静力学的基本概念和受力分析

1、静力学的基本概念和受力分析第1页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四理论力学电子教程欢迎使用 配套教材：沈火明 高淑英, 主编. 理论力学. 北京:中国铁道出版社,2007第2页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四参考教材及辅导书1沈火明,高淑英, 主编. 理论力学(第二版) .北京:中国铁道出版社， 20072沈火明.理论力学学习指导与能力训练.成都：西南交通大学出版 社，20073郝桐生，理论力学.北京：高等教育出版社，20034哈尔滨工业大学理论力学教研室.理论力学1.北京:高等教育出版社, 20045洪嘉振.理论力学.北京:高等教育出版社,200

2、26范钦栅等.理论力学.北京:清华大学出版社,20047沈火明，张明，古滨.理论力学基本训练（第二版）.北京：国防工业 出版社，2007第3页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四力学在工程中的应用（一）第4页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四力学在工程中的应用（二）第5页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四“勇气号”火星探测器着陆装置力学在工程中的应用（三）第6页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四力学在工程中的应用（四）第7页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四力学在工程中的应用（五）第8页

3、，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四道路转弯中的力学问题力学在工程中的应用（六）第9页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四理论力学静力学运动学动力学理论力学：研究物体机械运动一般规律的科学。本课程的内容包括以下几部分：第10页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四理论力学研究的主要问题静力学：研究物体在力系作用下的平衡问题， 其中包括力的基本性质和物体的受 力分析。运动学：研究物体运动的描述，而不涉及引 起物体运动的原因。动力学：研究物体的运动变化（加速度、动 量变化等）和作用力之间的变化。第11页，共80页，2022年，5月20日，1

4、4点49分，星期四静 力 学第一部分第12页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四主要研究以下三个问题：1.受力分析分析作用在物体上的各种力，弄清研究对象 的受力情况。2.平衡条件建立物体处于平衡状态时,作用在物体上的 力系应满足的条件。3.利用平衡条件求解未知力，以解决工程中的相关问题。要研究的问题： 如何建立力学模型 如何进行受力分析 如何寻找平衡规律第13页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四第一章 静力学的基本概念和物体的受力分析第三节 约束和约束反力第二节 静力学的公理体系第一节 静力学的基本概念第四节 物体的受力分析和受力图第14页，共80页，

5、2022年，5月20日，14点49分，星期四第一节 静力学中的基本概念 1.刚体的概念 任何物体在力的作用下，任意两点之间均将产生相对运动，使其初始位置发生改变，称之为 位移 。从而导致物体发生 变形 。忽略物体的变形时，将其抽象为 刚体。刚体是一个理想化的模型。第15页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四力的作用效应(effects of action of the force): 内效应(internal effect): 物体的变形。外效应(external effect): 物体的运动状态的改变注意：力作用于可变形的物体时，既有内效应，也会有外效应。力作用于刚体时，

6、不会有内效应，只可能有外效应。“勇气号”火星探测器着陆装置第16页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四 在理论力学的静力学中，所研究的物体只限于刚体，故又称刚体静力学。第17页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四2.力的概念 力对物体作用的效应，决定于力的大小、方向（包括方位和指向）和作用点，这三个要素称为力的三要素。（2）力的三要素 力是物体间的相互作用，这种作用使物体的运动状态发生变化。（1）力ABA第18页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四（3）等效力系 作用在物体上的若干个力总称为力系，以 （ ）来表示。 等效力系：作用于物

7、体上的一个力系可用另一个力系代替，而不改变原力系对物体作用的 外效应，用 （ ）( )来表示。如下图所示。第19页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四 等效力系(equivalent force system): 对同一刚体产生相同作用效应的力系 力 系(force system): 作用在物体上的一组力 合力(resultant force) : 与某力系等效的力第20页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四 要使物体处于平衡状态，作用于物体上的力系必须满足一定的条件，这些条件称为力系的平衡条件；3. 平衡条件与平衡力系 物体平衡是指物体相对于地面保持静

8、止或作匀速直线运动的状态。 作用于物体上正好使之保持平衡的力系则称为平衡力系。 平衡力系(force system in equilibrium): 对刚体不产生任何作用效应的力系第21页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四4. 集中载荷和分布载荷F（a）集中载荷（集中力）（b）分布载荷第22页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四 作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要与充分条件是：这两个力等值，反向，共线。只受两个力作用而处于平衡的物体。公理1 二力平衡公理 二力构件（二力体）第二节 静力学的公理体系FF第23页，共80页，2022年，5月20

9、日，14点49分，星期四 在作用于刚体上的已知力系中，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。公理2 加减平衡力系公理第24页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四公理 3 力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力，其合力也作用在该点上，合力的大小和方向则由以这两个力为边所构成的平行四边形的对角线来表示，而该两个力称为合力的分力。第25页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四 两物体间相互作用的力，总是大小相等，方向相反，且沿同一直线。分别作用在两个物体上。公理 4 作用与反作用定律第26页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，

10、星期四公理 5 刚化公理 变形体在某一力系作用下处于平衡,如将此变形体置换为刚体,则平衡状态保持不变FF柔性绳FF刚性体第27页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四第28页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四 作用于刚体上的力，可沿其作用线任意移动而不改变它对刚体的作用效应。推理1：力的可传性ABABFF第29页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四推理2：三力平衡汇交定理 若刚体受三个力作用而平衡，且其中两个力的作用线相交于一点，则三力必共面且三个力的作用线必汇交于一点。F1F1F2F2F3F12OACB三力平衡汇交定理可用下图关系来

11、证明。第30页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四如图所示为简支梁AB的受力图。D2m3m第31页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四一、约束的概念1、 自由体与非自由体第三节 约束和约束反力自由体(free body)：可以在空间任意运动的物体第32页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四非自由体(constrained body) 当物体受到了其他物体的限制，而不能沿某些方向运动时，这种物体称为非自由体。如轨道上的火车、管壁中的气球等。第33页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四非自由体实例第34页，共80页，2

12、022年，5月20日，14点49分，星期四2、约束约束被约束物体约 束(constraint)：限制物体运动的条件。约束体(constraint body)：约束非自由体运动的物体。列车是非自由体铁轨是约束体第35页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四约束力(constraint force)：约束体作用在非自由体上的力。铁轨作用在车轮上的力为约束力3、约束反力 第36页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四4、约束反力的方向 与约束所能限制的运动方向相反。如上图中力 的方向。第37页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四1、柔体约束二、

13、工程中常见的约束假设条件：不计质量 。 约束力特点：力沿柔索方向，受拉。第38页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四第39页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四约束力的方向与限制物体运动的方向相反限制该方向的运动限制运动的条件第40页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四2 、光滑面约束FNAPAPA约束力沿公法线方向指向被约束的物体第41页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四BAC公切面公法线假设条件：不计摩擦第42页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四在不计摩擦的条件下，齿轮间的约束也属于光滑

14、面约束。第43页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四3、光滑铰链约束（平面铰链）（空间球形铰）XAYAA第44页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四第45页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四第46页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四1、连接铰链BBB注意：分清受力体与施力体第47页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四思考题：机器人的哪些关节是链接铰？人体的哪些关节可简化成链接铰？第48页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四2、固定铰链支座AA固定铰链简图（1）（2）（3）

15、第49页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四首都机场候机楼顶棚拱架支座第50页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四3、活动铰链支座AA（3）（2）（1）第51页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四固定铰链支座与可动铰链支座的应用第52页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四4、 轴承约束（1）滑动轴承 第53页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四（2）滚动轴承止推轴承约束第54页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四5、光滑球铰链AA人造髋关节第55页，共80页，2022年，5月

16、20日，14点49分，星期四6、固定端约束ABAB（平面）（空间）A第56页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四第57页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四 受力分析方法：将物体从约束中隔离出来，将约束对它的作用代以相应的约束力，即取隔离体，画受力图。 对物体进行受力分析是静力学计算（如求解约束力）中最重要的一步，也是动力学计算（求解物体受力与运动状态变化间的关系）中的重要环节。第四节 物体的受力分析和受力图第58页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四画受力图的步骤（1） 明确（选择）研究对象，并将研究对象从它周围的 约束中分离出来，

17、单独画出其简图。（2） 画出研究对象受的力，明确每个力是哪个施力体施 加的。（3）根据约束性质画约束反力。（4）考虑平衡条件，判断某些约束反力的方向。（5）注意作用力与反作用力的关系。第59页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四如下图梁AB， 分析AB梁的受力情况并作出它的受力图。FCABFBFAy例1-1FAB2m3mCD【解】FAx第60页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四例1-2作受力图。FTFNBPOFNAPoBA圆柱O【解】第61页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四例1-3作受力图。（不计摩擦）FNDABCFFNEFAx

18、FAyFNEFNDOPFNF折杆ABC、圆柱体OACBDEPFFo【解】第62页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四 AC杆、BC杆、铰CCPABDE60。60。FC2xFC1xFC2y FC1yFNAFC1xFTFC1yACFNBPFTFC2xFC2yCB例1-4作受力图。【解】第63页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四 一受力系统如图所示。AB在梁上作用一分布力q（单位：kN/m）。CD梁上作用一集中力F，A端为固定端，自重不计。试作出AB、CD的受力图。例1-5F第64页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四【解】由于BC为二力

19、杆，故 NBC 为二力杆BC对AB梁的约束 反力。 BC杆的受力图如图（b）所示。BC（b）F第65页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四 再分别取AB、CD为研究对象，作分离体。在AB梁上，因A端为固定端约束，故有FAx、FAy、MA三个约束反力。ABCFFBC第66页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四例1-6如图所示机构中，BC杆的轮绳子处于水平位置。不计摩擦。绘出轮C、杆BC、杆AD、及整体的受力图。第67页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四取轮C为研究对象，作出轮C的分离图，绳子是柔性约束，反力方向沿绳子中心线，为拉力，由

20、三力汇交定理可绘出轮C的受力图如图（b）所示。其余受力图如图（c）（d）（e）所示。【解】（b）第68页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四第69页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四DCWABWABDCABWCCD杆为二力杆结构如图所示，不计构件自重，画出AB杆的受力图。【例1-7】第70页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四WWWABCD1、研究滑轮2、研究CD杆画出滑轮、CD杆、AB杆和整体受力图。例1-8第71页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四ABC3、研究AB杆4、研究整体WABCDWWWWCAB研究整体时，不画物体间的内力第72页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四分析与讨论(1)凡是合力都比分力大。( )(2)力是滑动矢量，可沿作用线转移.（ ）(3)若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于同一点，则 该刚体必须处于平衡态。（ ）1、是非题对错错第73页，共80页，2022年，5月20日，14点49分，星期四（1）二力平衡条件的适用范围是（ ） A、刚体 B、刚体系统 C、变形体 D、任何物体或物体系统（2）作用和反作用