约分与通分的复习教师版

1、-约分与分的复习知识点顾1因数:把一个整数写成两个整数积的形式，如 ab，我们把 a 叫做 c 的因数。例:写出 30 所有的因数。3010 30 5 310 根据上面的定义我们可以知道：1,30,2,15 ，3,1,5,6 都是 30 的因数。 把因数按从小到大的顺序排列：1, ,3，5，0,15,30想一想:一个数的因数的个数是有限的还是无限的？因数的个数是偶数还是奇 数？一个数最小的因数是多少？最大的呢？.公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。例:写出 15 和 25 的公因数。15 的因数有：1，3， 2的因数有 1,5,25由公因数的定义，我们知道 15 和 25 的公因数有

2、：3.最大公因 : 几个数的公因数中 最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因 数。例：写出5 25 的最大公因数。想一想:几个数的公因数的个数是有限的还是无限的因数的个数是偶数还是 奇数？几个数最小的公因数是多少最大的呢4.质数（素)：一个大于 1 的自然数，它的因数只 1 和本身,那么这个自然数叫做素数。合数：一个大 1 的自然数，它的因数除 1 和本身外，还有其他的因数，那么 这个数就叫做合数。思考:根据上面的定义能找出最小的质数、最大的质数、最小的合数与最大的合数吗？偶数:能被整除的数叫做偶数奇数:不能被 2 整除的数叫做奇数。注意:自然数不是奇数就是偶数。最小非负偶数是 小的非负奇数是

3、. 自然数的奇偶性分析一个整数或为奇数,或为偶数，二者必居其一。奇偶数有如下运算性质：(）奇数奇数=偶数奇数偶数=奇数偶数偶数=偶数偶数奇数奇数(2）奇数个奇数的和（或)为奇数；偶数个奇数的和（或)为偶数，任意多个 偶数的和（或差)总是偶数。(3)奇数奇数=奇数奇数偶数=偶数偶数偶数=偶数-()若干个整数相乘，其中有一个因数是偶数，则积是偶数如果所有的因数都 是奇数，则积是奇数。（5）偶数的平方能被 4 整队，奇数的平方被 除余 1。上面几条规律可以概括成一条:几个整数相加减，运算结果的奇偶性由算式中奇 数的个数所确定；如果算式中共有偶数（注:0 也是偶数)个奇数，那么结果一 定是偶数;如果算

4、式中共有奇数个奇数,那么运算结果一定是奇数。5.分数的约分最简分数：分子和分母的公因数只有 分数,做最简分数。1 4例如 、 、 、 、 。2 9 9分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为 0 的数数的大小保持不变。分数的约分:根据分数的基本性质,把分子和分母的公因数约去的过程叫做 数的约分。通过约分,们得到的分数就是最简分数。例: 246.倍数：把一个整数写成两个整数积的形,如 c=a，我们把 c 叫做 a、b 的倍数。公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。例：写出下列各组数的公倍数，每组写 4 。和 34 12和想一想:几个数的公倍数有最大的吗？有最小的吗多少？.最小

5、公倍数：几个数的公倍数中最小的那个数，叫做这几个数的最小公倍数。 例: 求下列数的最小公倍数12 和 和 20 8.分数的通分和 14 1定义:把分母不同的分数化成分母相同的分数这个过程叫做分数的通分。 分数通分的依据：分数的基本性质。分数通分的一般步骤、把分数化成最简分数2找出分母的最小公倍数做为通分后的公分母。3把分子乘以分母变成公分母乘的那个数。注意：分数的通分不能改变分数的大小。例：把下列分数改写成分母一样的分数并比较大小 1、 和 当堂练：-a -a 1.写出下列各数的因数。1的因数：25 的因数：51 的因数： 8 因数: .写出下列各组数的公因数。和 18, 12 和 3.求下列

6、各组数的最大公约数与最小公倍数。428 326、12 和 2 、2和 49 8、12和 36315 和610 和 92 184.下列分数改写成分母一样的分数并比较大小2 和7 2113 15和39 955.下面的数中,哪些是合数，哪些是质数。 和 1、41、79、87合数有:质数有:6. 写出两个都是质数的连续自然数。7. 写出两个既是奇数,又是合数的数。 两个质数的和是,积是 65,两个质数分别是多少？9 个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数 是（ 10. 有甲乙丙三个射击运动员练习射击,三人自射击了 发子弹 分别打中了靶子 25、3、4次，请问谁的命中率比高一些

7、？一分数，用 约了两次用约了一最终化成最简分数算一算填一填2 （1）如果 只有公因数 1,请你把 、 通分。 3 （2） 5 课后作 、把下面的分数约分成最简分数。，则原来这个分数是多697010510156688-2、把下面组中的两个分数通分。1 5 7 2 9 和 和4 6 9 3 10 、先约分，再比较每组中两个分数的大小。24 3 30 1832 12 70 48 4、先通分,再比较每组中个分数的大小。7 9 7 515 20 18 125 8 4 119 15 5 133 7 13 3 5 5 5 10 15 4 6 85、把下列数从大到小排列73 2 5 1124 3 6 86、先通分再比较分数的大小。和567 59 67、采用合的方法比较大小。 134 5 83328 11 12 3 8 9 4 7 212214、先通分，再比较分数的大小。 7 59 6、采用合适的方法比较大小。 1 4 12 3 9 51 12 22 410、把下面的分数填入合适的方框里。-3 87 11-1 4 1 5 12、7、9、6、4、8、3、51比 4 大的分数1比 4 的分数11李阳和胡明在篮球馆里进行投篮训练李阳投了 60 次,中了3 次胡明投 了 80 ,投中了 6次，请你帮