浅谈美国MBS分析技术在中国的应用问题-国外MBS分析技术的借鉴与国内外差异分析

1、浅谈美国MBS分析技术在中国的应用问题-国外MBS分析技术的借鉴与国内外差异分析 金 融 工 程 浅谈美国MBS分析技术在中国的应用问题 -国外MBS分析技术的借鉴与国内外差异分析 2005/12/06 ? 国开行42.6亿元的ABS和建设银行30亿元的MBS年内即将发行，两个 资产证券化产品都采用了CMO的分层技术，优先级最高档次的MBS是固 定利率，投资这档债券自然简单；但如果愿意承担一定风险获取更高收 益，购买浮动利率的MBS，就需要掌握一些评估MBS的特别方法。在这 篇文章中，我们要讨论的是美国投资银行对MBS的最基本分析方法。 ? 就MBS本身而言，由于抵押贷款的借款人可以在任何时间

2、提前偿还部分 或者全部贷款，MBS与债券最大的不同在于其存在提前还款的风险，为 了使得MBS的评估和交易更为便利，市场发展了许多量化提前还款的经 验公式。SMM、CPR和PSA都是美国MBS评估常用的指标。 ? PSA是一个经验模型，其好处在于，它把提前还款和账龄联系起来。不 过，由于100 PSA的曲线是基于美国FHA历史数据得到的，目前这个数 据已经不合时宜，FHA目前大约每一年都会公布一个新序列，而且这些 序列使用的数据和统计方法经常会发生变化，因此PSA只是提供给MBS 的评估师和交易员一种思路，而不是准确的经验模型。 ? 在美国，由于Refinance（再融资）的存在，房主们倾向于在

3、利率降低 时提前还款，并按新的利率重新借款，因此会导致MBS提前到期引起再 投资风险（Reinvestment Risk）。而在中国，中国的住房抵押贷款利率 是随着央行的利率政策波动的，而不是固定不变的，而且由于无法借新 还旧，其情况可能恰恰与美国相反：在利率提高的时候，中国人会从其 它渠道筹集资金提前归还银行借款，以免承担更高的银行利息负担，而 在利率降低时，中国人反而不会提前还款。这二者的不同将导致中国的 MBS与美国MBS相比有一些独特的现象，可能中国的MBS更加有吸引力。 ? 设定不同情景的提前还款情况，就可以对MBS的收益率进行分析，并且 将其与具有近似相同期限的国债进行比较，就可以

4、找到期限与WAL相同 的国债，将收益率与国债收益率进行比较，计算“spread over WAL Treasury”。值得一提的是，交易员们通常并非根据静态的spread来决 定买卖策略，而主要是参考spread的变化趋势究竟是扩阔还是收窄- 因为MBS的收益率和加权平均期限都是在假设的情况下计算出来的，这 个假设也处于不断变化和调整之中，把握市场的趋势更为重要。 分析师 刘 湘 宁 (0755) 8249 2026 liuxnlhzq4 谨请参阅尾页重要申明及联合证券股票和行业评级标准。欢迎访问联合证券资讯网/ 219.133.104.135/ibase。 1 / 9 浅谈美国MBS分析技术

5、在中国的应用问题Nov-2005 在这篇文章中，我们要讨论的是美国投资银行对MBS的最基本分析方法。国1内的资产证券化试点，无论是国开行还是建行都采用了CMO的分层技术，优先级最高档次的MBS是固定利率，投资这档债券自然简单；但如果愿意承担一定风险获取更高收益，购买浮动利率的MBS，就需要掌握一些评估MBS的特别方法。 就MBS本身而言，由于抵押贷款的借款人可以在任何时间提前偿还部分或者全部贷款，MBS与债券最大的不同在于其存在提前还款的风险，因此我们的分析就从如何衡量提前还款速度来入手。虽然抵押贷款的现金流对利率的变化与传统的债券有所不同，但基本的债券分析方法，比如利差（yield spre

6、ad）分析，仍然有用。 此外，值得一提的是，在美国由于Refinance（再融资）的存在，房主们倾向于在利率降低时提前还款，并按新的利率重新借款，因此会导致MBS提前到期引起再投资风险（Reinvestment Risk）。而在中国，中国的住房抵押贷款利率是随着2央行的利率政策波动的，而不是固定不变的，而且由于无法借新还旧，其情况可能恰恰与美国相反：在利率提高的时候，中国人会从其它渠道筹集资金提前归还银行借款，以免承担更高的银行利息负担，而在利率降低时，中国人反而不会提前还款。这二者的不同将导致中国的MBS与美国MBS相比有一些独特的现象，可能中国的MBS更加有吸引力。 如何衡量提前还款速度

7、按照计划应当受到的本金和实际收到的本金之差就是提前还款的部分。在美国，提前还款率可以通过以下几个指标来观察。 Single Monthly Mortality(SMM) SMM也叫单月清偿率，这个指标目前通常指月提前还款率，它是计算提前还款的最基本的基础，是指每月提前还款占总贷款余额的比率，也可以叫做月提前还款率。需要注意的是，总贷款余额中需扣除约定的本金偿还部分。 举例而言，假设月初剩余的本金余额是10000元，按约定当月应当偿还的本金是100元，而当月实际收到的本金是200元，因此当月提前偿付的本金是100元，月底SMM等于100除以（10000-100），也就是1/99。 与SMM对应还

8、有一个“月剩余率”Q，其计算方式是：用在没提前还款的条n件下、第n期支付的本金的余额B，除以第n期实际本金金额F： nn 1关于CMO的分层技术，我们将在后续的报告中讨论。 2中国正拟推出固定利率住房贷款，此类贷款在利率提高时，也不会导致提前还款。 谨请参阅尾页重要申明及联合证券股票和行业评级标准。欢迎访问联合证券研究所咨询网/ 219.133.104.135/ibase。 2/9 浅谈美国MBS分析技术在中国的应用问题Nov-2005 Q=B./F nnnSMM=1-Q/Qnnn-1 Q=(1-SMM)(1-SMM)(1-SMM) n=1,2N；Q=1 n12n0Constant Prepa

9、yment Rate(CPR) CPR可以翻译成条件提前还款率，目前CPR实际是指年提前还款率，也就是是SMM的年化指标，就是12个月的累积SMM。如果假设每个月SMM都是相同的，则二者之间的关系有以下公式： 121-CPR=（1-SMM） 之所以公式中是负号，这是因为CPR和SMM都是损失率的概念。如果每个月的SMM相同，且在SMM相当小的条件下（1%以下），CPR可以近似地看作SMM的12倍。 Public Securities Association(PSA) 图1。 PSA提前还款指标 1098765432100153045607590105120135150AGE(Months)50

10、 PSA100 PSA150 PSA资料来源：联合证券研究所金融工程部 为了使得MBS的评估和交易更为便利，市场发展了许多量化提前还款的经验公式。PSA是Public Securities Association定义的一个指标，这个指标是在上个世纪80年代中期被引入的，这个指标中运用了很多假设，它可以被理解为按照贷款的剩余期限进行调整的CPR。之所以要按照贷款的剩余期限进行调整，是因为新的贷款通常提前还款率最低，但提前还款率会随着时间推移逐渐提高，直至最后达到谨请参阅尾页重要申明及联合证券股票和行业评级标准。欢迎访问联合证券研究所咨询网/ 219.133.104.135/ibase。 3/9

11、CPR(%)浅谈美国MBS分析技术在中国的应用问题Nov-2005 一个稳定状态。这个方法的好处在于，它把提前还款和账龄联系起来。 假设贷款的期限AGE是以月为单位的，则PSA与CPR之间可用如下公式来表示： PSA=CPR*100/6*Max（1，30/AGE） CPR=PSA*0.06*Min(1，AGE/30) 其中，30个月是一个经验值，意思是30个月后贷款的提前还款率达到稳定。下图中，基本PSA曲线，或者叫100 PSA，假设提前还款速度CPR在首月自0%开始，随后的30个月 CPR每个月增长0.2%，最终CPR稳定在6%的水平。对于速度为50% PSA（或者叫50 PSA）是指CP

12、R在任意的一个月都是100 PSA的一半；同理，200% PSA(或者叫200 PSA)则是指CPR在任意的一个月都是100 PSA的二倍。 哪一个指标能准确表达提前还款速度？ MBS的设计者经常使用SMM用于建立MBS的现金流模型，而投资者们则经常使用的参数是CPR和PSA。CPR和PSA是对提前还款速度的不同表达方式，给定二者中任意一个我们都可以将其还原成MBS的现金流。但对于一个较新的贷款，我们需要用过去的已知提前还款速度来评估未来可能的提前还款速度，如果使用CPR则必须保证CPR必须处于稳定状态，即不论贷款的“年龄”是10个月还是100个月，CPR都是一样的。而PSA则增加了额外的假设

13、：提前还款速度线形增长且在30个月后达到稳定，因此CPR为3%、年龄为10个月贷款和CPR为9%、年龄为30个月的贷款是相等的。不过，由于100 PSA的曲线是基于美国FHA历史数据得到的，目前这个数据已经不合时宜，FHA目前大约每一年都会公布一个新序列，而且这些序列使用的数据和统计方法经常会发生变化，因此PSA只是提供给MBS的评估师和交易员一种思路，而不是准确的经验模型。由于中国的住房抵押贷款发展的历史很短，PSA对于中国的住房抵押贷款是否合适，就更是难以判断了。这种情况下，很难真正准确地做出提前还款假设，而我们的建议是对MBS所包含的住房抵押贷款的历史情况做详细了解，并且及时调整自己的假

14、设。 提前还款对MBS现金流的影响 假设有一笔100万元人民币的20年期抵押贷款，年利率6.12%，其中服务费0.35%，担保费0.27%，实际息票率为5.5%，无提前还款的MBS现金流如下图： 谨请参阅尾页重要申明及联合证券股票和行业评级标准。欢迎访问联合证券研究所咨询网/ 219.133.104.135/ibase。 4/9 浅谈美国MBS分析技术在中国的应用问题Nov-2005 图2. 无提前还款情况下MBS的现金流 9000080000700006000050000400003000020000100000123456789101121314151617181920利息本金服务费担保费

15、 资料来源：联合证券研究所金融工程部 实际中，肯定存在提前还款的情况，下图为100 PSA的抵押贷款现金流情况： 图3. 100 PSA情况下MBS的现金流 14000013000012000011000010000090000800007000060000500004000030000200001000001234567891011213141516171819利息本金服务费担保费 资料来源：联合证券研究所金融工程部 对比上述两图我们可以看出提前还款对MBS的现金流影响之大，因此对MBS进行估值时，提前还款的因素考虑是十分重要的。只要对提前还款情况进行了预期规划，则可以有一套公式来计算MBS

16、的现金流。随后就可以根据MBS的价格和现金流状况，利用债券的分析方法来计算MBS的收益率。 在国外，最主要的两个提前还款因素是再融资和二手房转让，其中再融资是因利率涨跌引起的；二手房转让通常是由于搬家引起的，而搬家通常受经济状况、房价走势、人口流动快慢、人口年龄结构等因素变化影响。美国的房屋周转率通常在谨请参阅尾页重要申明及联合证券股票和行业评级标准。欢迎访问联合证券研究所咨询网/ 219.133.104.135/ibase。 5/9 浅谈美国MBS分析技术在中国的应用问题Nov-2005 6%左右，因此6%的CPR可以被认为是美国平均每年提前还款占全部贷款余额的比例。此外，借款者的购房目的、

17、房屋性质、借款利率和期限等抵押贷款的特征的不同，也会影响抵押贷款的提前还款。 国外的许多投资银行会建立一个经济模型来预测提前还款，其参数包括过去利率与当前利率、房屋周转率、房价涨跌幅和抵押贷款的特征等等指标，这些指标之间的关系十分复杂，本文作为基础知识的介绍，不做这方面的深入讨论。 但是，个人认为，PSA对中国的住宅抵押贷款是否适用值得商榷。中国的购房者通常不愿意承担过多的利息负担，首付的金额较大，而随后的提前还款主要是受家庭收入的影响。我们认为提前还款会在购房后的第二年开始增长，不过由于收入增长速度较慢，CPR的增长速度会一直以一个较低的速度保持增长。 此外，与美国不同的是，中国的住房抵押贷

18、款利率是随着央行的利率政策波动的，而不是固定不变的。并且，由于无法借新还旧，在利率提高的时候，中国人会从其它渠道筹集资金提前归还银行借款，以免承担更高的银行利息负担，而在利率降低时，中国人反而不会提前还款。美国通常会根据模型绘制S曲线，即利率变动对CPR的影响曲线，中国的S曲线走势也许同美国正好相反。 同时，抵押贷款组合的选择也对MBS的提前还款有很大影响，一个配置不好的资产池的MBS（比如过多地集中了同剩余期限的贷款，或者贷款人的目的多数为投资用），其提前还款情况可能会非常集中，利率更容易发生剧烈波动。我们认为中国的一个贷款的各方面条件有显著差异性的资产池的MBS，可能会如下图所示： 图3.

19、 假想中的中国的MBS现金流状况 14000013000012000011000010000090000800007000060000500004000030000200001000001234567891011213141516171819利息本金服务费担保费资料来源：联合证券研究所金融工程部 谨请参阅尾页重要申明及联合证券股票和行业评级标准。欢迎访问联合证券研究所咨询网/ 219.133.104.135/ibase。 6/9 浅谈美国MBS分析技术在中国的应用问题Nov-2005 3如何评估MBS的收益率 设定不同情景的提前还款情况，就可以对MBS的收益率进行分析，并且将其与具有近似相同期

20、限的国债进行比较，进而绘制收益率曲线以判断其投资价值。为此，我们必须计算MBS的收益率和期限。 收益率（Yield） 对于一个给定的提前还款，MBS的每一期现金流都是确定的，因此收益率x就等于现金流总和的现值与MBS价格的比值。若x是一个年化的百分比指标，则： t+a-1PRICE+ACCRUED=CF/(1+x/1200)，t=1,2,M t其中PRICE指MBS净价；ACCRUED指应计利息CF是第t期的现金流；Mt是现金流的期数（MBS按月偿还本息，一个月为1期）。a是一个待偿期（或者叫延迟期）的概念，待偿期就是指MBS的服务机构收到住房抵押贷款人还款到支付给MBS购买者本息之间的延迟，

21、必须考虑这一延迟对现金流的影响。与M对应，a也是一个以月为单位的指标，具体指的是从当期现金流归还到真正交付给MBS持有人之间的天数除以30。 由于MBS的月本息还款每月计算复利，而美国的财政债券和公司债为每半年计算一次复利，为了比较方便没，美国的MBS的也使用半年度收益率y来表示： 122(1+x/1200)=(1+y/200) 6y=200(1+x/1200)-1 加权平均期限（Weighted-Average Life,WAL） 提前还款的情况尽管未影响本金的偿还，但却影响了还款时间，进而对MBS的存续期构成影响。加权平均期限(WAL)的定义是一个单位的本金加权平均的存续时间。对于给定的提前还款速度，WAL可由下式计算： WAL=1/12*（t+a-1）p，t=1,2,M t其中a是待偿期，p是按在给定的提前还款假设下，t月本金偿还的比例，tp+p+p=1。 12M注意，这里WAL是一个单位为年的指标。 3 久期和凸性，我们在后续报告中会做讨论 谨请参阅尾页重要申明及联合证券股票和行业评级标准。欢迎访问联合证券研究所咨询网/ 219.133.104.135/ibase。 7/9 浅谈美国MBS分析技术在中国的应用问题Nov-2005 计算出WAL和x之后，就可以找到期限与W