2023学年广东省广州市花都秀全中学中考数学仿真试卷含答案解析

1、2023年广东省广州市花都秀全中学中考数学仿真试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、测试卷卷上答题无效。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1自2013年10月提出“精准扶贫”的重要思想以来各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度全国脱贫人口数不断增加仅2017年我国减少的贫困人口就接近1100万人

2、将1100万人用科学记数法表示为()A1.1103人B1.1107人C1.1108人D11106人2关于ABCD的叙述，不正确的是（）A若ABBC，则ABCD是矩形B若ACBD，则ABCD是正方形C若ACBD，则ABCD是矩形D若ABAD，则ABCD是菱形3已知y关于x的函数图象如图所示，则当y0时，自变量x的取值范围是（）Ax0B1x1或x2Cx1Dx1或1x24小明解方程的过程如下，他的解答过程中从第（）步开始出现错误解：去分母，得1（x2）1去括号，得1x+21合并同类项，得x+31移项，得x2系数化为1，得x2ABCD5如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（ ）A4的算术平方根B4

3、的立方根C8的算术平方根D8的立方根6如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为( )A10B9C8D77如图，点E是四边形ABCD的边BC延长线上的一点，则下列条件中不能判定ADBE的是（）ABCD8如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（ ）AAB=ADBAC平分BCDCAB=BDDBECDEC9如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若ADE125，则DBC的度数为（ ）A125B75C65D5510若3x3y，则下列不等式中一定成立的是 （ ）ABCD11在函数y中，

4、自变量x的取值范围是( )Ax1Bx1且x0Cx0且x1Dx0且x112如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A处，点B落在点B处，若2=40，则图中1的度数为（ ）A115B120C130D140二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，A=22.5，OC=4，CD的长为_14不透明袋子中装有个球，其中有个红球、个绿球和个黑球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出个球，则它是黑球的概率是_.15如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将BCE沿BE折叠，使点C恰好落在A

5、D边上的点F处，则CE的长为_16计算的结果是_.17现有八个大小相同的矩形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小矩形的面积是_18关于x的方程x23x20的两根为x1，x2，则x1x2x1x2的值为_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）已知关于x的方程x2（m2）x（2m1）=0。求证：方程恒有两个不相等的实数根；若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长。20（6分）甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A，B都分成3等份的扇形区域，并在每

6、一小区域内标上数字（如图所示），游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，则甲获胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数，则乙获胜如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘请问这个游戏对甲、乙双方公平吗？说明理由21（6分）某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P=（0t8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Q=（1）当8t24时，求P关

7、于t的函数解析式；（2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元）求w关于t的函数解析式；该药厂销售部门分析认为，336w513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值22（8分）在ABC中，ACB45点D（与点B、C不重合）为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF（1）如果ABAC如图，且点D在线段BC上运动试判断线段CF与BD之间的位置关系，并证明你的结论（2）如果ABAC，如图，且点D在线段BC上运动（1）中结论是否成立，为什么？（3）若正方形ADEF的边DE所在直线与线段CF所在直线相交于点P，

8、设AC4，BC3，CDx，求线段CP的长（用含x的式子表示）23（8分） (1)计算：(2)先化简，再求值：，其中x是不等式的负整数解.24（10分）若关于的方程无解，求的值.25（10分）先化简，再求值（x），其中x=26（12分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O（1）画出AOB平移后的三角形，其平移后的方向为射线AD的方向，平移的距离为AD的长（2）观察平移后的图形，除了矩形ABCD外，还有一种特殊的平行四边形？请证明你的结论27（12分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a1）中的x与y的部分对应值如表x1113y1353下列结论：ac1；当x1时，y的

9、值随x值的增大而减小3是方程ax2+（b1）x+c=1的一个根；当1x3时，ax2+（b1）x+c1其中正确的结论是 2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、B【答案解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【题目详解】解：1100万=11000000=1.1107.故选B.【答案点睛】此题考查科学记数法的表示方法科

10、学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2、B【答案解析】由矩形和菱形的判定方法得出A、C、D正确，B不正确；即可得出结论【题目详解】解：A、若ABBC，则是矩形，正确；B、若，则是正方形，不正确；C、若，则是矩形，正确；D、若，则是菱形，正确；故选B【答案点睛】本题考查了正方形的判定、矩形的判定、菱形的判定；熟练掌握正方形的判定、矩形的判定、菱形的判定是解题的关键3、B【答案解析】y0时，即x轴下方的部分，自变量x的取值范围分两个部分是1x2.故选B.4、A【答案解析】根据解分式方程的方法可以判断哪一步是错误的，从而可以解答本题【题

11、目详解】=1，去分母，得1-（x-2）=x，故错误，故选A【答案点睛】本题考查解分式方程，解答本题的关键是明确解分式方程的方法5、C【答案解析】解：由题意可知4的算术平方根是2，4的立方根是 2, 8的算术平方根是， 23，8的立方根是2，故根据数轴可知,故选C6、D【答案解析】分析：先根据多边形的内角和公式（n2）180求出正五边形的每一个内角的度数，再延长五边形的两边相交于一点，并根据四边形的内角和求出这个角的度数，然后根据周角等于360求出完成这一圆环需要的正五边形的个数，然后减去3即可得解详解：五边形的内角和为（52）180=540，正五边形的每一个内角为5405=18，如图，延长正五

12、边形的两边相交于点O，则1=360183=360324=36，36036=1已经有3个五边形，13=7，即完成这一圆环还需7个五边形 故选D 点睛：本题考查了多边形的内角和公式，延长正五边形的两边相交于一点，并求出这个角的度数是解题的关键，注意需要减去已有的3个正五边形7、A【答案解析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果【题目详解】1=2， ABCD，选项A符合题意； 3=4， ADBC，选项B不合题意； D=5， ADBC，选项C不合题意； B+BAD=180， ADBC，选项D不合题意， 故选A【答案点睛】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键8、C【答案解析】解

13、：AC垂直平分BD，AB=AD，BC=CD，AC平分BCD，平分BCD，BE=DEBCE=DCE在RtBCE和RtDCE中，BE=DE，BC=DC，RtBCERtDCE（HL）选项ABD都一定成立故选C9、D【答案解析】延长CB，根据平行线的性质求得1的度数，则DBC即可求得【题目详解】延长CB，延长CB，ADCB,1=ADE=145，DBC=1801=180125=55.故答案选：D.【答案点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.10、A【答案解析】两边都除以3，得xy，两边都加y，得：x+y0，故选A11、C【答案解析】根据分式和二次根式有意义的条件进行计

14、算即可【题目详解】由题意得：x2且x22解得：x2且x2故x的取值范围是x2且x2故选C【答案点睛】本题考查了函数自变量的取值范围问题，掌握分式和二次根式有意义的条件是解题的关键12、A【答案解析】解：把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A处，点B落在点B处，BFE=EFB，B=B=902=40，CFB=50，1+EFBCFB=180，即1+150=180，解得：1=115，故选A二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、【答案解析】测试卷分析：因为OC=OA，所以ACO=，所以AOC=45，又直径垂直于弦，所以CE=，所以CD=2CE=考点：1解直角三角

15、形、2垂径定理14、【答案解析】一般方法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P（A）=.根据随机事件概率大小的求法,找准两点:符合条件的情况数目,全部情况的总数,二者的比值就是其发生的概率的大小.【题目详解】不透明袋子中装有7个球,其中有2个红球、2个绿球和3个黑球,从袋子中随机取出1个球,则它是黑球的概率是:故答案为:.【答案点睛】本题主要考查概率的求法与运用,解决本题的关键是要熟练掌握概率的定义和求概率的公式.15、 【答案解析】设CE=x，由矩形的性质得出AD=BC=5，CD=AB=3，A=D=90由折叠的性质得出BF=BC=5，E

16、F=CE=x，DE=CD-CE=3-x在RtABF中利用勾股定理求出AF的长度，进而求出DF的长度；然后在RtDEF根据勾股定理列出关于x的方程即可解决问题【题目详解】设CE=x四边形ABCD是矩形，AD=BC=5，CD=AB=3，A=D=90将BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD-CE=3-x在RtABF中，由勾股定理得：AF2=52-32=16，AF=4，DF=5-4=1在RtDEF中，由勾股定理得：EF2=DE2+DF2，即x2=（3-x）2+12，解得：x=，故答案为16、【答案解析】二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被

17、开方数相同的二次根式进行合并【题目详解】.【答案点睛】考点：二次根式的加减法17、1【答案解析】设小矩形的长为x，宽为y，则由图1可得5y=3x；由图2可知2y-x=2.【题目详解】解：设小矩形的长为x，宽为y，则可列出方程组，解得，则小矩形的面积为610=1.【答案点睛】本题考查了二元一次方程组的应用.18、5【答案解析】测试卷分析：利用根与系数的关系进行求解即可.解：x1，x2是方程x23x20的两根，x1+ x2，x1x2，x1x2x1x23+25.故答案为：5.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）见详解；（2）4或4.【答案解析】

18、（1）根据关于x的方程x2（m2）x（2m1）=0的根的判别式的符号来证明结论.（2）根据一元二次方程的解的定义求得m值，然后由根与系数的关系求得方程的另一根.分类讨论：当该直角三角形的两直角边是2、3时，当该直角三角形的直角边和斜边分别是2、3时，由勾股定理求出得该直角三角形的另一边，再根据三角形的周长公式进行计算.【题目详解】解：（1）证明：=（m2）24（2m1）=（m2）24，在实数范围内，m无论取何值，（m2）2+440，即0.关于x的方程x2（m2）x（2m1）=0恒有两个不相等的实数根.（2）此方程的一个根是1，121（m2）（2m1）=0，解得，m=2，则方程的另一根为：m21

19、=2+1=3.当该直角三角形的两直角边是1、3时，由勾股定理得斜边的长度为，该直角三角形的周长为13=4.当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为；则该直角三角形的周长为13=4.20、见解析【答案解析】解：不公平，理由如下：列表得：12321，22，23，231，32，33，341，42，43，4由表可知共有9种等可能的结果，其中数字之和为3的倍数的有3种结果，数字之和为4的倍数的有2种，则甲获胜的概率为、乙获胜的概率为，这个游戏对甲、乙双方不公平【答案点睛】考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平用

20、到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比21、（1）P=t+2；（2）当0t8时，w=240；当8t12时，w=2t2+12t+16；当12t24时，w=t2+42t+88；此范围所对应的月销售量P的最小值为12吨，最大值为19吨【答案解析】分析：（1）设8t24时，P=kt+b，将A（8，10）、B（24，26）代入求解可得P=t+2；（2）分0t8、8t12和12t24三种情况，根据月毛利润=月销量每吨的毛利润可得函数解析式；求出8t12和12t24时，月毛利润w在满足336w513条件下t的取值范围，再根据一次函数的性质可得P的最大值与最小值，二者综合可得答案详解：（1）设8t24时

21、，P=kt+b，将A（8，10）、B（24，26）代入，得：，解得：，P=t+2；（2）当0t8时，w=（2t+8）=240；当8t12时，w=（2t+8）（t+2）=2t2+12t+16；当12t24时，w=（-t+44）（t+2）=-t2+42t+88；当8t12时，w=2t2+12t+16=2（t+3）2-2，8t12时，w随t的增大而增大，当2（t+3）2-2=336时，解题t=10或t=-16（舍），当t=12时，w取得最大值，最大值为448，此时月销量P=t+2在t=10时取得最小值12，在t=12时取得最大值14；当12t24时，w=-t2+42t+88=-（t-21）2+529

22、，当t=12时，w取得最小值448，由-（t-21）2+529=513得t=17或t=25，当12t17时，448w513，此时P=t+2的最小值为14，最大值为19；综上，此范围所对应的月销售量P的最小值为12吨，最大值为19吨点睛：本题主要考查二次函数的应用，掌握待定系数法求函数解析式及根据相等关系列出分段函数的解析式是解题的前提，利用二次函数的性质求得336w513所对应的t的取值范围是解题的关键22、（1）CF与BD位置关系是垂直,理由见解析；（2）ABAC时，CFBD的结论成立，理由见解析；（3）见解析【答案解析】（1）由ACB=15，AB=AC，得ABD=ACB=15；可得BAC=

23、90，由正方形ADEF，可得DAF=90，AD=AF，DAF=DAC+CAF；BAC=BAD+DAC；得CAF=BAD可证DABFAC（SAS），得ACF=ABD=15，得BCF=ACB+ACF=90即CFBD（2）过点A作AGAC交BC于点G，可得出AC=AG，易证：GADCAF，所以ACF=AGD=15，BCF=ACB+ACF=90即CFBD（3）若正方形ADEF的边DE所在直线与线段CF所在直线相交于点P，设AC=1 ，BC=3，CD=x，求线段CP的长考虑点D的位置，分两种情况去解答点D在线段BC上运动，已知BCA=15，可求出AQ=CQ=1即DQ=1-x，易证AQDDCP，再根据相似

24、三角形的性质求解问题点D在线段BC延长线上运动时，由BCA=15，可求出AQ=CQ=1，则DQ=1+x过A作AQBC交CB延长线于点Q，则AGDACF，得CFBD，由AQDDCP，得再根据相似三角形的性质求解问题【题目详解】（1）CF与BD位置关系是垂直；证明如下：AB=AC，ACB=15，ABC=15由正方形ADEF得AD=AF，DAF=BAC=90，DAB=FAC，DABFAC（SAS），ACF=ABDBCF=ACB+ACF=90即CFBD（2）ABAC时，CFBD的结论成立理由是：过点A作GAAC交BC于点G，ACB=15，AGD=15，AC=AG，同理可证：GADCAFACF=AGD=

25、15，BCF=ACB+ACF=90，即CFBD（3）过点A作AQBC交CB的延长线于点Q，点D在线段BC上运动时，BCA=15，可求出AQ=CQ=1DQ=1x，AQDDCP，点D在线段BC延长线上运动时，BCA=15，AQ=CQ=1，DQ=1+x过A作AQBC，Q=FAD=90，CAF=CCD=90，ACF=CCD，ADQ=AFC，则AQDACFCFBD，AQDDCP，【答案点睛】综合性题型，解题关键是灵活运用所学全等、相似、正方形等知识点.23、（1）5；（2），3.【答案解析】测试卷分析:(1) 原式先计算乘方运算，再计算乘运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）先化简,再求得x的值,代入计算即可测试卷解析:（1）原式121245；（2）原式，当3x71,即 x2时的负整数时，（x1）时，原式3.24、【答案解析】分析：该分式方程无解的情况有两种：（1）原方程存在增根；（2）原方程约去分母后，整式方程无解详解：去分母得：x