函数几种表格示对策计划

1、.函数的表示方法第一课时函数的几种表示方法【教课目的】1掌握函数的三种主要表示方法2能选择适合的方法表示详细问题中的函数关系3会画简单函数的图像【教课重难点】教课重难点：图像法、列表法、分析法表示函数【教课过程】一、复习引入：1函数的定义是什么？函数的图象的定义是什么？2在中学数学中，画函数图象的基本方法是什么？3用描点法画函数图象，如何防止描点前盲目列表计算？如何做到描最少的点却能显示出图象的主要特点？二、解说新课：函数的表示方法表示函数的方法，常用的有分析法、列表法和图象法三种.分析法：就是把两个变量的函数关系，用一个等式表示，这个等式叫做函数的分析表达式，简称分析式.比如，s=60t2，

2、A=r2，S=2rl,y=ax2+bx+c(a0),y=x2(x2)等等都是用解析式表示函数关系的.长处：一是简洁、全面地归纳了变量间的关系；二是能够经过分析式求出随意一个自变量的值所对应的函数值.中学阶段研究的函数主假如用分析法表示的函数.列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系.比如，学生的身高单位：厘米学号123456789身高125135140156138172167158169数学用表中的平方表、平方根表、三角函数表，银行里的利息表，列车时刻表等等都是用列表法来表示函数关系的.公共汽车上的票价表长处：不需要计算就能够直接看出与自变量的值相对应的函数值.图象法：就是用函数图象表示两

3、个变量之间的关系.比如，气象台应用自动记录器描述温度随时间变化的曲线，课本中我国人口出生率变化的曲线，工厂的生产图象，股市走向图等都是用D图象法表示函数关系的.C长处：能直观形象地表示出自变量的变化，相应的函数值变化的趋向，这样使得我们能够经过图象来研究函数的某些性质.B三、例题解说例1某种笔录本每个5元，买x1,2,3,4个笔录本的钱数记为yA（元），试写出以x为自变量的函数y的分析式，并画出这个函数的图像解：这个函数的定义域会合是1,2,3,4，函数的分析式为y=5x，x1,2,3,4.它的图象由4个孤立点A(1，5)B(2，10)C(3，15)D(4，20)构成，如图所示变式练习1设f(

4、xx1)x3x3,g(xx1)x2x2求fg(x)。解：f(x1)(x1)33(x1)f(x)x33xxxxg(x1)(x1)22g(x)x22xxfg(x)x66x49x22y1例2作出函数xx的图象列表描点：KLMNGOPQ(-5.0，-5.2)(-4.0，-4.3)(-3.0，-3.3)(-2.0，-2.5)(-1.0，-2.0)(-0.4，-3.0)(-0.3，-4.0)(-0.2，-5.0)QPOGNMLK(0.2，5.0)(0.3，4.0)(0.4，3.0)(1.0，2.0)(2.0，2.5)(3.0，3.3)(4.0，4.3)(5.0，5.2)变式练习2画出函数y=x与函数y=x

5、2的图象四、小结本节课学习了以下内容：函数的表示方法及图像的作法【板书设计】一、函数的表示方法二、典型例题例1：例2：小结：【作业部署】课本第56习题2.2：1，2，3，4函数的表示方法第一课时函数的几种表示方法一、预习目标经过预习理解函数的表示二、预习内容1.列表法：经过列出与对应的表来表示的方法叫做列表法2.图象法：认为横坐标，对应的为纵坐标的点的会合，叫做函数y=f（x）的图象，这类用“图形”表示函数的方法叫做图象法.3.分析法（公式法）：用来表达函数y=f（x）（xA）中的f（x），这类表达函数的方法叫分析法，也称公式法。分段函数：在函数的定义域内，关于自变量x的不一样取值区间，有着，

6、这样的函数往常叫做。三、提出迷惑同学们，经过你的自主学习，你还有哪些迷惑，请把它填在下边的表格中.迷惑点迷惑内容课内研究教案一、学习目标1掌握函数的三种主要表示方法2能选择适合的方法表示详细问题中的函数关系3会画简单函数的图像学习重难点：图像法、列表法、分析法表示函数二、学习过程表示函数的方法，常用的有分析法、列表法和图象法三种.分析法：就是把两个变量的函数关系，用一个等式表示，这个等式叫做函数的分析表达式，简称分析式.比如，s=60t2，A=r2，S=2rl,y=ax2+bx+c(a0),y=x2(x2)等等都是用分析式表示函数关系的.长处：一是简洁、全面地归纳了变量间的关系；二是能够经过分

7、析式求出随意一个自变量的值所对应的函数值.中学阶段研究的函数主假如用分析法表示的函数.列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系.比如，学生的身高单位：厘米学号123456789身高125135140156138172167158169数学用表中的平方表、平方根表、三角函数表，银行里的利息表，列车时刻表等等都是用列表法来表示函数关系的.公共汽车上的票价表长处：不需要计算就能够直接看出与自变量的值相对应的函数值.图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系.比如，气象台应用自动记录器描述温度随时间变化的曲线，课本中我国人口出生率变化的曲线，工厂的生产图象，股市走向图等都是用图象法表示函数关系的

8、.长处：能直观形象地表示出自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，这样使得我们能够经过图象来研究函数的某些性质.三、例题解说D例1某种笔录本每个5元，买x1,2,3,4个笔录本的钱数记为（y元），试写出以x为自变量的函数y的分析式，并画出这个函数的图像C变式练习1设f(xx1)x3x3,g(xx1)x2x2求Bfg(x)。Ay1x例2作出函数x的图象变式练习2画出函数y=x与函数y=x2的图象三、当堂检测.课本第56页练习1，2，3课后练习与提升1.在股票买卖过程中,常常用到两种曲线,一种是即市价钱曲线yf(x)(实线表示),另一种是均匀价钱曲线yg(x)(虚线表示)如f(2)3是指开始买卖后两

9、个小时的即市价钱为3元;g(2)3表示两个小时内的均匀价钱为3元,下列图给出的四个图象中,此中可能正确的选项是()2.函数f(x+1)为偶函数,且x1时,f(x)x2+1,则x1时,f(x)的分析式为()A.f(x)x2-4x+4B.f(x)x2-4x+5C.f(x)x2-4x-5D.f(x)x2+4x+53.函数f(x)xax(a1)的图象的大概形状是()|x|4.如图,设点A是单位圆上的必定点,动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周,点P所旋转过的的长为l,弦AP的长为d,则函数df(l)的图象大概是()5.用一根长为12m的铝合金条做成一个“目”字形窗户的框架(不计消耗),要使这个窗

10、户经过的阳光最充分,则框架的长与宽应分别为_.6.已知定义域为R的函数f(x)知足ff(x)-x2+xf(x)-x2+x.若f(2)3,求f(1);又若f(0)a,求f(a);设有且仅有一个实数x0,使得f(x0)x0,求函数f(x)的分析表达式.解答：1分析:解答该题要注意均匀变化率是一个积累均匀效应,所以能够获得正确选项为C.答案:C分析:由于f(x+1)为偶函数,所以f(-x+1)f(x+1),即f(x)f(2-x).当x1时,2-x1,此时,f(2-x)(2-x)2+1,即f(x)x2-4x+5.答案:B3分析:该函数为一个分段函数,即为f(x)xax(aax,x0,1)当x0时函数|x|ax,x0,f(x)ax的图象单一递加;当x0时,函数f(x)-ax的图象单一递减.应选B.答案:B分析:函数在0,上的分析式为d1212211cosl22cosl4si