2021-2022学年广东省深圳市联考九年级（上）期中数学试题及答案解析

1、第 =page 23 23页，共 =sectionpages 23 23页2021-2022学年广东省深圳市联考九年级（上）期中数学试卷一元二次方程(x1)A. x1=3，x2=1B. x=九年一班有12名同学报名参加校园踢毽子比赛，其中8名男生、4名女生，体育委员随机抽出一名同学代表班级参加比赛，则抽出的同学是女生的概率是()A. 23B. 13C. 14如图所示，点P是ABC的边AC上一点，连接BP，以下条件中，不能判定ABPA. ABAP=ACAB如图，ABC和ABC是位似三角形，位似中心为点O，OA. 14B. 13C. 49已知关于x的方程mx22x+A. m1C. m6.【答案】A

2、【解析】【分析】此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键方程移项配方后，利用平方根定义开方即可求出解【解答】解：方程整理得：x26x=6，配方得：x27.【答案】B【解析】解：A、对角线互相垂直的四边形无法判定是菱形，故此选项不符合题意；B、顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到的四边形是菱形，故此选项符合题意；C、一组对边平行，另一组对边相等的四边形不能判断是平行四边形，故此选项不符合题意；D、对角线相等，互相平分且垂直的四边形是正方形，故此选项不符合题意；故选：B根据正方形、平行四边形和菱形的判定即可得到答案本题考查了正方形、平行四边形和菱形的判定，解题的关键是熟

3、练掌握它们的判定方法8.【答案】A【解析】【分析】设这两年绿地面积的年平均增长率是x，根据2015年底、2017年底的城市绿化面积，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键【解答】解：设这两年绿地面积的年平均增长率是x，根据题意得：300(1+x)2=363，解得：x1=0.1=10%9.【答案】B【解析】【分析】本题考查矩形的性质、坐标与图形的性质、轴对称最短问题、一次函数等知识，解题的关键是利用轴对称找到点E位置，利用一次函数解决交点问题，属于中考常考题型如图，作点D关于直线AB的对称点H，连接CH与

4、AB的交点为E，此时CDE的周长最小，先求出直线CH解析式，再求出直线CH与AB的交点即可解决问题【解答】解：如图，作点D关于直线AB的对称点H，连接CH与AB的交点为E，此时CDE的周长最小，D(32,0)，A(3,0)，H(92,0)，设直线CH解析式为y10.【答案】A【解析】解：如图，四边形ABCD和四边形CGFE是正方形，BC=CD，CE=CG，BCE=DCG，在BCE和DCG中，BC=CDBCE=DCGCE=CGBCEDCG(SAS)，BEC=BGH，BGH+CDG=90，CDG=HDE，BEC+HDE=90，EHD=90，GHBE故正确；EHG是直角三角形，O为EG的中点，OH=

5、OG=OE，点H在正方形CGFE的外接圆上，EF=FG，FHG=EHF=EGF=45，HEG=HFG，EHMFHG，故正确；GH平分BGE，又由知GHBE，BGHEGH，BH=EH，又O是EG的中点，HO/BG，DHNDGC，DNDC=HNCG，设EC和OH相交于点11.【答案】37【解析】解：根据ab=52，设a=5k，b=2k，则aba+b=5k2k12.【答案】15【解析】解：共摸了400次球，发现有240次摸到黑球，摸到黑球的概率为0.6，口袋中白球的个数是25个，袋中的黑球大约有250.6=15(个)；故答案为：1513.【答案】x1=3【解析】解：变形为：(x3)25(x3)=0，

6、(x3)(x35)=14.【答案】2c【解析】解：AB/CD，AEEC=ABCD=12，CECA=23，AB/EF，EF15.【答案】21【解析】解：如图，连接CG，取CG的中点P，连接PM，PN，四边形ABCD是矩形，A=BCD=90，CD=AB=6，EF/BC，BEG=A=90，ABD=60，BGE=90ABD=9060=30，BG=2BE=24=8，16.【答案】解：(1)x2+3x10=0，(x2)(x+5)=0，则x2=0或【解析】(1)左边利用十字相乘法因式分解，再转化为两个一元一次方程，进一步求解即可；(2)17.【答案】解：(1)调查的学生人数为1620%=80(人)，“重视”

7、的人数为8030%=24(人)，补全条形统计图如图：(2)【解析】(1)先由“不重视”的学生人数和所占百分比求出调查总人数，再用总人数乘以“重视”的人数所占的百分比，即可补全条形统计图；(2)画树状图，共有12个等可能的结果，恰好抽到同性别学生的结果有4个，再由概率公式求解即可18.【答案】解：(1)如图1，C1(1,2)；(2)如图【解析】【分析】本题考查了旋转作图及平移作图的知识，解答此类题目的关键是就是寻找对应点，要求掌握旋转三要素、平移的特点(1)将A、B、C分别向下平移4个单位，再向左平移1个单位，顺次连接即可得出A1B1C1，即可得出写出C1点的坐标；(2)根据旋转的性质，找到各点

8、的对应点，顺次连接可得出A2B2C2，即可写出C2点的坐标；(3)根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论【解答】解：(1)见答案；(2)见答案；(19.【答案】73【解析】(1)证明：四边形ABCD是菱形，BOC=90，OC=OA=12AC，BE=12AC，BE=OC，BE/AC，四边形BECO是平行四边形，BOC=90，平行四边形BECO是矩形；(2)解：四边形ABCD是菱形，BC=AB=10，OC=12AC=6，OB=OD，ACBD，在RtOBC中，由勾股定理得：20.【答案】280【解析】解：(1)80+50.520=280(件)故答案为：280(2)设每件商品降价x元，则销售每件商品的

9、利润为(2515x)元，平均每天可售出80+x0.520=(40 x+80)件，依题意，得：(2515x)(40 x+80)=1280，整理，得：x28x+12=0，解得：x1=2，x2=6，25x=23或19答：每件商品的定价应为23元或19元21.【答案】(1)证明：点P，Q同时以相同的速度分别从点O，B出发，BQ=OP，矩形OABC，BQ/OP，四边形OPBQ是平行四边形；(2)存在，理由如下：矩形OABC且点B的坐标为(8,4)，OA=CB=8，OC=AB=4，设BQ=OP=x，AP=8x，BP2=AP2+AB2=(8x)2+42，当四边形OPBQ是菱形时，则BP=OP，x2=(8x)2+42，x=5，CQ=BCBQ=【解析】(1)直接根据一组对边平行又相等的四边形是平行四边形即可得到结论；(2)先设BQ=OP=x，依次表示各点坐标与相应线段长，再利用菱形的判定，令一组邻边相等建立关于x的方程，解方程后，则各点坐标确定，然后利用待定系数法即可求出答案；(3)22.【答案】8【解析】解：(1)