏加速度的存在及其方向B123B123B123B1231B23B123B123B123无ak 无ak 有ak 有ak 有

14、ak 有ak 有ak 有ak 【例3-9】判断下列几种情况取B点为重合点时有无科氏加速度 当两构件构成移动副，且移动副含有转动分量时，存在科氏加速度；第32页，共36页，2022年，5月20日，2点37分，星期四矢量方程图解法小结1.列矢量方程式 第一步要判明机构的级别：适用二级机构 第二步分清基本原理中的两种类型。 第三步矢量方程式图解求解条件：只有两个未知数2.做好速度多边形和加速度多边形首先要分清绝对矢量和相对矢量的作法，并掌握判别指向的规律。其次是比例尺的选取及单位。3.注意速度影像法和加速度影像法的应用原则和方向4.构件的角速度和角加速度的求法5.科氏加速度存在条件、大小、方向的确定6. 最后说明机构运动简图、速度多边形及加速度多边形的作图的准确性，与运动分析的结果的准确性密切相关。第33页，共36页，2022年，5月20日，2点37分，星期四【例3-9】如图示级机构中，已知机构尺寸和2，进行运动分析。（只进行简单分析）不可解！ 大小： ? ? 方向： ? 3.4综合运用瞬心法和矢量方程图解法对复杂机构进行速度分析2 A B C D E F G 1 3 4 5 6