2021-2022学年江苏省徐州市二十五中学高一数学理模拟试卷含解析

1、2021-2022学年江苏省徐州市二十五中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设P表示一个点，a、b表示两条直线，、表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是()Pa，P?a?；abP，b?a?；ab，a?，Pb，P?b?；b，P，P?Pb.A BC D参考答案：D2. 函数()的大致图象是参考答案：C3. 已知角的终边上有一点P（1，3），则的值为（）ABCD4参考答案：A【考点】GO：运用诱导公式化简求值；G9：任意角的三角函数的定义【分析】由题意可得tan=3，再根据诱导公式及同角三

2、角函数的基本关系的应用化简后代入即可求值【解答】解：点P（1，3）在终边上，tan=3，=故选：A4. 某工厂从2000年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的产量与时间的函数图像可能是（ ）参考答案：B5. 某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中男婴儿如下表：时间范围1年内2年内3年内4年内新生婴儿数554490131352017191男婴儿数2716489968128590这一地区男婴儿出生的概率约是（） A 0.4 B 0.5 C 0.6 D 0.7参考答案：B考点： 等可能事件的概率专题： 概率与统计分析

3、： 在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数a并在它的附近摆动，我们把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）=a根据题意可分别求得这一地区每年男婴出生的频率，进而得到P（A）解答： 解：由公式可算出上表中的男婴出生的频率依次约是：0.49，0.54，0.50，0.50；由于这些频率非常接近0.50，因此这一地区男婴出生的概率约为0.50，故选：B点评： 本题主要考查了利用频率估计概率，解决此类问题的关键是正确的把实际问题转化为数学问题，利用概率的知识解决问题6. 函数的图象的一个对称中心是（ ）A. B. C. D.参考答案：B7. 在数列an中，若，设数列bn满足，则bn

4、的前n项和Sn为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用等差中项法得知数列为等差数列，根据已知条件可求出等差数列的首项与公差，由此可得出数列的通项公式，利用对数与指数的互化可得出数列的通项公式，并得知数列为等比数列，利用等比数列前项和公式可求出.【详解】由可得，可知是首项为，公差为的等差数列，所以，即由，可得，所以，数列是以为首项，以为公比的等比数列，因此，数列的前项和为，故选：D.【点睛】本题考查利用等差中项法判断等差数列，同时也考查了对数与指数的互化以及等比数列的求和公式，解题的关键在于结合已知条件确定数列的类型，并求出数列的通项公式，考查运算求解能力，属于中等题.8. 函数

5、y = arccos ( a x 1 )在 0，1 上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）（A）( 1，+ ) （B）( 0，+ ) （C）( 0，1 （D）( 0，2 参考答案：D9. 若全集U=1，2，3，4，5，6，A=1，2，B=2，3，4，则A?UB（）A1，2，5，6B1C2D1，2，3，4参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【分析】先求出CUB，由此利用交集定义能求出A?UB【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，6，A=1，2，B=2，3，4，CUB=1，5，6，A?UB=1故选：B10. 若定义在区间上的函数满足：对于任意的，都有，且时，有，的最大值、最小值分别为，则的

6、值为A2012 B2013 C4024 D4026参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图,在三棱锥中, 、两两垂直,且.设是底面内一点,定义,其中、分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为 参考答案：112. 函数的图象为，则如下结论中正确的序号是_ 、图象关于直线对称； 、函数在区间内是增函数；、图象关于点对称； 、当时取最大值参考答案：123、因为，所以图象关于直线对称； 、由，所以，所以函数在区间内是增函数；、因为，所以图象关于点对称； 、当时取最大值13. 已知集合，集合，若，则实数 参考答案：114. 定义在上的奇函数单

7、调递减，则不等式的解集为_参考答案：是上的奇函数，且单调递减；由得：；解得；原不等式的解集为故答案为：15. 的定义域为 参考答案：16. 函数y=lg（3x）（2x1）的定义域为参考答案：（0，3）【考点】函数的定义域及其求法【专题】转化思想；转化法；函数的性质及应用【分析】根据函数y的解析式，列出不等式（3x）（2x1）0，求出解集即可【解答】解：函数y=lg（3x）（2x1），（3x）（2x1）0，即，或；解得0 x3，函数y的定义域为（0，3）故答案为：（0，3）【点评】本题考查了根据对数函数的解析式求定义域的应用问题，是基础题目17. 下列各式：（1）;（2）已知，则；（3）函数的图

8、象与函数的图象关于原点对称；（4）函数=的定义域是，则的取值范围是;（5）函数的递增区间为.正确的有 （把你认为正确的序号全部写上）参考答案：（3）（1） ，所以错误；（2） ，当 时，恒成立；当 时， ，综上，或 ，所以错误；（3）函数 上任取一点 ，则点 落在函数 上，所以两个函数关于原点对称，正确；（4）定义域为R，当 时，成立；当 时， ，得 ，综上， ，所以错误；（5）定义域为 ，由复合函数的单调性性质可知，所求增区间为，所以错误；所以正确的有（3）。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）在三棱锥SABC中，平面SAB平面SB

9、C，BCSA，AS=AB，过A作APSB，垂足为F，点E、G分别是棱SA，SC的中点求证：（1）平面EFG平面ABC；（2）ABBC参考答案：考点：平面与平面平行的判定；棱锥的结构特征 专题：证明题；空间位置关系与距离分析：（1）由三角形中位线性质得EFAB，从而EF平面ABC，同理：FG平面ABC，由此能证明平面EFG平面ABC（2）由已知条件推导出AFBC，利用BCSA，由此能证明BC面SAB，即可证明ABBC解答：证明：（1）AS=AB，AFSB，F是SB的中点，E、F分别是SA、SB的中点，EFAB，又EF?平面ABC，AB?平面ABC，EF平面ABC，同理：FG平面ABC，又EFFG

10、=F，EF、FG?平面ABC，平面EFG平面ABC（2）平面SAB平面SBC，平面SAB平面SBC=SB，AF?平面SAB，AFSB，AF平面SBC，又BC?平面SBC，AFBC，BCSA，SAAF=A，SA、AF?平面SAB，BC面SAB，AB?面SAB，BCAB点评：本题考查平面与平面平行的证明，考查线面平行的证明，考查线面垂直的判定与性质，注意空间思维能力的培养19. 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3（b2+c2）=3a2+2bc（1）若a=2，b+c=2，求ABC的面积S；（2）若sinB=cosC，求cosC的大小参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】（1

11、）根据条件式子，利用余弦定理求出cosA，sinA，将a=2，b+c=2代入条件式求出bc，代入面积公式S=求出面积；（2）利用公式sinB=sin（A+C）得出sinC，cosC的关系，利用同角三角函数的关系解出cosC【解答】解：（1）在ABC中，3（b2+c2）=3a2+2bc，b2+c2a2=cosA=，sinA=又b2+c2a2=（b+c）22bca2=，即82bc4=，bc=SABC=bcsinA=（2）由（1）知sinA=，cosA=，sinB=sin（A+C）=cosC+sinC=cosC，=，即sinC=，又sin2C+cos2C=1，3cos2C=1，cosC=20. 参考答案：解析：21. 解下列关于x不等式（1）x2+x10 （2）参考答案：【考点】其他不等式的解法；一元二次不等式的解法【专题】分类讨论；综合法；不等式的解法及应用【分析】（1）先求出方程的根，从头求出不等式的解集；（2）通过讨论x的范围，去掉绝对值号，解不等式即可【解答】解：（1）令x2+x1=0，解得：x=，故不等式的解集为：x；（2）x0时，原不等式可化为：，0，解得：x1或0 x，x0时，原不等式可化为：，x0，综上：不等式的解集是x|x0或0 x或x1【点评】本题考查了解绝对值不等式问题，熟练解不等式的解题过程是解题的关键，本题是一道基础题22. （本小题满分12分）对于函数，若存