Buck变换器的设计与仿真

1、Saber仿真作业Buck变换器的设计与仿真1Buck变换器技术-2-1.1Buck变换器基本工作原理-2-1.2Buck变换器工作模态分析-2-Buck变化器外特性-3-2Buck变换器参数设计变换器性能指标2.2Buck变换器主电路设计-5-2Buck-5-D.-5-221占空比2.2.2滤-5-2.23-6-波电感Lf.滤波电容Cf2.2.4开关管Q的选取225续流二极管D的选-7-Buck变换器开环仿真-7-3.1Buck变换器仿真参数及指标-7-Buck变换器开环仿真结果及分析-8-Buck变换器闭环控制的参数设计-9-4.1闭环控制原理-9-4.2Buck变换器的闭环电路参数设计-

2、10-4.2.1Gvd(s的传递函数分析-10-4.2.2补偿环节Gc(s的设计-12-4.2.3补偿环节参数设-14-Buck变换器闭环仿真-18-5.1Buck变换器闭环仿真参数及指标-18-Buck变换器闭环仿真电路原理-19-Buck变换器的闭环仿真结果与分析-19-6总结-21-1Buck变换器技术1.1Buck变换器基本工作原理Buck电路是由一个功率晶体管开关Q与负载串联构成的其电路如图1.10驱动信号ub周期地控制功率晶体管Q的导通与截止，当晶体管导通时,若忽略其饱和压降、输出电压uo等于输入电压;当晶体管截止时，若忽略晶体管的漏电流，输出电压为0。电路的主要工作波形如图12。

3、LkLn_n_UbVm0IIIIIIIIjfIIIIIIIIUo图l.lBuck变换器电路Qa*Jbkl、n_ri_7Ub2一c；JbHHMMi图1.2Buck变换器的主要工作波形Buck变换器工作模态分析在分析Buck变换器之前，做出以下假设:开关管Q、二极管D均为理想器件;电感、电容均为理想元件;电感电流连续；当电路进入稳态工作时,可以认为输出电压为常数。在一个开关周期中，变换器有2种开关模态，其等效电路如图1.3所示，各开关模态的工作情况描述如下：(1开关模态OtO-tltO-tl对应图1.3(a。在to时刻,开关管Q恰好开通,二极管D截止。此时dtdiLUUoi=-(式1-1电感中的电

4、流线性上升，式1-1可写成：ononononuiiomaxo1T1LTuLUUA=-=-(式1-2(2开关模态ltlt2【1对应图1.3(b。在tl时刻,开关管Q恰好关断,二极管D导通。此时112dtdiLUOo=-（式1-3电感中的电流线性下降，式1-3可写成offoffoffoniuiomaxoffomaxoniuioT1LTiiLTuLU=-=（式1-4式中Toff为开关管Q的关断时间。在稳态时,monoff，联解式1-2与式1-4可得：ioDUU=（式1-5输出电流平均值：Ioniuiomaxo十=（式1-62图1.301川1-门|的I.1H波形的1整L作波彤Buck变化器外特性在恒定

5、占空比下，变化器的输出电压与输出电流的关系Uo=f(io称为变换器的夕卜特性。式1-5表示了电感电流连续时变换器的外特性,输出电压与负载电流无关。当负载电流减小时，可能出现电感电流断续现象。图1.4为电感电流断续时电流波形图。由式1-2与式1-4可知，当输入电压和输出电压一定时,i为常数。由式1-6可见，当负载电流减少到0iomm=时,iiomax=，此时最小负载电流ommI，即为电感临界连续电流GI:i2111omaxominG=（式1-7由式1-2及式1-5得i，带入式1-7得:D1（DL2TU11G-=（式1-8由上式可见,临界连续电流与占空度的关系为二次函数，当D=l/2时，临界连续电

6、流达到最大值：L8TU11Gmax=（式1-9当电感电流断续时，即在Toff结束前续流二极管的电流已下降到0,此时输出的平均电流为：T1T12ITIIoffoffononoA+Ax=（式1-10式中JoffT为开关管关断后电感电流持续的时间,并且：offooffonoionTUL11TUUL1（式bn稳态时JoffoniiA=，由式1J1得:onooroffTUUUT-=（式1-12将式1-11及式1-12带入式1-10得：12GmaxoUUUD41/I-=（式1-13即:2Gmaxo1oD14/（111U/TJ+=（式1-14图1.4电感电流断续时电流波形可见在电流断续区，输出电压与输入电压

7、之比不仅与占空比有关,而且与负载电流有关。2Buck变换器参数设计Buck变换器性能指标输入电压:Vm=30-60VDC(额定输入电压为4贰；输出性能Wout=24VDC;Vout(p-pLf(min,取Lf=360uHo(2滤波电感Lf设计fL的电流时单向流动的，流过绕组的电流具有较大的直流分量，并叠加一个较小的交流分量，属于第三类工作状态。因此磁芯最大工作磁密可以选的很高，接近于饱和磁密;fL的电流最大值为.2A2A2%20(2A212111maxmaxoLf=xx+=+=；初选磁芯大小。初步选择TOKIN公司的FEER42磁芯，其有效导磁面积2enun5182A=;初选一个气隙大小，以计

8、算绕组匝数。取气隙nun1=6,由式子820ANL=得:62.93mm5.182104nun1H360ALN27eOf=xxx=-叫屮6（式2-3取N=4匝；核算磁芯最高工作磁密Bmo由下式计算得：TOil.Onun1A2.24104NIB7（maxLfOni=xxx（式2-4FEER42磁芯的材质为2500B,其饱和磁密为mT200Bs=，显然smBBv,符合要求。计算绕组的线径。输出滤波电感电流有效值的最大值A2.21Lf=取电流密度为2nun/A5.2J=,用线径为nun21.0d=的漆包线，则需要其根数为【07.4252/nun21.0(niin/A5.2.2A2(d/2JIN222L

9、f=xx=K7i（式2-5取26N=根。核算窗口面积。当用26根由线径为mm21.0的漆包线来绕制时，其总的导电面积为：22Lfnmi02.63426421.OS=xxx=兀（式2-6取填充系数5.OKu=，则需要磁芯的窗口面积为：2uLfCWmm04.275.63SA=（式2-7手册表明,FEER42的窗口面积为2CWnmi0.241A=远远超过所需窗口面积，因此可以绕下。从前面的分析中可知，用FEER42磁芯来绕制输出滤波电感是合理的。综上，由于FEER42较常甩一般都选用该种磁芯；同时工作磁密远远小于饱和磁密，其铁损非常小。223滤波电容Cf(1滤波电容量Cf计算在开关变换器中,滤波电容

10、通常是根据输出电压的纹波要求来选取。该Buck变换器的输出电压纹波要求Vout(p-p25mvo若设Oio=，即全部的电感电流变化量等于电容电流的变化量电容在2/T2/T(Toffon=十时间间隔内充放电、电容充电的平均电流：D1(L4TU41411foLcc-=(式2-8电容峰峰值纹波电压为Dl(fC8LUdtIC1U2sffo2/TOcfc-=4(式2-9因此，得：c2sfofUfLSD1(UCA-=(式2-10取mv25VUp-p(outc=,D=0.4时,Cf的值最大。即：F5niv25KHz200H36084.01(V24C2Kmaxpp=xxx-x=(式2-11由CfNCf(max

11、得，取CUlOuF。(2滤波电容的耐压值输出滤波电容的耐压值决定于输出电压的最大值，一般比输出电压的最大值高一些，但不必高太多，以降低成本。由于最大输出电压为24V,则电容的耐压值为24V。(3滤波电容的选取由输出滤波电容的电容量Cf=4.7uF,耐压值为24V、留有一定的裕量,则选取10uF/50V电容。224开关管Q的选取该电路的输入电压是30V60V,则开关管耐压值为60V，电流的最大值为A2.22/%20A2A22/iIIoQp=x+=+=（，其开关频率为KHz200f=,因此选用的MOSFET管MTD6N15T4G，其额定值为A6/V150o225续流二极管D的选取续流二极管所承受的

12、最大反向电压为Vin=60V;在A2I=o时，二极管电流的有效值为A14.41.50A2DIIoD=-x=-=;续流二极管的工作频率为f=200KHzo考虑一定的裕量，选用肖特基二极管SR150-1淇电压和电流额定值为：120V/2Ao3Buck变换器开环仿真Buck变换器仿真参数及指标为了验证开环工作原理及正确性，采用SABER软件对电路做了仿真分析。仿真所用的参数为：输入直流电压Vin=3060VDC（额定输入为48V;输出直流电压:Vo=24V;开关频率:fs=200KHz;输出电流：Io=2A;输出滤波电感:Lf=360uH;输出滤波电容:Cf=10uF;开关管:MOSFET,MTD6

13、N15T4G;续流二极管肖特基SR150-1;Buck变换器开环仿真结果及分析图3.1给出仿真结果，波形依次为开关管Q的驱动、A点电压波形、开关管电流波形、续流二极管电流波形、滤波电感电流波形、输出电压波形。图3.2给出输出波形图。其波形依次为输出电流波形、输出电压波形。由于是开环仿真，输出电压不稳定，纹波较大且易受到外界干扰。从波形图上可得，仿真波形与理论分析波形一致。图3.1Buck变换器的主要工作波形图3.2Buck变换器的输出波形4Buck变换器闭环控制的参数设计4.1闭环控制原理为了使变换器的输出电压稳定达到所要求的性能指标，需要对变化器进行闭环控制。其工作原理为:输出电压采样与电压

14、基准送到误差放大器，其输出经过一定的补偿后与锯齿波，即调制波进行交截来控制占空比，从而控制开关管Q的通断，控制输出电压的稳定，同时还有具有一定的抑制输入和负载扰动的能力。图4.1为闭环控制电路的基本原理图。w厂、Vm图4.1Buck电路闭环控制基本原理图s(refVA(As环路增益:T(s=H(sGc(sGvd(s/Vm图4.2PWM型DC/DC变换器的小信号模型为了实现闭环控制，为了进一步研究参数对闭环控制的影响，建立PWM型DC/DC变换器的小信号模型，如图4.2所示。Gc(s为补偿器的传递函数,Gvd(s为低通滤波器的传递函数,Vm为载波信号的峰峰值。从小信号模型分析，其环路增益T(s=

15、H(sGc(sGvd(s/Vm0要到到闭环控制的目的,其环路增益T(s要满足一定的条件环路增益在低频段要有高增益,呈现积分特性，使系统成为误差系统;环路增益在中频段要提供足够的相角裕度,使系统稳定；9一aLUl.环路增益在高频段要具有-40dB/Dec的斜率，以抑制高频干扰。Buck变换器的闭环电路参数设计4.2.1Gvd(s的传递函数分析VmRUo在CCM情况下，占空比(d到输出电压(Vo的小信号传递函数为20Ozcvd/sQ/s1/sIVs(G333+=(式4-1其中,fzpfczcfLzLfcLfOffORC1CRLR,CRRR/L1Q,CL1=-H-=CDCOCOCOCO,(该Buck

16、变换器的输入电压为30V60V(额定输入为48V,输出电压为24V,输出电流为2A,L4380i】H.CfM.7uF,取RL=5mG,Rc=25mQ,用Matlicad画出Gvd(s的幅频特性曲线及相频特性曲线，如图4.3(a、图4.3(b所示。F面为Matlicad计算过程:10100从图4.3Q可以求得,Gvd(s的低频增益为33.625dB，谐振频率fi=2.52KHz,截止频率fc=l&67KH乙并且斜率为-40dB/Dec,这是一个典型的低通滤波器。遇到滤波电容Cf的ESR产生的零点处频率636.6KHZ时，幅频特性曲线斜率变为-20dB/Deco1103-xO.Ol0.11103X

17、1104X1105X1106X1107X1108x100-50-0Gvd(s的幅频gvdf(f图4.3(aGvd(s的幅频特性曲线单极补偿;单零单极补偿;单零双极补偿;双零双极补偿;双零三极补偿。用Mathcad作出以上5中情况补偿的环路增益T(s的幅频与相频特性曲线,如图4.4(a、图4.4(b所示。经过比较，最后选取最佳补偿情况,第五种补偿方法:双零三极补偿。1103-xO.010.11101001103x1104x1105x1106x1107x1108xl50-100-50-0Gvd(s的相频ef(f图4.3(bGvd(s的相频特性曲线从4.3(b图中可求得,其相角裕度为5.868度。可

18、以看出，相角裕度不足,要进行补偿设计。4.2.2补偿环节Gc(s的设计对于补偿电路有很多种形式，有单零补偿、单极补偿、单零单级补偿、单零双极补偿、双零双极补偿、双零三极补偿，下面以下的5中方式进行补偿，并做出比较。(1确定环路增益的截止频率fc为了使系统响应速度较快，那么fc越大越好;为了抑制开关频率出的干扰,fc取的越小越好。因此、fc要这种考虑。通常取fc=(l/4l/6fs。这里取fc=l/5fs=40KHzo图4.4(a5种补偿方式的环路增益T(s的相频特性曲线图4.4(b5中补偿方式的环路增益T(s的相频特性曲线从Gvd(s的幅频特性及相频特性分析可知低频增益为33.625dB，截止

19、频率fc=18.67KHz,相角裕度为5.868度。则其低频增益太小,截止频率不是足够大，相角裕度过小。因此要进行补偿，从环路增益T(s=Gvd(sGc(sH(s/Vm来分析。由|Gvd(40KHz|=0.212得:717.4212.0/1f(G|/1V/|f(Hf(G|cvdmccc=若参考电压Vref5V,则H(s=5/24;又取Vm=2.4V,那么二54.342.4/(5/244.717H(fc/V717.4|fc(Gc|m=x=(2环路增益低频段要有高增益由Gvd(s的幅频特性曲线可知，在低频段增益较低，因此要通过补偿电路提供积分环节，这样提高了系统的型别，使系统成为误差系统。(3环路

20、增益高频迅速衰减通过补偿电路增加2个极点，一个用来消除ESR所引起的零点的影响，另一个用来使高频段以-40dB/Dec的斜率衰减。(4环路增益要有足够的相角裕度通过补偿电路增加2个零点，对二阶震荡环节的相位进行补偿，从而获得足够的相角裕度。综上所述，补偿电路采用双零双极和积分环节的电路、补偿电路如图4.5所示VoutRflRf2R2C2ViefVeClC3Compensator图4.5补偿电路图从图4.4的补偿电路图可得：s/l(s/l(/sl(s/l(ss(Gc2ppl2zzllcococococo+-H-=(式4-2其中,313122p231p3122z121z3111CCR1CRlRR(

21、ClCRlCC(Rl+=cococococo,4.2.3补偿环节参数设计环路增益T(s=Gc(sGvd(sH(s/Vm,且要保证其截止频率fb=40KHz,并且满足T(s性能要求，令：c2pzclp02zlz10,cococococococo=其中,COC为截止角频率,COC=27Tfco根据|Gc(fc|=54.34得,col=l/(1.663e-5。因此,由下面的方程解出各参数：7c3131272352311253111079.93101CCCCR10.52CR106CRR(CR1063.61CC(Rx=+x=x=+=x=+cd先取R1=16.63KG,则解得各参数如下：pF32.66C1

22、1F93.53CnF934.90C8.569RK60R32132=Q=G=,最后取各参数如下：pF7C.511F3C11F1C70RK60R16KR321321=G=Q=G=,下面使用Mathcad求解Gc(s的过程，同时图4.6(a、图4.6(b给出了环路增益T(s的幅频特性及相频特性曲线，图4.7(a、图4.7(b给出了选定实际参数后的环路增益T(s的幅频和相频特性曲线。 1103-xO.010.11101001103X1104X1105X1106X1107X1108x100100 200T(s的幅频ttf(f图4.6(a环路增益T(s的幅频特性曲线1103-X0.010.11101001103X1104X1105X1106X1107x1108x200150T(s的相频6tf(f图4.6(b环路增益T(s的相频特性曲线图47(a选定实际参数后的环路增益的幅频特性曲线图4.7(b选定实际参数后的环路增益的频特性曲线从图4.7(a、4.7(b的环路增益特性曲线可知满足T(s在低频段有高增益，在截止频率出斜率为-20dB/Dec,在高频段以-40dB/Dec的斜率衰减;同时相角裕