湘教版八年级上册数学期末考试试题

1、八年级上数学期末考试卷一选题每题 4 分满 ，将确案序填在择的题内） 1下列各数中，无理数 )A BC2 ，下列不等式成立的是( )Ax B D2y3等腰三角形底角为 ，则顶角为 )A C D364 x=2015 时分式的值是 )ABC5 eq oac(,知) 中2（ ） ，则 A 的数是( )A54 B C 1446某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是 ( A7等式组的最小整数解是 )A B1 C D8图所示AB CD， ABC=90，AB=DC，那么图中的全等三角形有 第 1 页 共 19 页A 对 B2 对 C 对 D 对9知关于 x 的程的解为 ，则

2、 等于( A B210 a=1+C D， ，代数式的值为 A B C D二填题每题 3 分满 ，将案写填题答栏） 11简： =_12算5所得的结果是_13金园小区一块长为 ，宽为 8m 的长方形草坪，计划在草坪面积不变的情况下，把 它改造成正方形，则这个正方形的边长_m14知不等式 的集是 x， ”表示的_15个工程队计划用 6 天成 300 土的工程，实际上第一天就完成了 方，因进度需要，剩下的工程所用的时间不能超过 3 天那么以后几天平均至少要完成的土方数是 _16图， eq oac(, )ABC 中 A=30， ，长 到 ，则 ACD=_如图， eq oac(, ) 中 ， ADB=_第

3、 2 页 共 19 页18、 两地相距 ，骑自行车从 地 B 地出发 1h 后乙骑摩托车从 地到 地，且乙比甲早到 3h，知甲、乙的速度比为 1，则甲的速度是_三解题请出要推过）19不等式组并将其解集在数轴上表示出来20知 x= +1，的值21知2x+y+7 的方根是 3， 的术平方根是 2x，： （）、 的值；（）2+y2的平方根22不等式组的解集为求 a+b 的第 3 页 共 19 页23如图 eq oac(, )ABC 中 是 BC 上的高 平分 BAC 求 DAE 的度数24公司决定从厂家购进、乙两种不同型号的显示器共 台购进显示器的总金额不 超过 77000 ，已知甲、乙型号的显示器

4、价格分别为 1000 元台2000 元台（）该公司少购买甲型显示器多少台？（）要求甲显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？25图， eq oac(, )ABC 中， D、F 分在 ABBC 上且 BE=CF （）证 eq oac(, ) 是等腰三角形；（）当 时， DEF 的度数；（） DEF 可是等腰直角三角形吗？为什么？第 4 页 共 19 页参考答案一选题每题 4 分满 ，将确案序填在择的题内） 1下列各数中，无理数 )A BC【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念， 有理数是整数与分数的统称有小数和无限循环小数是有理数

5、无不循环小数是无 理数由此即可判定选择项【解答】解A、 是数，是有理数，选项错误；B、 是数是有理数，选项错误；C、 是无理数，选项错误；、 是数，是有理数，选项错误故选 【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有2 等开方 开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数2 ，下列不等式成立的是( )Ax B D2y【考点】不等式的性质【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子号的方向不变；不等式两边 乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等 号的方向改变【解答】解A不等式的两边都减 3，不等号的方向不变，故

6、A 错误；B、等式的边都加 5，等号的方向不变，故 正确；C、等式的两边都除以 ，等号的方向不变，故 错误；、等式的两边都乘以2，不等号的方向改变，故 D 错；故选：【点评】主要考查了不等式的基本性质“0是特殊的一个数，因此，解答不等式的问题 时，应密切关注0存与否，以防掉“”的陷阱不等式的基本性质：不等式两边加（或 减）同一个数（或式子等的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等 号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3等腰三角形底角为 ，则顶角为 )A C D36【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理【专题】计算题【分析】根据三角形内角和定理和等腰三角

7、形的性质，可以计算其顶角的度数【解答】解等腰三角形底角为 72第 5 页 共 19 页 顶=）故选 【点评】根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质来计算4 x=2015 时分式的值是 )ABC【考点】分式的化简求值【专题】计算题；分式【分析】原式约分得到最简结果，把 的代入计算即可求出值【解答】解：原=，当 时原=故选 【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键5 eq oac(,知) 中2（ ） ，则 A 的数是( )A54 B C 144【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和定理和已知条件得出方程，解方程即可【解答】解 2（ B+ C） A A+ B+ C=

8、180， （ ） ，解得： 故选：【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是 180是答此题的关键6某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是 ( A【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】本题根据数轴可知 的取值为：1x，不等式变形，即可得出关于 的等 式组把各个选项的解的集合写出，进行比较就可以得到【解答】解：依题意得这个不等式组的解集是：1xA、无解，故 A 错；第 6 页 共 19 页B、C、解集是：， 正；解集是：， 错误；、集是：14， 错；故选：【点评查等式组解集的表方法心圆点包括该点心圆圈不包括该点向、 向左7等式组的最小整数解是 )

9、A B1 C D【考点】一元一次不等式组的整数解【专题】计算题；一元一次不等(组及用【分析】求出不等式组的解集，确定出最小的整数解即可【解答】解：不等式组整理得： ，解得： 4则不等式组的最小整数解是 ，故选 A【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同 大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了8图所示AB CD， ABC=90，AB=DC，那么图中的全等三角形有 A 对 B2 对 C 对 D 对【考点】全等三角形的判定【分析】根据平行的性质及全等三角形的判定方法来确定图中存在的全等三角形共有三对： ABC ， ， BFE CFE再分别进行证明

10、【解答】解 EF ， ABC= ， eq oac(, )ABC 和 DCB 中，第 7 页 共 19 页 （ eq oac(, ) 和 CDE 中， （ eq oac(, )BFE eq oac(, ) 中， CFE 图的全等三角共有 3 对故选 【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有SSS、 SSAHL注意SSA 不判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的 参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角9知关于 x 的程的解为 ，则 等于( A B2C D【考点】分式方程的解【分析】根据方程的解的定义，把=1 代原方程，原方程左右两边相等，从而原方

11、程转化 为含 的新方程，解此新方程可以求得 的值【解答】解：把 x=1 代入方程 = ，得：解得：；经检验 a=0.5 是原方程的解；故选 【点评此考查了分式方程的解关键是要掌握方程的解的定义由已知解代入原方程得 到新方程，然后再解答10 a=1+， ，代数式的值为 A B C D【考点】二次根式的化简求值【分析】首先把所求的式子化成【解答】解：原= =的形式，然后代入数值计算即可= =3故选 A【点评】本题考查了二次根式的化简求值，正确对所求的式子进行变形是关键第 8 页 共 19 页二填题每题 3 分满 ，将案写填题答栏）11简： 【考点】分式的加减法【专题】计算题【分析】直接根据分式的加

12、减法则进行计算即可【解答】解：原= 故答案为： 【点评】本题考查的是分式的加减法，即同分母的分式想加减，分母不变，把分子相加减12算5 所得的结果是 【考点】二次根式的乘除法【分析】由于二次根式的乘除运算是同级运算，从左到右依次计算即可【解答】解：原= =1【点评此考查的是二次根式的乘除法运算于后两项互为倒数有同学往往先将它 们约分，从而得出结果为 5 的错误结论，需注意的是同级运算要从左到右依次计算13金园小区一块长为 ，宽为 8m 的长方形草坪，计划在草坪面积不变的情况下，把 它改造成正方形，则这个正方形的边长是 12m【考点】算术平方根【专题】计算题；实数【分析】设这个正方形的边长是 x

13、m，根据题意列出方，利用平方根定义开方即可得到结 果【解答】解：设这个正方形的边长是 xm，根据题意得x=188=144，开方得：（值舍去则这个正方形的边长是 故答案为：【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键14知不等式 的集是 x， ”表示的是 10【考点】不等式的解集【分析】设 ”表的数 ，则不等式是 2x+a，解不等式利用 a 表示出不等式的解集， 则可以得到一个关于 a 的程，求得 a 的【解答】解：设 ”表的数 ，则不等式是 ，移项，得 2xa，则 x 第 9 页 共 19 页根据题意得：=解得：故答案是：【点评】主要考查了一元一次不等式组解集的求法，解

14、答此题的关键是掌握不等式的性质， 在不等式两边同加或同减一个数或式子等的方向不变不等式两边同乘或同除一个 正数或式子等的方向不变不等式两边同乘或同除一个负数或式子等的方向改 变15个工程队计划用 6 天成 300 土的工程，实际上第一天就完成了 方，因进度 需要，剩下的工程所用的时间不能超过 3 天那么以后几天平至少要完成的土方数是 8 【考点】一元一次不等式的应用【分析设以后几天平均每天成 x 土一工程队定要在 天内完成 300 土的工 程，第一天完成了 60 土，那么该土工程还剩 土，利用剩下的工程所用的时间不能超过 3 天，则列不等式方程3解 x 即可知以后平均每天至少完成多少土方【解答

15、】解：设以后几天平均每天完成 x 土方由题意得：30060解得：80答：以后几天平均至少要完成的土方数是 80 土故答案为：【点评此主要考查了一元一次不等式的应用本类工程问题主是找准正确的工程不等式（如本题3 以数做为基准列不等式16图， eq oac(, )ABC 中 A=30， ，长 到 ，则 ACD=80【考点】三角形的外角性质【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解 【解答】解 A=30， ， ACD= 故答案为：【点评题查了三角形的一外角等于与它不相邻的两个内角的和记性质是解题的 关键如图， eq oac(, ) 中 ， 第 页 页【考点】等腰三角形的

16、性质【分析】首先利用等腰三角形的性质得 C= BDC，利用三角形的外角的性质得 和 ABD 的数，从而确 的数【解答】解 BD=BC， C=30 BDC=30 ABD= C+ ， AD=BD， A= ， A DBA=60，答案为60【点评】本题考查了等腰三角形的性质，解答过程中两次运“等边对等”难度不大18、 两地相距 ，骑自行车从 地 B 地出发 1h 后乙骑摩托车从 地到 地，且乙比甲早到 3h，知甲、乙的速度比为 1，则甲的速度是 10km/h【考点】分式方程的应用【分析】本题的等量关系是路速度时间，根“甲骑自行车从 A 地发到 B 地出发 1h 后，乙骑摩托车从 地 地且乙比甲早到 3

17、h可知：甲比乙多用了 4 小，可根据此条 件列出方程求解【解答】解：设甲的速度为 xkm/h，乙的速度为 3xkm/h，依题意，有+4，解这个方程，得 ，经检验， 是方程的解，当 时，3x=30答：甲的速度为 10km/h乙的速度为 30km/h故答案为：【点评】此题考查分式方程的应用问题，列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样， 重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据三解题请出要推过）19不等式组并将其解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：不等式组解得x，第 页 19

18、 页解得，则不等式组的解集为3【点评】本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（向右 画；向画轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的 条数与不等式的个数一样那么段就是不等式组的解集几个就要几个在表示解集时 “，”要用实心圆点表示“，要空心圆表示20知 x= +1，的值【考点】分式的化简求值；二次根式的化简求值【分析】由条件可得 x+yxxy 的值，再把以上数值代入化简的结果即可【解答】解：由题意得：x+y=2 ，xy=1，原式=4 【点评题查了含有二次根的分式化简求值求值过程要注意把式化简后， 再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值简的过程中要注意运

19、算顺序和分式的化 简化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式21知2x+y+7 的方根是 3， 的术平方根是 2x，：（）、 的值；（）2+y2的平方根【考点】立方根；平方根；算术平方根【专题】计算题；实数【分析利立方根，算术平方根的定义求出 x 与 y 的即可；（） x 与 y 的代入原式，求出平方根即可【解答】解依题意 ，解得： ；（）22=36+64=100， 的方根10【点评】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关 键第 页 页22不等式组的解集为求 a+b 的【考点】解一元一次不等式组【分析首解不等式组利用 和 表出不等

20、式组的解集然后得到关于 a 和 b 的方程 组，从而解答 、b 的值，代入求解【解答】解：由得解得 【点评题查了不等式组的法以及二元一次方程组的解法确用 和 表出 等式组的解集是关键23如图 eq oac(, )ABC 中 是 BC 上的高 平分 BAC 求 DAE 的度数【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析 利用三角形内和求出 BAC AE 平 BAC出 BAE、 利用 是 BC 上高 eq oac(, )ABD 中出 BAD，时就可以求 DAE最后利用 三角形的外角和内角的关系可以求 【解答】解：方法 1： B+ ， ， ， BAC=60， AE 平分 BAC， BAE= 60

21、=30， AD 是 BC 上的高， B+ ， B=90，第 页 页 BAE ， eq oac(,在) 中 CAE=18030=105方法 ：方法 ， BAC=60 AE 平分 BAC， EAC= BAC= AD 是 BC 上的高， ， ， CAE=45 AEC+ C+ EAC=180 AEC+30+45=180， AEC=105答： ， 【点评】此题主要考查了三角形的内角，外角以及和它们相关的一些结论，图形比较复杂， 对于学生的视图能力要求比较高24公司决定从厂家购进、乙两种不同型号的显示器共 台购进显示器的总金额不 超过 77000 ，已知甲、乙型号的显示器价格分别为 1000 元台2000

22、 元台（）该公司少购买甲型显示器多少台？（）要求甲显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？【考点】一元一次不等式的应用【分析设公司购进甲型显示器 台，则购进乙型显示器50），根据两种显 示器的总价不超过 77000 元立不等式，求出其解即可；（）甲型显器的台数不超过乙型显示器的台数可以建立不等式50 与）结论 构成不等式组，求出其解即可【解答】解设公司购进甲型显示器 x 台，则购进乙型显示器50），由题意， 得（x）解得： 该司至少购进型显示器 23 台（）题意可不等式：x50，解得： 23 x 为数， x=23， 购方案有：甲显示器 台，乙型显示器 台甲显示器 台，乙型显示器

23、26 台；甲显示器 台，乙型显示器 25 台【点评】本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用，一元一次不等式的解法的运用， 方案设计的运用，解答时根据条件的不相等关系建立不等式是关键第 页 页25图， eq oac(, )ABC 中， D、F 分在 ABBC 上且 BE=CF （）证 eq oac(, ) 是等腰三角形；（）当 时， DEF 的度数；（） DEF 可是等腰直角三角形吗？为什么？【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；等腰直角三角形 【分析）求 EC=DB， B= ，根据 SAS 推 eq oac(, ) CFE，据全等三角形的性质 得出 DE=EF 即；（）据

24、三角内角和定理求 B= C=70，据全等得出 BDE= ，出 FEC=110，可得出答案；（）据腰角三角形得 DEF=90，出 ， ，据三角形内角和定理 即可得出答案【解答证 ， ，又 ， B= C， eq oac(, ) eq oac(, ) 中 CFE， ， DEF 是腰三角形；（）： ， B= C=70， 由） eq oac(, ) CFE， BDE= FEC， DEB+ DEB+ ， DEB+ ）=70；（）： 若 是腰直角三角形， DEF=90， DEB+ ， ，而 ， DEF 不能是等腰直角三角形【点评本考查了全等三角形的性质和判定腰三角形的性质三角形内角和定理的应 用，能灵活运用性质进行推理是解此题的关键第 页 页附赠材料：考试做题技巧会学习要会考试时间分法 决定考场胜利的重要因科学分配答题时间 决定考场能否胜利的重要因素了时间上的合理安排 同学们紧张的心情就以得到舒缓与放松 试水平也就能最大限度的得到发挥。面 , 我为同 学们介绍一个应对的办法时间分配法。第一,考前分配好时间发卷到正式开考前有几分钟的阅卷时间拿到试卷填好卷头以后 ,要浏览整张试卷 看试卷的容量、试题的易程度。然据题目、题量、分值和难易程度分配做题间 , 易题和少分题用时间 ,难题和多第 页 页分题多用时