由时点数列计算序时平均数市公开课金奖市赛课一等奖课件

1、第五章 时间数列ThemeGallery第1页Contents时间数列概念和种类12时间数列水平指标3时间数列速度指标第2页第一节 时间数列概念和种类一、时间数列概念 时间数列指社会经济现象在不一样时间上一系列指标值按时间先后次序加以排列后形成数列，又称动态数列。第3页 动态数列由两部分组成时间指标数值比如：某企业各年生产总值资料以下： 500 330 100 160生产总值（万元） 年 份第4页二、时间数列作用1、能够描述社会经济现象发展状态和结果；2、经过时间数列资料能够研究社会经济现象发展趋势和发展速度；3、经过对时间数列进行分析能够探索社会经济现象发展改变规律性；4、经过时间数列对一些

2、社会经济现象进行预测，是统计预测方法一个主要内容；5、把不一样时间数列进行对比，是社会经济现象进行统计分析主要方法之一。第5页三、时间数列种类* 按其指标表现形式不一样，分为： 总量指标动态数列（最基本）相对指标动态数列 平均指标动态数列动态数列第6页（一）总量指标动态数列 把总量指标在不一样时间上数值按时间先后次序排列就形成总量指标动态数列，反应现象在一段时间内到达绝对水平及增减改变情况。总量指标数列时期指标数列时点指标数列第7页1、时期数列 在总量指标动态数列中，假如每一指标是反应现象在一段时间内发展过程总量，则这种动态数列称为时期数列。(产量、产值、销售量、工资总额、增加值） 年 份 5

3、0 100 79 74 60增加值（万元） 某企业年增加值数据表第8页时期数列特点：（1）数列含有连续统计特点；（2）数列中各个指标数值能够相加；（3）数列中各个指标数值大小与所包含时期长短有直接关系。（时期长，指标数值大，时期短，指标数值小）第9页2、时点数列 在总量指标动态数列中，若每一个指标值所反应是现象在某一时刻上总量，则这种动态数列称为时点数列。（人口数、职员人数、企业数、商品库存数）四月底三月底二月底一月底 时 间 240 229 238 230 职员人数（人） 某企业14月职员人数统计表第10页时点数列特点：（1）数列不含有连续统计特点；（2）数列中各个指标数值不含有可加性；（3

4、）数列中每个指标值大小与其时间间隔长短没有直接联络。第11页时点数列连续时点数 列间隔时点数 列指时点现象天天提供指标值所编成动态数列指时点现象按一定时间间隔提供指标值所编成动态数列间隔相等时点数列间隔不等时点数列第12页 间隔相等时点数列四月底三月底二月底一月底 时 间 240 229 238 230 职员人数（人） 某企业14月职员人数统计表间隔不等时点数列十二月底八月底三月底一月初 时 间 240 229 238 230职员人数（人） 某企业某年职员人数统计表第13页（二）相对指标动态数列 把一系列同类相对指标按时间先后次序排列而形成时间数列叫做相对指标动态数列，反应社会经济现象之间相互

5、联络发展过程。 68 三月 70 二月 60工人占全部职员比重（%） 一月 月 份 120 三月 105 二月 98计划完成程度（%） 一月 月 份第14页（三）平均指标动态数列 把一系列平均指标按时间先后次序排列形成动态数列即为平均指标动态数列，反应现象总体各单位某标志普通水平发展变动趋势。 168 三月 170 二月 160工人劳动生产率 （件/人） 一月 月 份第15页四、时间数列特征1、长久趋势2、季节变动3、循环变动4、不规则变动第16页五、时间数列编制标准基本标准：数列中各个指标数值可比性1、指标数值所属时期长短或时间间隔应该一致；2、指标数值所属总体范围应该一致；3、指标数值计算

6、方法、计算价格和计量单位应该一致；4、指标经济涵义应该相同。第17页 第二节 时间数列水平指标动态分析两类指标反应现象发展水平指标反应现象发展速度指标 水平分析是速度分析基础，速度分析是水平分析深入和继续。水平指标包含：发展水平、平均发展水平、增加量、平均增加量速度指标包含：发展速度、增加速度、平均发展速度、平均增加速度第18页 一 、 发展水平 发展水平就是动态数列中每一项详细指标数值，又称发展量。它反应社会经济现象在各个时期所到达规模和发展程度，其数值能够表现为绝对数、相对数或平均数。 依据各发展水平在动态数列中所处地位和作用不一样发展水平最初水平最末水平汇报期水平基期水平第19页 我国某

7、地域彩电产量 单位：万台年份销售量143616892058253827113497 假如20产量与年对比，则20为汇报期水平，年为基期水平；假如年产量与对比，则年为汇报期水平，为基期水平。第20页 二、平均发展水平 平均发展水平又称序时平均数，将不一样时期发展水平加以平均而得到平均数叫平均发展水平，也称为动态平均数。动态平均数与普通平均数区分与联络：联络：都是将各个变量值差异抽象化，反应现象普通水平。区分：动态平均数是同一现象在不一样时期上发展水平平均，从动态上说明其在某一段第21页 时间内发展普通水平；普通平均数是同质总体内各单位标志值平均，从静态上说明其在详细历史条件下普通水平，不表达时间

8、变动，所以又称为静态平均数。 平均发展水平计算：（一）总量指标动态数列计算序时平均数 1、由时期数列计算序时平均数第22页 某商业企业15月份商品销售额资料以下：月份1月2月3月4月5月销售额320240300310360第23页2、由时点数列计算序时平均数（1）由连续时点数列计算序时平均数第一个情况：资料逐日登记又逐日排列（未分组资料连续时点数列）（简单算术平均数）第24页比如：某企业1号6号天天职员人数资料日期1日2日3日4日5日6日职员人数9810099101108106第二种情况：资料不是逐日变动，只是在发生变动时加以登记。（分组资料连续时点数列）第25页 例：某企业1号30号天天职员

9、人数资料日期1日8日9日15日16日30日职员人数102105108（加权算术平均数）第26页（2）由间隔时点数列计算序时平均数 某企业二季度商品库存额 日 期3月4月5月6月月末库存额100861041144月份平均库存额 （10086）/2=93(万元)5月份平均库存额 （86104）/2=95(万元)6月份平均库存额 （104114）/2=109(万元)第一个情况：间隔相等时点数列（假定指标值在两个时点之间变动是均匀）求二季度平均每个月库存额。第27页（首末折半法或简单序时平均法）第28页例：1月初2月初3月初4月初职员人数102105108104第二种情况：间隔不等时点数列* 先求两时

10、点指标值平均数，然后以间隔时间为权数进行加权平均。求一季度平均每个月职员人数。第29页 104 年底 a4 108 9月初 a3 105 3月初 a2 102 1月初 a1职员人数（人） 时 间则：该年平均每个月职员人数为：加权序时平均法第30页间隔相等时点数列与间隔不等时点数列关系当 f1= f2 = fn-1 时，上式可变为：第31页(二)由相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数 相对指标或平均指标动态数列是由两个总量指标动态数列对比组成，所以先要计算出这两个总量指标动态数列序时平均数，再进行对比，求得相对指标或平均指标动态数列序时平均数。第32页基本公式a 数列序时平均数b 数列序时平

11、均数公式表明：相对指标或平均指标动态数列序时平均数，是由a、b两个数列序时平均数对比得到。因为a、b两个数列都是总量指标动态数列，所以a、b两个数列序时平均数，可依据数列性质，分别采取对应公式来计算。第33页1、由两个时期数列对比而成相对数或平均数动态数列求序时平均数例：某企业79月份生产计划完成情况资料以下表所表示，计算第三季度月平均计划完成程度。7月份8月份9月份实际产量500618872计划产量500600800计划完成100103109第34页第35页2、由两个时点数列对比而成相对数或平均数动态数列求序时平均数例：某企业第三季度生产工人在全体职员中所占比重以下表所表示：日期6月30日7

12、月31日8月31日9月30日生产工 人数435452462576全体职员人数580580600720生产工人占全体职员人数比重7577.937780 求第三季度每个月生产工人数占全体职员人数平均比重。第36页第37页3、由一个时期数列和一个时点数列对比而成相对数或平均数动态数列求序时平均数例：某企业商品销售额和库存额资料以下： 75 150七 月 45 240 六月 55 200 五月 150商品销售额（万元） 45 四月月初库存额（万元）项目 时间要求：计算二季度平均每个月商品流转次数第38页第39页比如：有某企业产量和职员人数资料以下： 64 1650 四月 65 1050 三月 60 1

13、440 二月 1200产 量（件） 60 一月月初人数（人）项目 时间要求：计算该企业一季度平均每个月劳动生产率。时期指标时点指标第40页第41页 三、增加量 增加量是用来说明社会经济现象在一定时期内所增加绝对数量指标，反应汇报期比基期增长水平。基本公式：增加量 = 汇报期水平 基期水平依据采取基期不一样分为1、累积增加量 = 汇报期水平 固定基期水平符号表示：2、逐期增加量 = 汇报期水平 汇报期前一期水平符号表示：第42页3、逐期增加量与累积增加量关系 ：累积增加量等于各个逐期增加量之和为了消除季节变动影响，常计算年距增加量：年距增加量本期发展水平去年同期发展水平第43页 四、平均增加量

14、平均增加量是说明某种社会经济现象在一定时期内平均每期增加数量指标，它也是一个序时平均数。计算方法第44页 第三节 时间数列速度指标 现象发展改变速度指标反应了现象在不一样时间上发展改变程度。主要包括以下指标： 发展速度 增加速度 平均发展速度和平均增加速度第45页 一、发展速度 发展速度是以相对数形式表现动态分析指标，是两个不一样时期发展水平指标对比结果，反应现象汇报期水平是基期水平百分之几或若干几倍。基本公式第46页发展速度依据采取基期不一样环比发展速度定基发展速度第47页环比发展速度与定基发展速度关系*各期环比发展速度连乘积等于定基发展速度相邻两个时期定基发展速度之商等于对应环比发展速度第

15、48页例：已知1997年、1998年、1999年三年环比发展速度分别为110%、150%、180%，试计算1998年和1999年定基发展速度。解：依据环比发展速度与定基发展速度之间关系1998年定基发展速度 = 110%150% = 165%1999年定基发展速度 = 110%150%180% = 297%第49页例：已知1995年1998年发展速度为180%，1995年1999年发展速度为200%，试计算1999年环比发展速度。解：因为相临两个定基发展速度之商等于对应环比发展速度，所以：1999年环比发展速度 = 第50页二、增加速度* 增加速度是反应现象数量增加方向和程度动态相对指标。计算

16、方法有两种：公式： 增加速度说明汇报期水平比基期水平增加或降低了百分之几。第51页依据采取基期不一样增加速度分为两种定基增加速度定基发展速度1第52页环比增加速度环比发展速度1例：已知某企业1995年生产总值资料以下：年距增加速度年距发展速度1第53页要求：1、计算各年逐期增加量和累积增加量2、计算各年环比发展速度和定基发展速度3、计算各年环比增加速度和定基增加速度7837031999 5481998 5191997 44719963431995生产总值年 份单位：万元第54页解：列表计算以下：逐期增加量累积增加量环比发展速度 %环比增加速度 %定基发展速度 %定基增加速度 % 783 703

17、1999 5481998 5191997 4471996343 1995生产总值（万元） 年 份104722915580104176205360440130116106128111 301662811130151160205228 305160105128第55页三、平均发展速度和平均增加速度 平均发展速度和平均增加速度统称为平均速度。平均发展速度是各个时期环比速度平均数，说明社会经济现象在较长时期内速度改变平均程度，它也是一个序时平均数。平均发展速度表示现象逐期发展平均速度。平均增加速度反应现象递增平均速度。平均增加速度平均发展速度1第56页平均发展速度计算方法*1、水平法（基本方法） 平均

18、发展速度是对各期环比发展速度求平均数，需采取几何平均法。平均发展速度（1）第57页因为各期环比发展速度连乘积等于定基发展速度（2） 即平均发展水平为动态数列最末水平与最初水平之比n次根。第58页比如：某企业生产某种产品产量为500吨，依据对市场需求情况进行预测，预计年市场需求量将到达5000吨。为满足市场需求，问该产品产量平均每年应以多大速度增加？解：已知则：平均增加速度第59页因为某一时期定基发展速度就是这个时期现象发展总速度，所以依据第二个公式可以推导出第三个公式：平均发展速度（3）R ：代表现象在某一时期内发展改变总速度*第60页2、累计法 方程式法又叫代数平均法或累计法，它是以各期发展

19、水平总和与基期水平之比为基础来计算。 几何平均法侧重考查最末一年发展水平；累计法侧重考查全期各年发展水平。第61页 练习题一、单项选择题1、环比发展速度和定基发展速度之间关系是（）。A、环比发展速度等于定基发展速度减1B、定基发展速度等于环比发展速度之和C、环比发展速度等于定基发展速度平方根D、环比发展速度连乘积等于定基发展速度第62页2、环比增加速度与定基增加速度之间关系是（）。A、环比增加速度之和等于定基增加速度B、环比增加速度之积等于定基增加速度C、环比增加速度等于定基增加速度减1D、二者无直接代数关系第63页3、总速度是（）。A、定基发展速度 B、环比发展速度C、定基增加速度 D、环比

20、增加速度4、以1980年为基期，为汇报期，计算平均发展速度时应开（）次方。A、28 B、27C、26 D、25第64页5、已知各时期发展水平之和与最初水平及时期数，要计算平均发展速度，应采取（）。A、水平法 B、累计法C、两种方法都能采取 D、两种方法都不能采取6、已知最初水平与最末水平及时期数，要计算平均发展速度，应采取（）。A、水平法 B、累计法C、两种方法都能采取 D、两种方法都不能采取第65页7、假定某产品产量比1997年增加了235，则1997年期间平均发展速度为（）。第66页二、多项选择题1、已知各时期环比发展速度和时期数，就可计算（）。A、平均发展速度 B、平均发展水平C、定基发展速度 D、逐期增加量E、累计增加量2、定基增加速度等于（）。A、累计增加量除以基期水平B、环比增加速度连乘积C、环比发展速度连成积减1D、定基发展速度减1E、逐期增加量分别除以基期水平第67页3、编制时间数列应遵照标准包含（）。A、指标数值所属总体范围应该一致B、指标经济涵义应该相同C、指标数值计算方法应该一致D、指标数值计算价格和计量单位应该一致E、指标数值所属时期长短或时间间隔单位应该一致第68页4、计算序时平均数方法有（）。A、简单算术平均法 B、加权算术平均法C、简单序时平均法 D、加权序时平均法E、调