(三年模拟一年创新)2016届高考数学第十章第六节离散型随机变量分布列均值与方差理

1、(三年模拟一年创新)2016届高考数学第十章第六节失散型随机变量的散布列、均值与方差理(全国通用)(三年模拟一年创新)2016届高考数学第十章第六节失散型随机变量的散布列、均值与方差理(全国通用)(三年模拟一年创新)2016届高考数学第十章第六节失散型随机变量的散布列、均值与方差理(全国通用)第六节失散型随机变量的散布列、均值与方差A组专项基础测试三年模拟优选一、选择题1(2015山东滨州模拟)设是失散型随机变量，(x2(x11)，2)，且P3P312，又已知4212的值为()xxE()3，D()9，则xx5711A.3B.3C3D.342分析由E()3，D()9，得2143x13x23，42

2、24212x133x2339，5x1，x11，解得或因为x1x2，x22，x2311，x1x23.x22，答案C2(2015福建福州调研)已知随机变量和，此中42，且E()7，若的散布列以下表，则n的值为()1234P1mn14121111A.3B.4C.6D.8分析42?()4()2?74()27?()9911EEEE4?4412m3n412，11n1又1，联立求解可得，应选A.4mn123答案Ac3(2014江苏苏州调考)设随机变量的散布列为P(k)k1，k0，1，2，3，则E()()12231346A.25B.25C.50D.25分析由条件知cccc1，c12，故的散布列为2342501

3、23P12643252525251264323故E()02512522532525，选B.答案B二、填空题4(2014宁夏银川质检)已知随机变量的散布列为101P111263那么的数学希望E()_，设21，则的数学希望E()_.分析由失散型随机变量的希望公式及性质可得，1111()101，E263612E()E(21)2E()12613.12答案635(2014广州模拟)从装有3个红球、2个白球的袋中随机拿出2个球，设此中有X个红球，则随机变量X的概率散布列为X012P_2分析C2P(X0)20.1，C5116CC(1)320.6，PXC5102C3P(X2)C250.3.答案6(2014长沙

4、调研)有一批产品，此中有12件正品和4件次品，从中有放回地任取3次，若X表示取到次品的件数，则D(X)_.1分析因为是有放回地取产品，所以每次取产品(试验)获得次品(成功)的概率为4，从1中取3次(做3次试验)X为获得次品(成功)的次数，则XB3，4，139D(X)34416.9答案16一年创新操练7某项游戏活动的奖赏分红一、二、三等奖且相应获奖概率是以a1为首项，公比为2的等比数列，相应资本是以700元为首项，公差为140元的等差数列，则参加该游戏获取资金的数学希望为_元分析由概率散布性质a12a14a11124a17，进而2a17，4a17.所以获取资本X的散布列为X700560420P1

5、24777124E(X)700756074207500(元)答案5008育才学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为残疾人志愿者，若用随机变量X表示选出的志愿者中女生的人数，则数学希望E(X)_(结果用最简分数表示)分析第一X0，1，2211C10CC10525C721C72121C2P(X2)2，710101124E(X)021121221217.答案47B组专项提高测试三年模拟优选一、选择题9(2015安徽芜湖一模)若(，)，且()6，()3，则(1)的值为()XBnpEXDXPXA322B24C3210D281111111012答案C二、填空题10.(2014河南信阳一模)以下图，A、B

6、两点5条连线并联，它们在单位时间内能经过的最大信息量挨次为2，3，4，3，2.现记从中任取三条线且在单位时间内经过的最大信息总量为，则(8)P_.分析法一由已知得，的取值为7，8，9，10，C22C211C22C11C22C213P(7)3，P(8)3，551112211C2C2C1C2C1P(9)3，P(10)3，55的概率散布列为78910P13215105103214P(8)P(8)P(9)P(10)105105.214法二C2C2PPC554答案5三、解答题11(2013广东六校联考)近几年来，我国很多地域常常出现干旱现象，为抗旱常常要进行人工降雨现由天气预告得悉，某地在将来5天的指准

7、时间的降雨概率是：前3天均为50%，后2天均为80%，5天内任何一天的该指准时间没有降雨，则在当日推行人工降雨，不然，当日不实行人工降雨(1)求起码有1天需要人工降雨的概率；求不需要人工降雨的天数X的散布列和希望解(1)5天全不需要人工降雨的概率是113422，P2525故起码有1天需要人工降雨的概率是1231P25.2X的取值是0，1，2，3，4，5，由(1)知P(X5)25，1314111342567P(X4)2C255C32520025，11342213114131273P(X3)C35C32C22，255520021312113114134243(2)C3C3C2，PX25255252

8、001131213114111312132不需要人工降雨的天数X散布列是X012345P1114373722002002002002525不需要人工降雨的天数X的希望是E(X)0111124337347523.1.200200200200252512(2013安徽合肥一模)“低碳经济”是促使社会可连续发展的推动器，某公司现有100万元资本可用于投资，假如投资“传统型”经济项目，一年后可能赢利20%，可能损失10%，也可能不赔不赚，这三种状况发生的概率分别为3115，5，5；假如投资“低碳型”经济项目，一年后可能赢利30%，也可能损失20%，这两种状况发生的概率分别为a和b(此中ab1)(1)假

9、如把100万元投资“传统型”经济项目，用表示投资利润(投资利润回收资本投资资本)，求的概率散布及均值(数学希望)E()；假如把100万元投资“低碳型”经济项目，展望其投资利润均值会不低于投资“传统型”经济项目的投资利润均值，求a的取值范围解(1)依题意知的可能取值为20，0，10，的散布列为20010311P555E()20301(10)110.555(2)设表示把100万元投资“低碳型”经济项目的利润，则的散布列为3020PabE()30a20b50a20，依题意，得50a2010，3a1.53a的取值范围是5，1.一年创新操练13设整数m是从不等式x22x80的整数解的会合S中随机抽取的一个元素，记随机2变量m，则的数学希望E()_.分析不等式x22x80的整数解的会合S2，1，0，1，2，3，4，列出有关散布列：S2101234241014916mP1111111777777712211()0149165.E77777答案514某城市有甲、乙、丙3个旅行景点，一位客人旅行这三个景点的概率分别为0.4，0.5，0.6，且客人能否旅行哪个景点互不影响，设表示客人走开该城市时旅行的景点数与没有旅行的景点数之差的绝对值求的数学希望；(2)记“函数f(x)x23x1在区间2，)上单一递加”为事件A，求事件A的概率解(1)客人旅行的景点数的可能取值为0，1，2，3，相应地，客人没有旅行