2021-2022学年江苏省宿迁市沭阳县马厂中学高一数学文模拟试题含解析

1、2021-2022学年江苏省宿迁市沭阳县马厂中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则下列不等式中不成立的是 （ ）A B C D 参考答案：D略2. 计算： =（）A3BC3D参考答案：D【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】利用有理数指数幂的性质、运算法则直接求解【解答】解：=（3）3=（3）233=9=故选：D3. 已知2a=5b=m且=2，则m的值是（）A100B10CD参考答案：C【考点】对数的运算性质【分析】由已知得m0，且a=log2m，b=log5m，从而=logm10=2，由

2、此能示出m的值【解答】解：2a=5b=m，m0，且a=log2m，b=log5m，=2，=logm10=2，m2=10，解得m=，或m=（舍）m的值为故选：C4. （5分）已知圆C1：（x+1）2+（y1）2=1，圆C2与圆C1关于直线xy1=0对称，则圆C2的方程为（）A（x+2）2+（y2）2=1B（x2）2+（y+2）2=1C（x+2）2+（y+2）2=1D（x2）2+（y2）2=1参考答案：B考点：关于点、直线对称的圆的方程 专题：计算题分析：求出圆C1：（x+1）2+（y1）2=1的圆心坐标，关于直线xy1=0对称的圆心坐标求出，即可得到圆C2的方程解答：圆C1：（x+1）2+（y1

3、）2=1的圆心坐标（1，1），关于直线xy1=0对称的圆心坐标为（2，2）所求的圆C2的方程为：（x2）2+（y+2）2=1故选B点评：本题是基础题，考查点关于直线对称的圆的方程的求法，考查计算能力，注意对称点的坐标的求法是本题的关键5. 已知空间四边形中，、分别是、的中点，则下列判断正确的是（ ） A； B；C； D参考答案：D略6. 设满足，则().有最小值2,最大值3 有最小值2,无最大值有最大值3,无最小值 既无最大值,也无最小值参考答案：D7. 设等差数列an的前n项和Sn，若S150，S160，则数列的前15项中最大的项是（）A第1项B第8项C第9项D第15项参考答案：B8. 集合

4、，若，则实数m的值为 参考答案：9. 半径为10 cm，面积为100cm2的扇形中，弧所对的圆心角为（ ）A B C D参考答案：A10. 用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留的污垢不超过，则至少要洗的次数是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一枚硬币连掷两次，出现一次正面的概率为_ ；参考答案：12. 在数列1、3、7、15、中，按此规律，127是该数列的第 项参考答案：713. 在中，已知，则_参考答案：略14. 若集合，则实数的取值范围是 参考答案：15. 若正数满足，则的取值范围是 参考答案：16. 已知集

5、合，（），若集合是一个单元素集（其中Z是整数集），则a的取值范围是_.参考答案：17. 函数()的最小值为 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）求函数的单调增区间；（2）当 时，求函数的值域；（3）若将该函数图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，求函数的对称中心参考答案：略19. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.（）求角B的大小；（）设a=2，c=3，求b和的值.参考答案：()；()，.分析：（）由题意结合正弦定理边化角结合同角三角函数基本关系可得，则B=（）在ABC中，由余弦定理可得b=

6、结合二倍角公式和两角差正弦公式可得详解：（）在ABC中，由正弦定理，可得，又由，得，即，可得又因为，可得B=（）在ABC中，由余弦定理及a=2，c=3，B=，有，故b=由，可得因为ac，故因此， 所以， 点睛：在处理三角形中的边角关系时，一般全部化为角的关系，或全部化为边的关系题中若出现边的一次式一般采用到正弦定理，出现边的二次式一般采用到余弦定理应用正、余弦定理时，注意公式变式的应用解决三角形问题时，注意角的限制范围20. （本小题满分10分) 已知等差数列an满足：a37，a5a726，求数列an的通项公式及其前n项和Sn。参考答案：an2n1，Snn22n. (1)设等差数列an的首项为a1，公差为d.，由解得所以an32(n1)2n1，Snn22n. 10分21. （2014年广东理17，13分）随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件）， 获得数据如下：根据上述数据得到样本的频率分布表如下：（1）确定样本频率分布表中和的值；（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间（30,35的概率.参考答案： 22. （本小题满分10分）某商品在近30天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是，该商品的日销售量