江西省教师招聘考试初中数学真题及答案解析

1、-江西省教师招聘考试初中数学真题及答案解析（时间 1 20 分 满10 0 分第一部分 客观题第一部分共 60 道，共5 分，其1-20 题 每 0.5 分，第 21-60 题每题 1 分试 题均为四选一的单项选择题。1.下列运算正确的( )A. =0.3 3=0.0001 C.（）D.(-2)3*(-2)=82. 函y=中 自量的值范围是（ ）A. 3 B. x3x2 C. x3且2 D. x33. 某司0位员工的年工（单万元 情况如下 3, 3 ,3 ,4,5,5,6,6,8,20,下统计量中能 合理反映该公司员工年工资中等水平的是（ ）。A .位数 众数 C.平均数 D.差4. 若合=-

2、2x1,B=xx-12,则集合AB=( ).A.x-2x B.-2x1C.-1x1 D.-2y y B.y y y C.y y D.y y 12.在ABC，角A 、BC对边分别为 a ,b 若a =2 , b=3 ,cosC= ABC的而积等于（ ）， eq oac(,则)A. B. C. D.-考试资料-13.如 口 的长为22cm, ABAD,AC, BD相于, OEBDA于E则 eq oac(,的)ABE 周长( ).-A.5 cm B.7cm C.9 cm D.11 c m14.如，在某公园高为0米的测C的顶C处测得两景点 A 、B 的角分别为30 和0 ,且 A、D 在同一条直线上，

3、则景A 之间的距离为（ ）。A.60 B.80 C.100 D.12015.要到=sin(2x+ )的图象只将=sin2x 的象 ）A.向平移 个单位 B.向右平移 个位C. 向平移 个单位 D. 向平移 个单位16.不式x+10 恒成立的 x 的值范围( ). A.0 x2 B.x2 C.x3 D.-1xsin ,那下列命题成立的是（）。A.若 是第一象限角，则c cosB.若 是第二象限角，则an tanC.若 是第三象限角，则c cosD.若 是四象限角，t tan28.在差数列a 中，已知 a =2, a a =13 则 + a + a 等（ ）n 1 2 3 4 5 6A.40 B.

4、42 C.43 D.45-29. ）A. -2+4i B.-2-4i C.2+4i D.2-4i30.设合x3, B =A. B.( 3 , 4) C.(-2,1),则 。 D.( 4,+)31.设0 ,a则“函数f x)= 在 R上是减函数”，是函 g( x) =( ）x在上增函数”的 。A.充不必要条件 B.必不充分条件C.充必要条件 D.既不充分也不必要条件32.曲线=在点( 1, 1) 处切线方程( )。A. 2=0 B. 2=0C. 5=0 D. 4y- 5=033.已 集 M=x-3x5,N = -5x5, 则 MN = ) A.x-5x5 B. x-3x5C.x-5x D. x-

5、3bO) 的左焦点F 作轴垂线交椭圆于p , F 为右焦，若 F PF 则椭圆的离心率为（ ）. A. B. C. D.51.(1+ax+by)展开式中不含 x 的的系数绝对值的和243,不 y的项的系数绝对值的和为2,则 a , n 的值可能为（ ） A.a=2 ,b=-1,n=5B.a=-2, b=- 1,n=6C.a=- 1, b=2 ,n=6D.a=l b=2 , n=5-考试资料-52. 为等比数列，且 + =512, =124,公比q为整数， 则 的为（ ）A.-1 B.28 C.512 D.- 51253.如四面体 的点 , B, C 分在两两垂直的三条射线 Ox,Oy,Oz则在

6、下列 命题中 ，误的为（ ）。A.0- ABC 是三棱锥B.直 OB/ 平面CDC.直 AD与B成的角45D.二面角 0-0B-A 为 4554.一坛子里有编号为,2,12 的2大小相同的球，其1到6号都是红球，其余都是黑 球。若从中任取两个球，则都是红球，且至少有一个球的号码是偶数的概率 。A. B. C. D.55.信技术的发展对数学教育的价值 、标、内容以及（ ）生了很大的影响。A.教过程 B.教学式C.课模式 D.学生学习式56.创解析几何的主要数学家是（ ）。A.笛尔费马 B.卡尔拉格朗日C. 莱尼茨牛顿 D.柯牛顿57.“角形内角和 180” , 其断的形式( )。A.全肯定判断

7、B.全称否定判断C.特肯定判断 D.特称定判断58.若数( x ) a , b 上续，在a , b)内可导，且x , b) 时，f(x)O, 又 f(a)OB. f(x)在 a, b)上凋递减，f b)OC. f(x)在 a, b上调递减，但 f(b)的正无法确定D. f(x)在 a ,b)单调递增，但f 的正负无法确定59. 义教育数学课程标( 2011 年）中课程内容的四个部分是 ）。A.数代,形与几何，统计与概率，综合与实践B.数代,形与几何 ，计与概率，数学实验C.数代数，图形与几何 ，计与概率数建模D.数与代数，图形与几何 ，计与概率，数学文化60.下不属于义务教育数学课程标( 20

8、11 版 ）规定的第三学段“图形与几何“领 域内容的是 )。A.图的性质 B.图形的变化C.图与位挡 D.图形与坐标第二部分 主题一、推理证明（本题满分10 分证明函数f(x) =1-在 ( , 0) 上增函数 。二、解答题（本题满分 12 分下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格司购买的门票 种类、数量绘制的统计图表如下：比赛项目足球男篮乒乓球票价（张元） 1000800 x依据上列图表，回答下列问题(1)其观看足球比赛的门票有 张，观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 (2)公决定采用随机抽取的方式把门票分配给 100 名工，在看不到门票的条件下 ，每 人抽取一张（假设

9、所有的门票形状、大小 、质地完全相 同充分洗匀），问员工小华抽到 男篮门票的根率是 ；-考试资料-(3)若买乒乓球门票的总款数占部门票总款数的 1 / , 求每张乒乓球门票的格三、案例分析题（本题满分 14 分）阅读教学案例 ，答问题。案例1 : 文和彬彬在证“有两个角相等的三角形是等腰三角形这一命题时画图形， 写出“已知,“求证”（如 图 ，她们对各自所作的辅助线描述如下：文文：“过A 作C中垂线D ,垂足为”彬彬：“作ABC 的平分线 AO。数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说彬”的作法是正确的，而文文的作法需要 订正。案例2计 -学生小的法原式=2(x- 2)-2( x+2)=2x-

10、4-2x-4=-8。显然有误，有学生在下面轰笑。A 很尬师：“错 在哪？”生：“张冠李戴了，把分式运算当成了解方程。”师：“小A 把式运算当成了解方程，显然是错的，但给我们一个启示，能否考虑利用解 方程的方法来解它呢？ ”学生经过思考、讨论，最后 终形成了以下解法：设 -=A去分母得2(x- 2)-2(x+2) =A (x+2)(x- 2)解得：问题:(1)案1 ,你简要说明文文的辅助线作法错在哪里？=-考试资料3 -3 -(2)案2,自己以后的教学有什么启示？四、教学设计题（本题满分 14 分）在相似三角形的判定的复习课上，甲乙两位教师分别设计了如下的教学片断：（甲教师）问题引入：在 eq

11、oac(,中)ABC ，、E分别是B、AC 上两个点，请你另添 加一个条件，使 eq oac(,) ADE, 并明添加条件的理由。预设学生回答。(1)添一个条件， B(2)添一个条件，AE D= C(3) 添一个条, =(4) 添一个条件DE/ BC(5) . . . . 一说出判定方法和理由（乙教师）教师提问判三角形相似有哪些方法？预设学生回:(1) 两分别相等的两个三角形相似；(2) 两边成比例夹角相等的两个三角形相似；(3) 三成比例的两个三角形相似。针对上述材料，完成下列任务。(1)请别对两位教师的教学设计片断进行评价，并简述理由 。(2)为进一步巩固三角形相似的判定定理，请设计开放性

12、的例题和题各一个，并简述理 由。(3)简教学设计中例题和习题设计的注意事项。江西省教师招聘考试初中数学真题详解第一部分 客观题1.案。解析 =0.3, A错误，0.1 =0.001, B错误 ：= , C 正，2.案B.-*(- 2) =-8*2*(- 2)=32 , 错，故选择 C解析：由题意得3- x O,得：3,又 x- 2 0,解:x2 ,故B。考试资料-3.案A.解析：一般地 ，n个据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中 间位置的两个数数据按的平均数）叫这组数据的中位数4.案解析：由题意得 =-13 , 故 A的集为-1x15.案 B。 解析=-4* =0, 故该方程有两

13、个等的实数根。6.案。解析：共有如下四种悄况 编号第一空格所填+-第二空格所填+-+若要成为完全平方式，则需为第或者第种，故概率为 7.案。解析：充分,当时z=2i, 是虚数；。必要性：复z -1+(a+1)i 是虚数 ，则-1=0,a1,又当时 ，z=0,不纯虚数，舍去，故a=1 故是充要条件， 选。8. 答D。解析可以向左或者向右移动，图中的距离为4- 2 =2, 若右移动，当相切时的距离变为+2=6 , 故移动的距离6若左移动移动的距离是6。选D。9. 答。解析：垂直于同一平面的两条直线平行，B正确。10. 答B.析轮传染中平均一个人传染的人数x人 轮过后( +x)人感染，第二轮过后 l

14、 +x)+x( l 个感染那由题意可l+x+x(l+x)=1OO, 整得， +2x-99=0, 解得=9 或-11,x=-11符合题意，舍去。 那每轮传染中平均一个人传的人数9人。11.案B。解:将 =-5, =1 =10代入函数得 =49+c,-考试资料-=1+c, =64+c,故择 B。12. 答B.解析：在三角形中，Cl80, cosC= , 则inC= ，S= absinC= 。13. 答D。解析： C,BD交于点 ,0 BD的中点，OEBD,BE=DE, eq oac(,的) 周 长AB+AE D=0.5*22=11 cm.14. 答B.析: BD=CDcot60=20，AD=CDc

15、ot30=60米，AB=BD+AD=80米。15. 答。解析设f，可y=sin( 2x+ )=f(x+),函数=sin(2x+ 的图 象是由函数=sin2x的象向左平移 个位得到的。16.案D。解析：当x- 1时，x+1=x+1 , 故 1x+13, 解得 O x2；当- 1时 x+1故 1-x- 13 解：-4x2。解集是-4,-2)(0,2),选17.案C. 解： +cot = + = ， = n,得-考试资料-= +1,选。18.案D. 解： : + = 1所以是假命题； :当=y=O 时sin(x-y)=O, sinx siny=0,此时sin(x-y)=sinx- siny存在这样的

16、 x 和 y 使成立是真命题； 数）时、: 由倍角公式得 x= ,但当( +2k ,2 +2k )(k正整sin xO, 此sin , 故不是全x0,p使得 =sinx, 故是假命题； sinx=cos( -x)=cos 故 - x=y+2k 3个选D 选项。(kz), x+y+2k = , 故是假命题。故假命题的个数是19.案D.解析由比列前n 项和的公式: = =1，得= = 。 = =17。选20. 答C。 解析： 设圆柱底面圆半径为,圆柱底面积S， = ,底圆周长=2r,又侧面展开图形为正方形 ，圆柱侧面积S =4 2S+4 S=(2+4 )S。-=4=4 S, 则柱总面积为考试资料-

17、21. 答 。解析：22. 答 D。解析：由 -10, 解 x。-23 . 答A. 解：由题意可t=l ,tan =2 , tan( ）= =-3。24.案C。解析：25. 答。26.案B。解: )=- .27.案 D。解析 因在第一、三象限内正弦函数与余弦函数的增减性相反，所以可排除 A在二象限内正弦函数与正切函数的增减性也相反以除 B只有在第四象限内， 正弦函数与正切函数的培减性相同。28.案B。解:29. 答A。 解：原式 = -2+4i。30.案B。解析：B=xxx4 ,A B=(3, 4).31.案A。解析 ：32 .案B解析先导函数(1 , 1)处切线的斜率为-故线方程y-1=-(

18、x-1) , 即+y- 2=0。33.案B。 解析:直接利用交集性质解 ，或者画出数轴求解。34. 答A。 解：sin (0, )， =- cos = , sin( - ）= ， sin( - ）=1, ,tan =-1,A。35. 答案 。解析由知 a=2 ,a+2b= +4a+b+4 +4 =12, 故a+2b=2 。36. 答 B。解析圆在+y=0，排C再合图象，或者验证 A、B 两中圆心到两直线的距离是否等于半径即可。37. 答C.解析：此排列可分两步进行，把 三个家庭分别排列，每个家庭3 ! 种排法，-考试资料-三个家庭共3!*3!*3! =种排法 ，再把三个家庭进行全排列3种排法。

19、因此不同的坐法种数为 ，案为c38. 答B.解析：39. 答B。解析40.案C。解析：41 . 答 案 。解析 ：含点 A 的面体的三个面上，除点 A 外有个，从中取 3 点 必与点共，有C种取法。含顶点 A 的有三条，每条拔上有 3个点，它们与所对校 的中点共面，共3 种法。故有3 种法。42案。解析：2n+ 1表示奇数 。43.案C。解析：图1 落奇数扇形的概率为 ，2 落奇数扇形的概率为则同时落在奇数扇形的概率为 * =44 .案B. 解：指针所指区域内的数字之和4 则图指针都指2 .图落2的概为 ，2落在的率为 ，则之和4概率为 * =45.案A。解:利函数的奇偶性，f(l) =-f(

20、-1)=-2(-1)=-3 .故选 。46.案B.解析由图象可得最小的正周期为 ,于f(0)=f(，注意到与 关于对称，所以( )=-f( )=-考试资料-47.案 C。 解析:设段A 的长为 cm, 则线段CB长为( 12-x）cm, 那么矩形的面积 为x(12- x) ,由(l2- x)32 解得8 ,又所以该矩形面积小于32的概率为 ，选 C。48.案C。解析：49.案C.解析:设B=x，C= x，AD= x,则 eq oac(,在)BOC ABC中分别C角的余弦建立等式 求得x=3 ，从而求得值为 .50 . 答 B。解析 P点坐标为- C,- ）由 P =60可知，=2a, 从得到椭

21、圆的离心率为 。51.案D。解析：不含的的系数绝对和为 同理可得 。=243= ,得b=2、n=5,52.案C。解: = =-512,=124 且公比为数，则 = - 4,=128 , 所 q=- 2, 故=512.-考试资料-53.案B。解析 :将图补为正方体不难得B为错误答案。54.案 D解析：55.案B。 解析:信息技术的发展对学教育的价值、目标 、内容以及教学方式产生了很 大的影响。56.案解立解析几何的主要数学家是笛卡尔马 拉格朗日 西数学 分 析方而贡献杰出。莱布尼茨在高等数学方面的成就巨大。 牛锁的数学方向主要是微积学 。 57.案A. 解：这句话可以理解为“所有的三角形内角和都

22、是 180”, 所为全称 肯定判断 。58.案D: 因f 在( a ,b)内连续可导,且 x)O,所以 在a,b)上单调递增( b) 的正负无法确定。59.案A. 解析 义教育数学课程标(2011版规定课程内容的四个部分是 数 与代数，图形与几何，统计与既率，综合与实践。60.案C. 解:选项图形与位置是义务教育数学课程标( 2011年版）规定的第二 学段“图形与几何”领域内容。第二部分 主观题 一、推理证明 参考答案证明：任取 (-, O), 且 ,则( )=(1- )-(1- )= -=因为则()-f(O, 则)0, - )0函数(x)在 - 上增函数 。-考试资料-二、解答题参考答案(1

23、 根条形图频数分布图可知全部门票30+50+20=100 张中观看足球比赛的门 票 有0张，观看乒乓球比赛的门票的20，观 看男篮比赛的门票有30张，观看乒乓球比赛 的门票占全部门票的 ；(2)根题意可得：100 张票，其中男篮的0张，故员工小华抽男篮门票的概率是；(3)设张乒乓球门票的价格x，依题意，有= ,解x=529。经检验x=529原方程的解。:每张乒乓球门票的价格约529 。三、案例分析题参考答案(1)过 作C的中垂线D、默认三形是等腰三角,把论当已知条件来用。(2) 意暴露生学习过程的困难、障碍、错误和疑问，并且引导学生自己尝试、发现、 解决过模拟错误的思维和心理过程学生各种可能的解题错误找出错误的原因， 及时解决学生的解题困惑，从而从根本上清楚学生头脑中错误概念的信息。注意寻找学生思维的闪光点及时赞扬励生提出创造性见解强生的自我意识和