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文档简介

1、 人教版数学九年级上册 23.2.1 中心对称福建省上杭县第三中学 赖国西这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转角旋转中心在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转。AoB知识回顾什么是旋转?活动1观察(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?观察(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 OCD绕点O旋转180,你有什么发现? 探究旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：第一步，画出ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180，画出ABC；第三步，移开三角板.活动2归纳： （2）关于中心对称的两个图形是

2、全等形。（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分. O试一试 你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？ACCABB方法1：根据定义.将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够与另一个图形完全重合，那么它们关于这一点中心对称。 方法2：根据性质.如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.实际应用中常采用方法2如图，已知ABC与ABC中心对称，找出它们的对称中心O。ABCABC想一想解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）ABCABCOO

3、解法二：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）。ABCABCAOA 例1 （1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A；点A即为所求的点应 用 画法：连接AO并延长到A，使OA=OA，得到点A的对称点A. 一个点绕对称中心旋转180，得到的是 一个平角，这表示什么？ 活动4 例1 （2）如图，选择点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称的ABC.ACBABC即为所求的三角形应 用1. 连接AO并延长到A，使OA =OA，得到点A的对称点A.2. 同样画B、C的对称点 B、C. 3. 顺次连接A、B、C各点.画法： 分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？ 练习:1画出下列图形关于点O对称的图形. 练习: 2.图中的两个四边形关于某点对称,找出它们的中心对称O。解法一：可以连接一对对称点，取这条线段的中点 .解法二：可以分别连接两对对称点，两线段的交点就是对称中心； 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；关于中心对称的两个图形是全等图形 谈谈我们的收获,有何感想?(1)中心对称的定义；(2)中心对称的性质：(3)利

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