动量守恒人船模型

1、动量守恒人船模型第1页，共13页，2022年，5月20日，21点32分，星期一在静水上浮着一只长为L=3m、质量为m船=300kg的小船，船尾站着一质量m人=60kg的人，开始时人和船都静止。若人匀速从船尾走到船头，不计水的阻力。则船将（ ） （A）后退0.5m （B）后退0.6m （C）后退0.75m （D）一直匀速后退A第2页，共13页，2022年，5月20日，21点32分，星期一分析与解：取人和小船为对象，它们所受合外力为零， 初动量 m人v人+m船v船=0 （均静止） 根据动量守恒定律 m人v人+m船v船= m人v/人+m船v/船 取人的走向为正方向 0= m人v/人 - m船v/船

2、设走完时间为t 则0= m人v/人t - m船v/船t m人S人=m船S船 注意S1、s2均为相对地的位移60（3-S船）=300S船S船=0.5m第3页，共13页，2022年，5月20日，21点32分，星期一应用平均动量守恒处理问题的方法若系统在全过程中动量守恒（包括单方向动量守恒），则这一系统在全过程中的平均动量也必定守恒。如果系统是由两个物体组成，且相互作用前均静止，相互作用后均发生运动，则由 0=m1v1-m2v2（其中v1、v2是平均速度）得推论：m1s1=m2s2,使用时应明确s1、s2必须是相对同一惯性参考系的大小。第4页，共13页，2022年，5月20日，21点32分，星期一S

3、人=L-S船S船第5页，共13页，2022年，5月20日，21点32分，星期一一辆小车静止在光滑的水平面上，一个人从小车的一端走到另一端。对此，以下说法中正确的是A人匀速走动时，车也一定反向匀速运动B人停止走动时，车不一定停止运动C人速与车速之比，等于车的质量与人的质量之比D整个过程中，车相对于地面的位移是一定值，与人走动的快慢无关第6页，共13页，2022年，5月20日，21点32分，星期一如右图所示，在光滑水平面上静置一辆小车，小车上固定直杆横梁前端用细线悬挂一小球。现缓缓将小球拉离竖直方向一定角度并自由释放，此时小车仍处于静止状态。当小球下摆后与固定在小车直杆上的油泥相撞并粘在一起，则关

4、于此后小车的运动状态的描述，正确的是（ ） A仍保持静止状态； B水平向右运动； C水平向左运动； D上述情形都有可能。油泥第7页，共13页，2022年，5月20日，21点32分，星期一一个质量为M,底面边长为 b 的劈静止在光滑的水平面上，见左图，有一质量为 m 的物块由斜面顶部无初速滑到底部时，劈移动的距离是多少？第8页，共13页，2022年，5月20日，21点32分，星期一S1S2bMm分析和解答：劈和小球组成的系统水平方向不受外力，故水平方向动量守恒，且初始时两物均静止，故由推论知ms1=Ms2,其中s1和s2是m和M对地的位移，由上图很容易看出：s1=b-s2代入上式得，m(b-s2

5、)=Ms2, 所以 s2=mb/(M+m)即为M发生的位移。可见，处理此类题，除熟记推论外，关键是画草图，确定位移关系。第9页，共13页，2022年，5月20日，21点32分，星期一气球和人 载人气球原来静止在空中，人距离地面为h，若人要沿轻绳梯返回地面，则气球与地面的距离最多有多高？已知人的质量为m ，气球质量（不含人的质量）为M。第10页，共13页，2022年，5月20日，21点32分，星期一第11页，共13页，2022年，5月20日，21点32分，星期一 例C、一个人坐在光滑的冰面的小车上，人与车的总质量为M=70kg，当他接到一个质量为m=20kg以速度v=5m/s迎面滑来的木箱后，立

6、即以相对于自己u=5m/s的速度逆着木箱原来滑行的方向推出，求小车获得的速度。v=5m/sM=70kgm=20kgu=5m/s解：整个过程动量守恒，但是速度u为相对于小车的速度，v箱对地=u箱对车+ V车对地=u+ V规定木箱原来滑行的方向为正方向对整个过程由动量守恒定律，mv =MV+m v箱对地= MV+ m( u+ V) 注意 u= - 5m/s，代入数字得V=20/9=2.2m/s方向跟木箱原来滑行的方向相同第12页，共13页，2022年，5月20日，21点32分，星期一例D、一个质量为M的运动员手里拿着一个质量为m的物体，踏跳后以初速度v0与水平方向成角向斜上方跳出，当他跳到最高点时将物体以相对于运动员的速度为u水平向后抛出。问：由于物体的抛出，使他跳远的距离增加多少？解：跳到最高点时的水平速度为v0 cos抛出物体相对于地面的速度为v物对地=u物对人+ v人对地= - u+ v规定向前为正方向，在水平方向，由动量守恒定律 (M+m)v0 cos=