广西柳州高二下学期期末试题(数学文)

1、柳州高中下学期高二文科期考数学试题一、选择题：(本大题共12小题，每题5分，共60分。)1已知全集U1,2,3,4,5,M1,4.N1,3,5,则NI(CUM)（）A1,2B1,5C3,5D4,52函数yx1的值域为(x0)xA2,B(2,)C(0,)D,2U2,3过点P(1,1)且与曲线yx4相切的切线与直线4xy10的地点关系是（）A平行B重合C垂直D斜交ABC中，C900,ABACuuuuruuuruuuuruuur4.在3,点M知足BM2MA,则CM?CB（）A6B4C3D25已知m,n是两条不一样直线，,是三个不一样平面，以下命题中正确的选项是（）A若m/a,n/a，则m/nB若，则

2、/C若m/a,m/，则/D若ma,na，则m/n3x1(x0)f1(x)，则f1(1)6设f(x)21(x的反函数为x0)A2B222CD337x821的睁开式中，含x的项的系数是（）在xA55B55C56D56x2y23|PF2|,则P点到左准线的距离8椭圆1的左、右焦点,是F1、F2,P是椭圆上一点,若|PF1|43是()A.2B4C6D89在R上定义的函数f(x)是偶函数，且f(x)f(2x)，则f(x)是周期为（）的周期函数。A1B2C33D2y110若变量x,y知足拘束条件xy0，则zx2y的最大值为xy20A4B。3C。2D。111已知函数f(x)1x3x，xR，假如起码存在一个实

3、数x，使f(ax)+f(ax21)0，成立，则实数a3的取值范围为（）A（12，+）B（2，524C（，12）D（1，2）（2，1）2128如图，正五边形ABCDE，若把极点A、B、C、D、E染上红、黄、绿、三种颜色中的一种，使得相邻极点所染颜色不同样，则不一样的染色方法共有（）A30种B27种C.24种D21种二、填空题：本大题共4小题，每题5分13某中学有学生3000方法，从学生中抽取一个人，此中高二学生600人为认识学生的身体素质状况，采纳按年级分层抽样的300人的样本则样本中高二学生的人数为人。14直线xy10被圆x2y24x50所截得的弦长为。15.一个正三棱锥的底面边长为3，侧棱长

4、为2，则侧棱与底面所成角的正切值为。16已知F1、F2是椭圆的两个焦点F1AB为等边三角形，A,B是椭圆上两点且AB过F2，则椭圆离心率是。柳州高中下学期高二期考数学(理)试题答题卡班级姓名学号一、选择题（将答案写在答题卡上,每题5分，共60分）.题号123456789101112答案CADADADCBBCA二、填空题（将答案写在答题卡上，每题5分，共.13.6014.3415.316.333三、解答题（17题满分10分，其他每题12分，共70分）17若“2x33”是“x2xa0”的充分条件，务实数a的取值范围。解：由2x33得：0 x3，令f(x)x2xa，则f(0)0a6f(3)018（文

5、）质检部门将对12个厂家生产的婴幼儿奶粉进行质量抽检，若被抽检厂家的奶粉经查验合格，则该厂家的奶粉即可投放市场；若查验不合格，则该厂家的奶粉将不可以投放市场且作废品办理。假设这12个厂家中只有2个厂家的奶粉存在质量问题（即查验不可以合格），但不知道是哪两个厂家的奶粉。（I）从中随意选用3个厂家的奶粉进行查验，求起码有2个厂家的奶粉查验合格的概率；（）每次从中随意抽取一个厂家的奶粉进行查验（抽检不重复），求恰幸亏第二次抽检到合格奶粉的概率。解：（I）随意选用3个厂家进行抽检，起码有2个厂家的奶粉查验合格有两种情况；一是选用抽检的3个厂家中，恰有2个厂家的奶粉合格，此时的概率为C102C129P1

6、C12322二是选用抽检的3个厂家的奶粉均合格，此时的概率为P2C10312C12322故所求的概率为PP1P22122（）记A恰幸亏第二次抽检到合格奶粉的事件。则P(A)21112116619已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD底面ABCD，E，F分别为棱BC，AD的中点.（）求证：DE平面PFB；（）已知二面角P-BF-C的余弦值为6，求四棱锥P-ABCD的体积.6解：（）由于E，F分别为正方形ABCD的两边BC，AD的中点，PD因此BEFD,因此，BEDF为平行四边形,得ED/FB，又由于FB平面PFB，且ED平面PFB,因此DE平面PFB.（）如图，以D为原点，

7、射线DA,DC,DP分别为x,y,z轴成立空间直角坐标系.设PD=a,zP可得以下点的坐标：P(0,0,a),F(1,0,0),B(2,2,0)则有：uuuruuurPF(1,0,a),FB(1,2,0),由于PD底面ABCD，因此平面ABCD的一个法向量为m(0,0,1)，设平面PFB的一个法向量为n(x,y,z)，则可得uuurn0PFuuurFBn=0 xaz0即x+2y=0令x=1,得z1,y1，因此n(1,1,1).a22a由已知，二面角P-BF-C的余弦值为6，因此得:6mn16cosa|m|n|51,64a2解得a=2.DCFyEABx由于PD是四棱锥P-ABCD的高，因此，其体

8、积为VPABCD1248.33知数列an中，a18,a42且知足an22an1an0(nN*)（1）求数列an的通项公式；（2）设bn1,Tnb1b2.bn(n1n(12N)，求证：Tnan)2解：（1）an2n10，（2）bn1，Tn1(11)12n(n1)2n1221已知抛物C:y24x，直l:ykxb与C交于A，B两点，O坐原点。（1）当k1，且直l抛物C的焦点，求|AB|的；（2）当直OA，OB的斜角之和45，求k，b之足的关系式，并明直l定点。解：（1）抛物C:y24x的焦点（1，0）由已知l:y=x1，A(x1,y1)，B(x2,y2)，y24x6x10，立，消y得x2yx1因此x

9、1x26，x1x21|AB|(x2x1)2(y2y1)22(x2x1)22(x2x1)24x1x28（2）立y24x，消x得ky24y4b0（*）（依意k0）ykxby1y24，y1y24b，kk直OA，OB的斜角分，斜率分k1，k2，+=45，tan()tan450，k1k211k1k2此中k1y14，k24，代入上式整理得y1y2164(y1y2)x1y1y2因此4b1616，即b4k4，kk此，使（*）式有解的k，b有无数直l的方程ykx4k4，整理得k(x4)y4x40 x4k(x4)y4恒成立，消去y4，即40y因此直l定点（-4，4）22（文）已知函数f(x)1x31x2，其定域2,t（t2）,f(2)m,f(t)n.32（）确立t的取范,使得函数f(x)在2,t上函数；（）判断m,n的大小并明原因解：（）因f(x)x(x1)由f(x)0 x1或x0；由f(x