华东师大初中数学八年级下册17.4.1-反比例函数课件-

1、华东师大初中数学八年级下册17华东师大初中数学八年级下册1717.4反比例函数17.4反比例函数写出下列函数关系式1.当路程 s =10 时，时间 t 与速度 v 的函数关系2.当矩形面积 S=5时，长 a 与宽 b 的函数关系3.当三角形面积 S =20时，三角形的底边 y 与高 x的函数关系知识回顾写出下列函数关系式1.当路程 s =10 时，时间 t 与速问题1: 甲乙两地相距120千米。汽车匀速从 甲地开往乙地，显然汽车行驶的时间由行驶的速度确定及时间是速度的函数是写出这个函数关系式。设汽车行驶的时间是t小时,速度是v千米/时,根据时间=路程速度，可得t=120/v问题情境问题1: 甲

2、乙两地相距120千米。汽车匀速从 甲地开往乙地问题2: 学校课外生物小组的同学准备自己动手， 用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式问题情境问题2: 学校课外生物小组的同学准备自己动手， 用旧围栏建上面的问题中我们得到这样的三个函数1.上述三个函数表达式都具有什么特点？2.这些关系式与正比例函数关系式有什么不同？3.你能仿照正比例函数y=kx表示上面函数的一般形式吗?探究新知上面的问题中我们得到这样的三个函数1.上述三个函数表达式都具一般地，形如的函数叫做反比例函数.其中k叫做比例系数.反比例函数的变形形式：注意:与正比例函数 比

3、较一下它们的形式有什么不同?新知归纳一般地，形如反比例函数的变形形式：注意:与正比例函数 下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？ y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32xy =13xy = x1新知练习下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？ y = 3x- 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 已知函数 是正比例函数,则 m = _ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C86x -1 =x1新知练习 在下列

4、函数中，y是x的反比例函数的是（ ） 下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？(3)y=1x(4)xy=2(5)y=3x1解:(1)y是x的反比例函数，k=4。(2)变形成 ，y是x的反比例函数，k= 。 (3)y是x的一次函数,K=-1.(4)变形成 ,y是x的反比例函数,k=2。(5)y是x的反比例函数,k=3。随堂练习下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？(3)y=1 1、当m为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式 解：由反比例函数的定义得新知应用 1、当m为何值时，函数 2、若函数 是反比例函数，求m值和正比例函数ymx的图象经过第几象限？解：依题意得:m51

5、m4 正比例函数为y4x k40 函数图象经过一，三象限。新知应用2、若函数 是反比例函数，求m值和正解依题意，得 已知y=y1+y2 ，y1与x成正比例， y2与x2成反比例，且x=2时，y=0；x=1时，y=4.5.求y与x之间的函数关系式.新知拓展依题意，得 已知y=y1+y2 ，y1与x成正比例， y1、定义:反比例函数2、反比例函数的三种不同形式：（1） ;（2）y=kx1;（3）xy=k.（k0）一般的，形如 （k为常数，k0）的函数叫做反比例函数。3、能根据实际问题中的数量关系列出反比例函数关系式。 4、要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出k值， 即可确定。感悟收获1、定

6、义:反比例函数2、反比例函数的三种不同形式：一般的，形(1)正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系.C=4a；是正比例函数(2)运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒， 他所跑过的路程S和所用时间t之间的关系. S=8t；是正比例函数(3)矩形的面积为10时，它的宽y和长x之间的关系.是反比例函数写出下列各题的函数关系式，并指出函数的类型：课堂作业(1)正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系.C=4a；是(4)王师傅要生产100个零件，他的工作效率P和工作时间t 之间的关系.(4)是反比例函数(5)某企业为资助贫困学生向教育部门捐赠20万人民币，平均 每位贫困学生获赠款额y（万

7、元）与获赠学生的人数x（人） 之间的关系.(5)是反比例函数课堂作业(4)王师傅要生产100个零件，他的工作效率P和工作时间t(中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小

8、学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品

9、教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资

10、源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源