《逻辑学》课时教案

1本学期逻辑学教学从概说开始至论证，本学期共上课18周。总体进度计划教学内容课时第一章绪论3第二章概念概述\分类\关系及逻辑特征3明确概念的逻辑方法3第三章命题与推理概述3第四章直言命题及直接推理(一)3直言命题及直接推理(二)3直言三段论3第五章复合命题概述及联言命题3选言假言命题及其推理3负命题及其推理3第六章模态命题及其推理3第七章逻辑基本规律3第八章完全\不完全归纳推理3探求事物因果联系的逻辑方法(一)3第15周探求事物因果联系的逻辑方法(二)3第九章类比推理与回溯推理3第17周3第十一章论证3第19周第20周2各位同学大家好!这个学期里，我们将一起进行一场神奇的逻辑之旅，这场旅行首先从一句古老的话开始，这就是：认识你自己。这是镌刻在古希腊德尔斐神殿里的一句著名的话，它是告诫人们要不断地去探索人存在的意义，去追求人生的价值，弄清人的本质。生命只有在不断的反思和观照中才能向前发展，人类只有永不停息的去认识自己，才能不断进化前进。作为个人而言，认识你自己也是获得成熟的思想、稳定的心态、前进的动力以及个人幸福生活的一个重要因素。从古到今，人类对自我存在的思考从未停止过，从笛卡尔的"人是会思想的芦苇""我思故我在";到尼采所宣称的：“我是太阳”。从萨特的"存在即是合理"到海德格尔的"生命是诗意的栖居",人类在不断的思索中走向高度的文明。甚至连成龙在电影《我是谁》中也在思考，提出当一个人的名字、血缘、资历都不重要时，人到底是什么……著名雕塑"思考者"的永恒姿态代表了人类永不停止的对自身的思索，逻辑学正是起源于人类理智的自我反思。人，从最初只会发出简单的音节，到拥有严谨缜密的思维，这个过程离不开逻辑能力的发展。逻辑学，所要教会我们去认识的，就是人类看不见也摸不着的思维，人的思维产生如电光火石，只在一刹之间，而且无迹可寻，可是，它的运行实际上也在遵循的自己特有的形式、规律和方法。逻辑学所要教给我们的，就是去研究和掌握思维的逻辑形式、规律和方法，从而让我们的思维更加严密精确，符合逻辑，浅显的说，学习逻辑学，它能让我们变得更加聪明。比如，春秋时鲁国的巧匠鲁班是发明锯子的人，他有一次上山砍树，不小心被路旁的茅草割伤了手，突然他注意到茅草柔弱的叶子两边是锯齿状的，他根据这样的形状制成了锯子，给后人留下了一种锋利的伐木工具。他的这个发明其实就是运用了逻辑学中的类比推理，所以，逻辑学是一门能让人越来越聪明的学科。3(1)间接性。思维只有在感性认识的基础上才能实现。(2)抽象性。是人们在反映客观事物时，舍弃了非本质的东西，抽取其本质东西的(3)概括性。是通过抽象从部分认识对象中得到本质的认识，推广到对这一类事物(4)借助语言来实现。交流(眉目传情也要借助于语言);没有思维，人的语言就变成牛吼了。4维的，如认识发展的过程是从感性认识到理性认识，途径是认识实践再认语再实践等。心理学则是把思维作为一种心理活动，探讨思维发生、发展的过程、机制和规律的。如类比的机制——映射。2.思维形式(要求了解的概念)任何事物都是形式与内容的统一。思维也是如此。思维形式：思维内容的一般形式结构。也即，不同思维内容所包含的具有某种相同逻辑性质的组成部分之间的一般联结方式。例：凡是共青团员都是青年，我班同学都是共青团员，所以我班同学都是青年。凡是反动派都是纸老虎，霸权主义是反动派，所以霸权主义是纸老虎。这两组也都有同样的组织结构，抽象出来：凡S是M,所以S是P。(变项、常项)第一，思维形式实际上是一种“样式”。它是贯穿于一切具体思维内容中的形式的结第二，思维形式包括命题的结构和推理的结构。第三，思维形式是从具体思维内容中抽取出来的，是该类命题或推理所共同具有的。第四，任何一个思维形式都是由变项和常项组成。作为一个思维形式，最重要的是逻辑常项。不同的逻辑形式有不同的逻辑常项，而不同的逻辑常项又决定着这种逻辑形式的性质。所以，准确把握逻辑常项，对于正确理解和运用逻辑思维形式是至关重要的。思维形式有正确的和错误的区别，正确的如何?错误的如何?研究思维形式可以提高人们的认识能力。第一，思维形式具有相对独立性，我们能够将它从不同的具体思维内容中抽取出来，使它暂时脱离思维内容，并对它进行专门的研究。第二，思维形式是"共通"的东西，不涉及价值命题；而思维内容就涉及到价值命题3.思维形式的规律(要求了解的概念)含义：思维形式的规律是关于思维内容的一般结构的规律。即用概念组成命题和用命题组成推理的规律。它是客观事物确定性的规律在思维形式中的反映。5▲保证思维过程的确定性(同一律的要求)、一贯性(矛盾律的要求)、明确性(排中律的要求)、论证性(充足理由律的要求)。4.简单的逻辑方法(要了解的概念)第一，理解普通逻辑的基本含义；了解普通逻辑的研究对象(三个：思维形式，思维关于思维形式、思维规律、思维方法的认识6①要说明、论证什么?②为什么说明、论证?③怎样说明、论证?7人们的沟通世界实际上是一个"交际场",在这个交际场中，对待同一个问题，不同互沟通，从而使我们在认识、交流、创新活动中“头脑更清楚","在任何时候都必须用思服从这个"共许",有时未必是自愿的，但却是真实的。这种真实性就在于它是在现任何有意义的说话、写文章、论辩，都应该符合三个标准：①真理的标准：②逻辑的标准；③美学的标准。(1)关于概念方面的什么叫"抠字眼",上述这些例子就叫抠字眼。靠什么“抠”?靠逻辑学知识抠。但(2)关于命题方面的(3)关于推理论证方面的(了解学习普通逻辑的意义，明确学习普通逻辑的目的)二、学习普通逻辑的作用与意义(重点：七个)8什么叫有助于?人们不学逻辑也会使用逻辑。但有一点可以肯定，不懂逻辑就不能很高地掌握学习的方法，很好地认识问题，很好地讨论问题，很好地识破诡辩并反驳诡辩。因此，学习逻辑是为了更好地、更加自觉地运用逻辑。一句话，学习逻辑重在自觉地培养和运用逻辑。也“逻辑的形式是大家所熟知的，可是……‘知道了的东西还不因此就是认识了的东所以，通过系统的学习和训练，我们可以把“熟知的东西"变为“认识的东西”。真正懂得什么是正确的思维，为什么正确；什么是错误的思维，为什么错误。自发的逻辑感觉——自觉的逻辑意识——自为的逻辑训练——自由的逻辑精神。3.有助于提高沟通交际的能力就是想清楚、说清楚、写清楚的能力。能够准确严密地表达思想，论证思想，使之符合准确表达的三个条件：合逻辑，合语法，有说服力。4.有助于提高整体思维能力逻辑思维是批评性思维的前导(问题意识):逻辑思维是创新思维的基础(线形与非线形)。5.有助于获取新的知识6.有助于识别、反驳错误的认识或诡辩"不讲道理",就是不讲逻辑。7.有利于人们理解和掌握其他各门科学知识以及它们之间的关系。腊罗马时期的逻辑；②欧洲中世纪时期的逻辑：③自文艺复兴开始属性B"和"A与B同一"9方式把三段论分成3个格：①A述说C,而C述说B:②C分别述说A和B:③A和B分别述说A",而是说"A述说所有B"或"A属于所有B"他常用的三段论形式是"如果R属于所有S,并且P属于有些S,则P属于有些R”等；④他从第1格的三段论演绎出第2格和第3格的三段论。亚里士展和完成。克里西普斯提出了5个"不可证式":①如果第一那么第二：第一：所以第二。②如果为3个阶段：①过渡阶段，即中世纪前期：②创造阶段，约从12世纪中期至13世纪末；③完善阶段，从14世纪至中世纪末。对中世纪逻辑有较大贡献的逻辑学家主要有：P.阿贝拉尔、西班牙欧洲中世纪逻辑的主要成果有：①区别了范畴词和非范畴词，这与现代逻辑所作的非逻辑词项同逻辑常项的区别是类似的。②对命题中的词项的特性作了分析。例如，在“人是一个名词”这个命题中，词项"人"指称自身，它具有实质指代：在"人是有死的"这个命题中，"人"代表它所指称的语言外的对象，它具有形式指代。③对说谎者悖论作了深刻的研究，发现了说谎者悖论的许多新形式。(a)是真的还是假的呢?如果(a)真，则(a)假；如果(a)假，则(a)真。这就产生了悖论。中世纪逻学家探讨了解决这些悖论的方法，这些方法对逻辑语义学的发展具有重要意义。④发展了模态逻辑，取命题的否定是一个合取命题，由析取命题各个支命题的否定所组成；辑学家A.德摩根提出的定理，现称为德摩根定理。近代逻辑从文艺复兴至19世纪中叶是西方逻辑思想发展的近代时期。这一时期的逻辑向3个不同的方向发展：①文艺复兴时期人文主义者的逻辑。人文主义者反对经院哲学和中世纪逻辑，有的人还批判亚里士多德逻辑。他们的兴趣集中于修辞学的、心理学的和认识论的问题，而忽视真正的逻辑问题。在人文主义者中，最著名的逻辑学家是拉拉梅的皮埃但是在逻辑推导中却引用了亚里士多德的绝大部分理论。皮埃尔把逻辑同语法、修辞加以区别，认为逻辑是"讨论的艺术?他还把直言三段论包括在推理中，并加上使用单称命题的三段论。是巴黎郊外波尔-罗亚尔修道院修士A.阿尔诺和P.尼柯尔。该书采用了皮埃尔对逻辑体系的划分，也把逻辑分为概念、命题、推理和方法四个部分：在概念部分，区别了内涵和外延。在命题部分，提出了一些新的命题形式。在推理部分，制定了三段论式有效性的规则。第四部分所论述的是方法，③以F.培根和J.S.密尔为代表的古典归纳逻辑。欧洲近代资本主义生产关系的产生和发展，促进了科学技术的发展，同时也导致新的实验方法与传统的科学方法论发生冲突。古典归纳逻辑就是应于实验科学的需要而发展起来的。它的创始人是17世纪英国哲学家培根。培根认为传统的三段论决不是科学发现的工具。为此，他提出其"新工具"作为归纳发现的逻辑。培根试图把科学发现简化为简单的机械性工作，认为由观察材料导出经验概括的固定规则，就能够把由观察到概括的过程形式化。他所提出的三个实例表，即本质和具有表、偏差或缺乏表、程度或比较表，就是采取把因果关系中似乎相干的性质加以变化而使其他性质保持不变的方法，从而表明一个属性是另一个属性的原因。其结论是通过逐一清除掉其他可能的假说后达到的。培根的归纳法被称为消去归纳法，以别于枚举归纳法。他第一次给消去归纳法作出了正确的表述，他相信对古典归纳逻辑作出重大贡献的著名人物是19世纪英国哲学家、逻辑学家密尔。密尔继承培根求同法、求异法、同异并用法、剩余法和共变法。他把这些方法也叫做消去归纳法，并且强调它们同时是发现和证明因果关系的方法。密尔所提出的这五种方法也是通过把因果关系中似乎相干的性质或事件加以变化，借以判明一个性质或事件是另一个性质或事件的原因。他强调发现和证明这两种职能具有同等重要性，并肯定归纳结论的确实性。他还十分重视归纳法与概率的关系，探讨了有关概率的问题。密尔的追随者J.文恩，也和密尔本人一样，在其著作中谈到概率，并在概率的解释上同样采取相对频率说，但同时也尽可能把归纳推理同概率演算完全分开。现代逻辑西方逻辑在现代的发展，主要包括数理逻辑和现代归纳逻辑两个方面，它们各自有着不数理逻辑从17世纪后半期的G.W.莱布尼茨开始，形式逻辑改变着传统的发展方向，进入数理逻辑阶段。数理逻辑的兴起和发展主要有两个趋向：①应用数学方法处理逻辑问题，把形式逻辑人们迫切要求改变这种状况。②对数学基础的研究，产生了大量与逻辑有关的问题，从而推进了数数理逻辑的产生和发展可分为以下3个阶段：①初始阶段。莱布尼茨和19世纪中期的G.布尔、德摩根等人都是数理逻辑初创阶段的代表人物。这一阶段的主要成果是提出了布尔代数和关系逻辑。了亚里士多德的推理。他所构造的一种"实加法"的演算，具有建立在公理和定义基础之上的演绎系破了传统形式逻辑的局限性，创建了关系逻辑，为后来关系逻辑的发展奠定了基础。②奠基阶段。这一阶段从19世纪70年代起到20世纪30年代止，主要结果有四个方面，即：集合论理论、逻辑演算、形式公理方法和证明论理论。集合论主要是由G.F.P.康托尔在19世纪最后15年间提出的。康托尔把"与其子集一一对应"看成是无穷集合的本质特征，他证明了存在不可能与自然数一一对应的无穷集合，认为超过自然数的集合在某种意义上比自然数的集合要"大?同时，他严格证明了，没有最大的基数(一个集合的"大小"数),这就是所谓的康托尔定理。他还提出了著名的"连续统假设"认为自然数的基数和实数的基数之间没有另一个无穷数。建立逻辑演算的工作是由G.弗雷格、G.皮亚诺和B.A.W.罗素完成的。这一工作奠定了数理逻辑的基础，此后数理逻辑得到迅速发展。D.希尔伯特则建立了初步形式化的公理系统，把公理方法提高到崭新的阶段(见公理化和形式化)。证明论也是希尔伯特提出的。希尔伯特在20世纪20年代提出了一种方案。该方案将某一数学理论组成一个完全形式化的公理系统，用一种初等方法研究这系统中的证明，如果能断定此种个分支—证明论。证明论建立以后，得到一些结果，也遇到一些困难，后来希尔伯特修改了他原先1928～1936年是数理逻辑从第二阶段到第三阶段的过渡时期。这一时期主要是通过K.哥德尔的工作得到了几个最重要的结果，如关于谓词演算的完全性定理，关于形式算术系统的不完全性定理。1936年，A.丘奇提出了谓词演算的不可判定性定理。这些定理的提出，使直观的能行性和机械过程的概念得到精确的数学描述，推动了对递归函数论的研究(见递归论)。③发展阶段。数理逻辑从20世纪30年代起进入发展时期，它一方面继续沿着逻辑的轨道发展，建立了非经典逻辑的许多分支：另一方面，则向数学方向发展，在公理集合论、证明论、递归论和模型论的研究上取得很多结果，从而开始逐渐发展成为数学的分支，并与其他数学分支和计算机科"经典"数理统计方向；另一个是20年代由J.M.凯因斯和F.P.拉姆齐开创，流行于50～80年代初期和哲学家继续发展。符合经典数理统计方向的归纳逻辑雏型，大体有以下3种：①费希尔关于极通过本章知识学习，使学生理解概念的性质，把握概念的具一、概念的本质(什么是概念)→概念气味、好坏美丑等事物内在的规定性)→社会现象(商品货币→属性兄弟姐妹、→关系大于、小于、多于→非本质属性)→思维现象(思想观念、思维形式、理论观点)→有四肢五官、会行走，这些是非本质属性。(1)概念与语词有不同的特点。语词是语言的最小单位。体现民族文化的特点，有约定俗成(2)词语并不都表达概念。(3)概念与语词不一一对应。了解了概念与语词的关系，可以避免思维混乱，保持思维的确定性，亦即"用词恰当"史研究，大致经历了三个时期：20世纪前30年是以梁启超、胡适等人为代表的开拓创始期：40至70年代是以沈有鼎等人为代表的原典诂解、研究突破期；80年代至今是中国逻辑史研究全面系统总结期。通过百年来几代学者的努力，特别是近20年，在国家的大力支学·逻辑》并列中国逻辑史、印度逻辑史和西方逻辑史。周礼全撰"逻辑"条释文，并列中国、印度和希腊"三个不同的逻辑传统",肯定《墨经》中有"应用元语言来表述的逻辑规律","《墨经》中的逻辑已开始进入形式逻辑的阶段"。这已经成为中国学者的基本认识。"是什么",即分析中国古代逻辑的对象、内容、体系、性质和特点：其三、"为什么",即例(1)"死亡"的概念。思考：“死亡”新概念的社会意义是什么?(节约医疗资源；解决器官移植的来源问思考：“安乐死”概念的社会意义是什么?(人对生命的敬畏、人道的定义，正在发 (反方)热爱生命；不要轻言放弃：生命需要韧劲。)(1)内涵、外延的主观性和客观性。概念是反映对象本质属性的思维形式，就其内容来说，它反存在于概念之中。本质属性属于客观存在，内涵属于认识的内容，一种本质属性被反映在概念之中时，才能成为概念的属于客观存在：而概念的外延是该概念所反映的对象范围例："太阳系的行星"这个概念的外延。外延越大，内涵就越小；外延越小，内涵就越大。这种现象叫做概念内涵与外延的反变关系。*①这次紧急救援行动调用了150艘船只，56架直升飞机和17辆大型载重汽车。”具体的数量词。"动物"和"猛禽"之间是“属概念”和"种概念"关系，不能并列。语词使一种是"类"与"分子"的关系：一种是集合体与个体的关系。当一类事物中每一个个别事物(类中的分子)按照一定方式组合成一个集合体的时候，这每一个个别事物相对于集合体来说，它们是这个集合体的(1)一个类所具有的属性，它的分子也一定具有。而一个集合体所具有的属性，它(3)类概念的外延是这个类所包含的每一个分子。而集合概念的外延只是作为集合三、实体概念与属性概念(根据是概念内涵的不同)在现实的社会生活中，空概念有它的实际意义与作用。它可以在科学的发展中，知识创新是一个不断提出假说的过程。假说四、肯定概念与否定概念(根据是概念内涵的不同)(1)否定概念是相对于特定的认识范围和议论范围而言的，这个认识范围和议论范想社会”共产主义社会""字宙人”超光速宇航器"等等真包含关系(上属关系)真包含于关系(下属关系)(1)真包含关系(又称上属关系)书——课本文学——小说(2)真包含于关系(又称下属关系)种概念真包含于属概念。(外延较小的种概念被外延较大的属概念包含。如：小说——文学作品中学生——学生(3)需要注意的几个问题①属种关系具有层次性②属种关系具有相对性属种关系是相对而言的。③具有属种关系的概念不能并列使用。④属种关系不能与整体与部分的关系混淆。具有矛盾关系的两个概念一般表现为一个肯定概念(正概念),一个是否定概念(负矛盾关系与反对关系的联系：共同点：它们都是共同属概念之下的两个外延完全不同的概念间的关系。根据概念的外延，可以区分同一种关系概念中不同概念之间的关系。作业：课后练习课后随想：第五节明确概念的逻辑方法概念的内涵有多有少，外延有大有小。因此，要正确使用概念，就不但要明确概念之间的关系，还要了解一个概念是如何过渡到另一个概念的。亦即找到一个桥梁。这就涉及到概念的内涵与外延之间所具有的关系。一、内涵与外延之间所具有的关系反变关系：具有属种关系的概念之间，在内涵与外延上的一种相互制约的关系。一个概念的内涵越多，则它的外延越小：内涵越少，其外延越大。同样，一个概念的外延越大，其内涵越少，外延越小，其内涵越多。应注意的问题：(1)概念内涵与外延的这种反变关系，并不是数学上的那种可以用数值精确计算的严格的比例关系，它只是表示具有属种关系的概念，在内涵与外延的相应变化中的一种大致趋势。(2)普通逻辑揭示概念内涵与外延之间的反变关系，目的是为明确概念提供一种逻辑方法，它是概念概括与限制的逻辑方法的理论根据。(3)这种反变关系只限于普通逻辑的眼界——只研究概念形式的抽象性，而撇开了概念内容的具体性。这与辩证逻辑的眼界不同。例："物质"这个概念，按普通逻辑的理解，是外延最大、内涵最少的概念。它的内涵只反映所有物质现象的一个共同特性——客观存在。但辩证逻辑却从这种贫乏性中看到(1)减去附加语(限制词)。(2)改换词语(用另一个语词表达外延较广的概念)。有助于人们对事物的认识从特殊过渡到一般，掌握事物(1)对一个概念概括到什么程度，要看实际的需要。如人民英雄纪念碑。(2)由于概念的外延大小不可能无限，所以，概念概括的极限是哲学范畴。如：物质。(3)语言中的现象。特殊代表一般。(1)如概括例子的反向而行，增加附加语(限制词，如在名词前加定语，动词、形(2)改换词语(用另一个语词表达外延较小的概念)。第六节定义和划分定义的方法、规则划分的性质与规则教学目的定义与划分是明确概念的基本逻辑方法。通过学习，学生掌握这两种方法的性质释概念：这个概念是什么意思。(1)被定义项：被揭示内涵的概念。在陈述句中一般是主语。(2)定义项：用来揭示被定义项的概念。在陈述句中一般是宾语。(3)定义联项：联结被定义项与定义项的概念。在陈述句中一般是谓语。1.属加种差(属加上种与种之间的差别)(1)形式：被定义项=种差+属(2)步骤：先找出被定义项的邻近的属概念，如“劳动产品";再指明种差，如“为(3)属加种差定义的类型：三、类似定义的方法—语词定义即定义项的外延与被定义项的外延必须全同。(以画圈来图示：要填满这个圆圈)(1)定义过宽：定义项的外延大于被定义项的外延。(2)定义过窄：定义项的外延小于被定义项的外延。定义本来是通过定义项来明确被定义项的，如果定义项使用了含混的词语，那么它本(1)定义不清：(2)定义项中不能用比喻。因为比喻不能直接揭示概念的属性。否定概念是反映某事物不具有某种属性的概念，而定义恰恰是要明确一个概念的含义如果某些事物缺乏某种属性本来就是它的本质属性，这个时候，就可以根据需要用否(1)同语反复(2)循环定义如各种司法解释就是对法律条文中的某些概念做界定，使司法部门对各种法律概念的通过定义可以在讨论问题中"更加精确";在论辩中揭露对方混淆概念的逻辑错误。1.定义2.划分三要素来。命题3.是人际沟通中最基本的形式。(陈述)(1)命题是什么，有哪些逻辑性质?命题是对思维对象有所断定的思维形式：它的(2)命题与语句的关系。(3)命题的种类有哪些?(4)命题有什么作用。第二节推理概述推理的语言形式教学目的：推理是最重要的解决问题的方法和途径，在也不是人们相互之间随意约定的，而是客观事物相互践经过千百万次的重复，它在人的意识中以逻辑的格固定下来。这些格正是(而且只是)(1)由前提与结论两部分构成。(2)任何一个推理都是由前提和结论构成的。但是，推理的前提不是任意的一些命题的"凑合",而必须是一些有逻辑联系的命题的有机结合，其逻辑标志就是——"所以"。从人际沟通的角度研究、学习逻辑，我们就必须要在考虑思维形式的同时，还要考虑“推出真实结论的条件”:重点是得出真实结论；它必须具备上述的两个条件。亦即，"推理有逻辑性的条件":专指推理形式正确，它只要求遵守推理的规则。并按照这<三>推理的种类题和非模态命题。(二分法)推理。②或然性推理：结论断定的范围超过了前提断定的范围。如不完全归纳推理和类比推理。①简单命题推理：以简单命题为前提和结论。又分为直言命(2)正确推理的条件。(3)推理的种类(1)主项是反映被断定对象的概念(在陈述句中是主语),一般用形式符号"S"来表示。(2)谓项(3)联项么属性?)(4)量项量项所表明的是命题的"量"。(有多少?)"所有的S是(不是)P"断定了所有主项“S”的外延。"有S是(不是)P"没有指明所有的主项“S”的外延。0命题类型A周延不周延E周延周延I不周延不周延0不周延周延4.0为下属、交叉、反对关系时，真：0为全同、上属关系时，假。S与p的关系命题的真假命题种类全同上属下属交叉全异A真(T)真(T)假(F)假(F)假(F)E假(F)假(F)假(F)假(F)真(T)I真(T)真(T)真(T)真(T)假(F)0假(F)假(F)真(T)真(T)真(T)按照这个图表，我们可以清楚地看出主项、谓项相同的A、E、I、0四种命题之间的推知已知真AEI0推知已知假A真(T)假(F)真(T)假(F)0E假(F)真(T)假(F)真(T)II不定假(F)真(T)不定E0假(F)不定不定真(T)A1.逻辑方阵的形象化(空间位置)(一)定义(二)种类(三种)(1)定义(2)结构(3)规则(4)换质法的作用(1)定义(2)结构(3)规则(4)换位法的作用(1)定义(2)规则(3)结构(5)换质位推理的作用(3)三段论公理的具体内容：对一类事物的全部有所断定(肯定或否定),那么对该违反这条规则将犯“四概念错误”。违反这条规则将犯"中项不周延错误"。违反这条规则将犯"大项不当周延错误"或"小项不当周延错误"。在两个前提都是否定的情况下，中项和大小项都相互否定。这作用，也不能必然得出结论。因此，这条规则是从前提的"质"上(肯定或否定)来保证(1)第一格①第一格的形式②第一格的特殊规则及证明(要求会证明)(2)第二格②第二格的特殊规则及证明(要求会证明)④第二格的作用(3)第三格②第三格的特殊规则及证明(要求会证明)④第三格的作用(4)第四格①第四格的形式②第四格的特殊规则(一般了解)④第四格的作用2.三段论的式三段论的式，是根据组成三段论的三个命题的质和量的不同按A、E、I、O四种命题的不同组合情况，共有4×4×4=但如果以三段论的规则和各格的特殊规则加以衡量，最后只有19个正确的式。第四节关系命题及其推理aRb;或R(a,b)。(a与b有R关系)(1)对称性关系(三种)(2)传递性关系(三种)(一)定义(二)种类(四种) b—Rac是b,c是a,过一定的逻辑联结项(或逻辑联结词)结合而成。4.语言表达式p并且q5.符号表达式二、联言命题的真假1.根据联言命题的逻辑性质或特征2.联言命题的真值表PqpAqTTTTFFFTFFFF口诀：联言支都真时，联言命题真联言推理是前提或结论为联言命题，并根据联言命题的<—>分解式联言推理1.定义2.形式3.实践意义<二>组合式联言推理组合式联言推理是以联言命题的全部联言支为前提，以这些支命题组成的联言命题为2.形式p原创力文档 pAq2.逻辑性质(特征)3.结构式(两部分)(1)选言支。(两个或两个以上)(2)联结项。通常用"或者……或者"表示。此外还有“要么……要么……”2.逻辑性质(特征)pVq(2)相容选言命题的真值表：P9TTTTFTFTTFFF口诀：(略)2.逻辑性质(特征)P9TTFTFTFTTFFF口诀：(略)根据选言命题分为相容选言命题和不相容选言命题，所以，选言推理也分为相容选言推理和不相容选言推理。二、相容选言推理1.定义相容选言推理是前提中有一个相容选言命题，并根据相容选言命题的逻辑性质进行的推理。2.相容选言命题的逻辑性质(1)否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。(因为不能同假)(2)肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。(因为有可能是多个选言支)4.结构式(否定肯定式)5.相容选言推理的实践意义判定事物的个别情况，以便下命题。三、不相容选言推理1.不相容选言推理是前提中有一个不相容选言命题，并根据不相容选言命题的逻辑性质进行的推理。2,不相容选言命题的逻辑性质(1)肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支。(2)否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。4.结构式p(Vq)(2)否定肯定式：pVq(要么……要么)四、选言推理在自然语言中的表达形式1.限制选择复句的表达(非此即彼)2.取舍复句的表达(取此舍彼)3.具有选择关系的句群：2.逻辑性质(特征)3.结构式(两部分)如果p,那么q:假如p,就q:只要p,就q:倘若p,则q;一……就……。Pqp—→qTTTTFFFTTFFTPqTTTTFTFTFFFTPqTTTTFFFTFFFT(1)逻辑特征的不同充分条件(有之必然):所谓充分条件，就是许多条件中的任何一个条件都足以引起必要条件(无之必不然):所谓必要条件是指，许多条件结合起来才能引起某种结果。(联言命题的形式)PATAS充要条件(有之必然，无之必不然):所谓充要条件就是，只有此一条件才能引起彼(2)真值表的不同。(3)语言形式上的区别(1)一个简单的方法：跟着蕴涵(一→)或反蕴涵(一一)的箭头走。(2)注意不能混淆关系2.种类(1)肯定前件，就要肯定后件。(必真：真值表1)否定前件，不能否定后件。(有真有假：真值表3、4)(2)否定后件，就要否定前件。(必真：真值表4)肯定后件，不能肯定前件。(有真有假：真值表1、3)4.形式结构(1)肯定前件式：p→q如果p,那么qq(2)否定后件式：p—→q如果p,那么qq非q—p所以，非p三、必要条件假言推理必要条件假言推理是前提中有一个必要条件假言命题，并根据必要条件假言命题的逻辑性质进行的推理。2.必要条件假言命题的逻辑性质(1)否定前件，就要否定后件。(必真：真值表4)肯定前件，不能肯定后件。(有真有假：真值表1、2)(2)肯定后件，就要肯定前件。(必真：肯定后件式)否定后件，不能否定前件。(有真有假：真值表2、4)4.形式结构(1)否定前件式p*--9P —qqP只有p,才q所以，非q只有p,才qq四、充分必要条件假言推理充分必要条件假言推理是前提中有一个充分必要条件假言命题，并根据充分必要条件假言命题的逻辑性质进行的推理。(1)肯定前件，就要肯定后件。(必真：真值表1)(2)否定前件，就要否定后件。(必真：真值表4)p--9当且仅当p,则qq(2)肯定后件式：P+-qq当且仅当p,则qq(3)否定前件式：pp+→q当且仅当p,则q9所以，非qp+-q当且仅当p,则q所以，非p假言选言推理(二难推理)如果p,那么r;如果q,那么r;或者p,或者q;如果p,那么q:如果p,那么r;或者非q,或者非r;所以，非p。如果p,那么q:如果r,那么s;或者p,或者r:p-→r;rp—→qp—→rpp—→qr-→spVr如果p,那么q:p—→q如果r,那么s:或者非q,或者非s;所以，或者非p,或者非r。r—→s-qV—s六、假言连锁推理(纯假言推理)p—→qr-→sp-t假言连锁推理的形式3.结构式(两部分)(2)联结项。并非原命题pTFFT—A-→0—E-→I—I-→E(1)负相容选言命题第三步：根据初始真值表，写出每个组成部分的真假值，最后得出给定形式的真值。PTFF9TFTFFTFTTTTTTTFFFTTFPTTFFTFFTFFFTFTTTFFTFTTT(1)由于联言判新的肢判新中只要有一个是假(pAq)是假的，这就是说只要或者p是假的或者qpAq+pv判断，这个选言判新的选言支是原联言支的负判例(1)中提及一个很重要的问题，即"(pAq)或者p是假的或者q是假的，则(pAq)就是假的",缺少必要的说明和演示。例(2)和例(3)同样在这个间题上省略其辞。上述三例还有一个共同点，即都是用抽象的自然语言去说明本该用人工语言去具象进行抽象说明，并且省略掉必要的依据和直观具象只知其然而不其所以然地硬记结论。为了做到这两个"直观",教学中应采取的程序言(判断)去做印证，这样才有可能在理性具体和感关于复合判断的等值判断，教材中给出的逻辑讲清上述等值公式为何等值，需要经过如下步(二)利用真值表推演。真值表作为一种反映真分必要条件假言判断为例，具体说明等值式的推演P90111pVq01111I1I10真值表验证如下：P1qP0100pAq0100PP真值表验证如下：19Ip011001000I100010其余三种等值式可采用同样的方法去验证。与原判断为矛盾关系"的原理，还可推衍出多种等值pXq=FVqpAq=pAq到为止，其余由学生自推，以训练其举一反三的能力。同理，6种基本的等值式的推演及验证，也只需选择一两个具有代表性的式子做出推演、验证的示注释：第一节模态命题3.关系4.可能否定命题(1)可能否定命题就是断定事物情况可能不存在的命题。(2)语言形式结构：(3)符号形式结构：三、模态命题之间的真假关系(对当关系)(1)"偶然"可以通过“可能”来加以定义：(2)"偶然p"也可以通过“必然”来加以定义：3.“真势”模态与非模态的关系(断定程度的大小)(1)如果“必然p”是真的，那么“p”就是真的。(2)如果“p”是真的，那么“可能p”就是真的。(3)如果“必然非p”是真的，那么“非p”就是真的。(4)如果“非p”是真的，那么“可能非p”就是真的。态推理3.模态复合命题的推理(1)"必然(p并且q)"等值于“必然p并且必然q”(2)“必然p或者必然q”蕴涵“必然(p或者q)”(3)“可能(p或者q)”等值于“可能p或者可能q”(4)“可能(p并且q)”蕴涵“可能p并且可能q”(5)"不可能(p并且非q)"等值于“必然(如果p那么q))”(1)"并非必然所有的S是P"等值于“可能有的S不是P”(2)"并非必然所有的S不是P"等值于“可能有的S是P”(3)"并非可能所有的S是P"等值于“必然有的S不是P”(4)"并非可能所有的S不是P”等值于“必然有的S是P"注意：同一模态的A、E、I、0命题之间不具有这种矛盾关系。(1)什么是模态命题。(2)模态命题的真假关系。(3)重点掌握模态命题的方阵图。第七章逻辑基本规律第一节思维规律概述2.种类(四个)3.来源知识，我们就可以在学习普通逻辑的基本知识的过程中，寻求"共许",遵守"共许",将(1)混淆概念(2)偷换概念(1)混淆论题(1)从真假值来看。(2)从适用范围看。普遍存在于自然、社会和思维中，是受自然、社会以及思维的最普遍规律——对立统一规律制约的。第五节充足理由律一、充足理由律的基本内容在论断过程中，任何一个论断被确定为真的，必须具有充足理由。二、充足理由律的逻辑表达式A真，因为B真并且B能推出A。三、充足理由律的逻辑要求1.充足理由律要求理由必须真实；理由与推断之间要有必然的联系2.充足理由律的逻辑要求在论证问题中有着十分重要的意义3.理由充足不充足的争议四、违反充足理由律的逻辑错误1.虚假理由2.理由不充足3.理由与推断之间没有有必然的联系4.相关谬误种种本章小结：普通逻辑的基本规律是在逻辑思维领域起作用的思维形式的规律，它是客观事物的质的稳定性在人们头脑中的反映。普通逻辑的基本规律包括同一律、矛盾律、排中律、充足理由律。同一律、矛盾律、排中律从不同的角度保证了思维的确定性、无矛盾性、明确性，而充足理由律则保证了思维的论证性。复习思考题：1.用真值表方法判定p—→p、—(pA-p)、pV-p的真值情况。2.普通逻辑基本规律的意义和作用。3.普通逻辑基本规律作用的条件性。4.怎样认识思维对象的确定性、概念的确定性、命题的确定性。讨论思考题：1.用一个例证，谈谈你对逻辑基本规律的认识。2.简论思维规律的意义及作用。课后随想S1是(不是)PS2是(不是)PS3是(不是)PSn是(不是)P所以，所有的S是(不是)P生物钟人们早已知道，某些生物的活动是按照时间的变化(昼夜交替、四季变更或潮汐涨落等)来进行的，具有周期性的节律。鸡叫三遍天亮。牵牛花破晓开放。青蛙冬眠春晓。大雁春来秋往。有种鸟叫雀雕鹭，生活在离海边五十公里的地方，它们每天飞到海边的时间，总比前一天推迟五十分钟。这样，每天退潮之后，它们总是海滩上的第一批食客乘要知道，潮汐时间每天恰好向后推迟五十分钟。砂蚤是栖居于海滨的一种生物。每当涨潮高峰时，它们从砂滩里钻出来，在波涛翻滚的大海中游泳觅食，落潮时就钻入砂滩，静候着下次高潮的到来。如果将它们养在海水罐中，并维持在恒定的条件下，人们这时竞也可以发现在涨潮高潮时间，它们在水中游泳，而其余时间则安静地在罐底休息。豆、豌豆、三叶草的叶子夜间垂下，白天竖起。如果把它们完全置于黑暗之中，它们的叶子依然周期性地垂下和竖起。虽然事实上白天与黑夜的影响已被排除，但是，它们还是继续在受着昼夜交替的影响。用除虫菊灭蝇，下午三时使用特别有效，而用以杀蟑螂，则于下午五时半最有效。人也是一样的呀!有位科学工作者一个人在地洞里生活了二百零五天。这个地洞深达四十米，洞内没有自然的昼夜之分，也没有任何确定时间的仪器。但是，这位科学工作者仍能基本上同地面上生活的人一样，按一天二十四小时的周期安排自己的活动。无论在宇宙飞船中，还是在核潜艇中，人们都得在密闭舱里呆很长的时间。在这里，没有人们习以为常的昼夜交替。在潜水艇里，“黑夜"与"白昼"由电灯开头来控制，使在潜水艇中生活的人能够同陆地上生活的人的睡眠习惯一致，否则，就会使他们睡眠不好，而感到精疲力尽。飞船离开地球以后，地球上的昼夜交替，大气压的变化，温度的起伏和其他因素都远远抛在后面，在这种条件下，也必须使宇宙飞船上的仪表和控制台的工作制度符合地球上的一天二十四小时的循环。人们从充塞雨滴的微生物到落等动物以至人这些形形色色的生物中，都找到了这个生物体活动的周期性的节律。于是，有些科学家从中得出一个结论："凡生物体的活动都是具有时间上的周期性的节律的。"现代科学表明，某些生物测量时间的准确性是很高的。现今通常把生物这种测量时间的本领叫做“生物钟”。生物钟已被概括为生物有机体的一个特征。请问：“凡生物体的活动都是具有时间上的周期性的节律的”这个结论，是运用什么推理形式获得的?摘自《趣味逻辑学》Sn是(不是)P所以，所有的S是(不是)P(1)什么是简单枚举法?"大敦穴"是怎样发现的?这位樵夫后来每逢头痛病复发时，就会刺"大敦穴",是因为他从多次偶然经历的事实中，经过归纳推理而得出了一个一般性的结论：凡是刺破足趾的这个部位，就会减轻或制上头痛。这是不自觉地运用了不完全归纳推理的一种形式棗简单枚举归纳不完全归纳推理是这样一种归纳推理：在前提中对某类事物部分个别对象作了考察，发现它们具有(或不具有)某种性质，但在结论中则断定，该类事物的一切对象都具有(或不具有)某种性质。而所谓简单枚举归纳推理，是根据某种事例的多次重复而未发现相反情况，从而作出一般性结论的一种不完全归纳推理。比如，我们发现，每次下大雨之前，都有蚂蚁搬家的现象，而没有发现蚂蚁搬家，天不下雨的情况，于是，我们就据此作出一个一般性的结论："蚂蚁搬家，天必下雨"。再如，我们发现，每年冬季下了大雪，第二年庄稼就会获得丰收，而没有发现相反情况，于是，我们又据此作出一个一般性的结论：“瑞雪兆丰年"。这些都是简单枚举归纳推理的具体运用。这种推理形式，可用公式来表示如下：(S₁、S₂、S₃……Sn是S类的部分对象，而且其中没有发现相反情况)根据上述说明，我们就不难理解，那位樵夫所以得出"凡是刺破足趾的这个部位，就会减轻或制止头痛"的一般性结论，正是运用了这种简单枚举归纳推理而得出的。他的具体推理过程是第一次碰破足趾这个部位，头痛好了，第二次碰破足趾这个部位，头痛又好了，……(没有出现相反的情况，即碰破足趾这个部位，而头痛不好的情况)所以，凡是碰破足趾这个部位，头痛都会好。从上述分析中，我们可以看出，简单枚举归纳推理所以能由在前提中对某类事物部分对象的考察，而作出该类事物全部的一般性结论，仅仅是根据没有发现相反的情况。而这一点对于作出一个一般性的结论来说，虽然是必要的，但并不是充分的。因为，没有碰到相反的情况，并不能排除这个相反情况存在的可能性，而只要有相反情况的存在，即使只碰到一次，它所得出的一般性结论就是错的。因此，简单枚举归纳推理的结论具有或然性(即可真可假),我们只能将它作为进一步研究的线索，而不能作为论证的根据。就以前述那位樵夫的发现来说，那也只是为后来人们的研究提供了线索。刺"大敦穴"能治头痛，是经过了后来人们的反复实践、反复研究才确定下来的。科学归纳推理(1)根据(或基础)不同。(3)结论对前提的依赖程度不同(1)就考察的"量"上说。场合先行情况aaa场合先行情况被研究现象A是a的原因B是b的原因但这两点不是求因果五法本身所能解决的，还需要具体的科学知识和把已知的科学知小结：探求因果联系的逻辑方法(穆勒五法)(1)五种求因果方法。(2)不同的思维形式。(3)不同的特点。(4)不同的注意问题。“活雷达”-蝙蝠