2021-2022学年江苏省盐城市淮海中学高二数学文期末试卷含解析

1、2021-2022学年江苏省盐城市淮海中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，且，则下列命题成立的是( )A在区间上是减函数 B在区间上是减函数C在区间上是增函数 D在区间上是增函数参考答案：B略2. 阅读如图所示的程序框图，则输出的S()A45 B35C21 D15参考答案：D3. 水以匀速注入如图容器中，试找出与容器对应的水的高度h与时间t的函数关系图象（）参考答案：A4. 设实数，则下列不等式一定正确的是( )A. B. C. D. 参考答案：D【分析】对4个选项分别进行判断，即可

2、得出结论【详解】解：由于ab0，A错；当0c1时，cacb；当c1时，cacb；当c1时，cacb，故cacb不一定正确，B错；ab0，c0，故acbc0，C错 ，D对；故选：D【点睛】本题考查不等式的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题5. 设p：x1或x1，q：x2或x1，则?p是?q的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】可先判p是q的什么条件，也可先写出?p和?q，直接判断?p是?q的什么条件【解答】解：由题意q?p，反之不成立，故p是q的必要不充分条件，所以?p是?q的充分不必要条件故

3、选A6. 一个几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积是（ ）A B72 C80 D 参考答案：C略7. 下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为（ ）A. 5，5 B. 3，5 C. 3，7 D. 5，7参考答案：B8. 命题“若，则”的逆否命题是 A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则参考答案：C略9. 已知椭圆的两个焦点是（3，0），（3，0），且点（0，2）在椭圆上，则椭圆的标准方程是（）ABCD参考答案：A【考点】椭圆的标准方程【分析】根据椭圆方程为标准方程，及椭圆的两个焦点是（3

4、，0），（3，0），且点（0，2）在椭圆上，可得相应几何量，从而得解【解答】解：由题意，因为椭圆的两个焦点是（3，0），（3，0），所以c=3，又因为椭圆过点（0，2），所以b=2，根据a2=b2+c2，可得a=故椭圆的标准方程为：故选A10. 设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为 A、B，点P为椭圆上的动点，则使PAB的面积为的点P的个数为(A)1 (B)4 (C)3 (D)2参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. a0是函数y=ax2+x+1在（0，+）上单调递增的 条件参考答案：充分不必要【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】对于函

5、数y=ax2+x+1，对a分类讨论，利用一次函数与二次函数的单调性即可判断出结论【解答】解：对于函数y=ax2+x+1，a=0时，y=x+1在（0，+）上单调递增；a0时，y=a+1在上单调递增，因此在（0，+）上单调递增；a0时，y=a+1在上单调递减，因此在（0，+）上单调递减由以上可得：a0是函数y=ax2+x+1在（0，+）上单调递增的充分不必要条件故答案为：充分不必要【点评】本题考查了函数的单调性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题12. 设M2a(a2)3，N(a1)(a3)，aR，则有()AMN BMN CMN DMN参考答案：B略13. 经过圆x22xy2

6、0的圆心C，且与直线xy0垂直的直线方程是_参考答案：14. 在ABC中，若_。参考答案：15. 在上满足，则的取值范围是_ 参考答案：16. 若复数z满足z（1+i）=1i（I是虚数单位），则其共轭复数=参考答案：i【考点】A2：复数的基本概念；A5：复数代数形式的乘除运算【分析】本题考查的知识点是共轭复数的定义，由复数z满足z（1+i）=1i，我们可能使用待定系数法，设出z，构造方程，求出z值后，再根据共轭复数的定义，计算【解答】解：设z=a+bi，则（a+bi）（1+i）=1i，即ab+（a+b）i=1i，由，解得a=0，b=1，所以z=i，=i，故答案为i17. 如果椭圆的弦被点(4，

7、2)平分，则这条弦所在的直线方程是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求过点P（1，6），且分别满足下列条件的直线方程：（1）与直线垂直；（2）与圆相切参考答案：（1）设所求直线为,代入点P（1，6）得3+6+0. 所求直线为：（2）设所求切线方程为：即 由题： 解得 所以所求切线为19. 已知命题p：方程表示圆；命题q：双曲线的离心率，若命题“”为真命题，求实数m的取值范围.参考答案：解：若命题p：方程表示圆为真命题，则，解得 若命题q：双曲线的离心率，为真命题，则，解得命题“”为真命题，则p为假命题,q真命题， 解得，综上可得

8、：实数m的取值范围是20. 在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b（）求角A的大小；（）若a=6，b+c=8，求ABC的面积参考答案：【考点】正弦定理；余弦定理【专题】解三角形【分析】（）利用正弦定理化简已知等式，求出sinA的值，由A为锐角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数；（）由余弦定理列出关系式，再利用完全平方公式变形，将a，b+c及cosA的值代入求出bc的值，再由sinA的值，利用三角形面积公式即可求出三角形ABC的面积【解答】解：（）由2asinB=b，利用正弦定理得：2sinAsinB=sinB，sinB0，sinA=，又A为锐角，则A=；（）由余弦定理得：a2=b2+c22bc?cosA，即36=b2+c2bc=（b+c）23bc=643bc，bc=，又sinA=，则SABC=bcsinA=【点评】此题考查了正弦定理，三角形的面积公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键21. 已知； ，（1）求不等式的解集；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.参考答案：略22. 如图已知抛物线：过点，直线交于，两点，过点且平行于轴的直线