历年高考数学真题精选21 不等关系与不等式解法22 线性规划

1、历年高考数学真题精选（按考试点分类）专题21 不等关系与不等式解法（学生版）一。选择题(共19小题）1.(2016北京）已知，且，则 A.。C.D。2（2015上海)对于任意实数、，均成立，则实数的取值范围是 A,B。,C，D，,（205陕西)设，若,，（a）（),则下列关系式中正确的是 A.BD.（217山东）若,且，则下列不等式成立的是AB.5。(2福建)下列不等式一定成立的是 ABC.D.。（20重庆）函数的定义域是 ，C.，,，7（2013重庆）关于的不等式的解集为,，且：,则 ACD8（20全国大纲版）不等式的解集为 A，或B。,或.，或D，或9。(09山东)在上定义运算,则满足的实

2、数的取值范围为 A。BC，,D。（009天津)设函数则不等式（1）的解集是 .，.，C。，D.，1（2014浙江）已知函数且,则 A。B.C.2.(2014大纲版)不等式组的解集为 AB。.13.（203江西）下列选项中,使不等式成立的的取值范围是 A。BC。D。1.（2安徽）已知一元二次不等式的解集为或，则的解集为 A。或BCD。15(2013新课标）若存在正数使成立，则的取值范围是 B。D。6。(2012重庆)不等式的解集为ABD。,，1（21辽宁)函数的定义域为,对任意,，则的解集为 。B.CD18.（202新课标)当时，则的取值范围是 。B，CD，19(009湖南)若,，则A.，。,D

3、,二填空题（共6小题）2。（2019天津）设，使不等式成立的的取值范围为 21（21上海）不等式的解集为 22。（2019全国）若，则的取值范围是 。（2015江苏）不等式的解集为。4(013全国)不等式的解集为 。25.（00重庆）设，,函数有最小值，则不等式的解集为 历年高考数学真题精选(按考试点分类）专题21不等关系与不等式解法（教师版)一选择题(共小题)1。(206北京)已知，,且，则 AB.C。D。【答案:】【解析】：，且，则，与的大小关系不确定,，即，与0的大小关系不确定故选：未经许可 请勿转载2（215上海)对于任意实数、，均成立，则实数的取值范围是 。，。，C,D。，【答案:】

4、B【解析】,，即恒成立，故,故，故选：3。（201陕西）设，,若，（a）（b），则下列关系式中正确的是 .B。CD.【答案：】B【解析】由题意可得若，,()(b）,，故选：。4.（017山东）若，且,则下列不等式成立的是A.BCD【答案:】B【解析】，且，可取,则，,，。故选：.(201福建)下列不等式一定成立的是 A。【答案:】C【解析】选项不成立,当时，不等式两边相等；选项不成立，这是因为正弦值可以是负的，故不一定能得出；选项是正确的,这是因为；选项不正确，令,则不等式左右两边都为1,不等式不成立综上,选项是正确的.故选：6（2015重庆）函数的定义域是 A.，B.C.，D。,【答案:】D

5、【解析】由题意得:，即解得或所以定义域为，,故选：.7.(213重庆）关于的不等式的解集为，,且：，则ABC.D。【答案：】A【解析】因为关于的不等式的解集为，,所以，又,可得,代入可得,，解得，因为,所以故选：.8(20全国大纲版)不等式的解集为 A.,或B。，或C.，或D，或【答案：】C【解析】利用数轴穿根法解得或，故选:。9.(2山东)在上定义运算，则满足的实数的取值范围为 AB.C。，D【答案：】B【解析】，化简得即，得到且或且,解出得;解出得且无解.。故选：10(209天津)设函数则不等式（)的解集是 A。，,B.,，,，【答案：】A【解析】（1）,当不等式（1）即:如果 则可得,可

6、得如果有可得或 综上不等式的解集：，,故选：11.(014浙江）已知函数且，则 AB。D.【答案:】C【解析】由得，解得，则,由,得,即,故选：2(201大纲版）不等式组的解集为 ACD.【答案:】C【解析】由不等式组可得,解得，故选：。.（203江西)下列选项中，使不等式成立的的取值范围是 AB.C.D.【答案:】【解析】利用特殊值排除选项,不妨令时，代入，得到,显然不成立，选项不正确；未经许可 请勿转载当时，代入,得到,显然不正确，排除；当时,代入，得到,显然不正确,排除.故选:.4(21安徽)已知一元二次不等式的解集为或,则的解集为 A或BCD【答案：】D【解析】由题意可知的解集为,故可

7、得等价于,由指数函数的值域为一定有，而可化为，即,由指数函数的单调性可知：故选:.15。（2013新课标）若存在正数使成立,则的取值范围是 ABC.【答案:】【解析】因为，所以，函数是增函数,，所以,即，所以的取值范围是故选：.6.（202重庆）不等式的解集为 A。C.D,，【答案：】C【解析】不等式等价于,所以表达式的解集为:。故选：7.（2011辽宁）函数的定义域为，对任意，则的解集为A。D.【答案：】B【解析】设，则，又对任意，,所以,即在上单调递增，则的解集为，即的解集为故选：18。（22新课标)当时,则的取值范围是 AB，CD。，【答案：】B【解析】时,要使,由对数函数的性质可得,数

8、形结合可知只需,即对时恒成立解得故选：19(2009湖南）若，则A。,，,D。，【答案：】D【解析】依题意，根据指数函数与对数函数的图象和单调性知,故选：二填空题（共6小题）20.(2019天津）设，使不等式成立的的取值范围为 【答案：】【解析】，将分解因式即有：;由一元二次不等式的解法“小于取中间，大于取两边”可得：;即：;或;故答案：为：；1（01上海)不等式的解集为 【答案：】【解析】由得：，故不等式的解集为：,故答案：为：.22。（21全国）若，则的取值范围是 【答案:】【解析】，的取值范围为.故答案：为：.3。（015江苏)不等式的解集为 .【答案:】【解析】，,即,解得：故答案：为

9、：24（21全国）不等式的解集为 【答案:】或【解析】是单调增函数，不等式转化为:，,即,解得：或，不等式的解集为：或.故答案:为：或。5（206重庆）设，函数有最小值,则不等式的解集为 【答案:】【解析】由，函数有最小值可知,所以不等式可化为,即故答案：为:历年高考数学真题精选（按考试点分类）专题2 线性规划（学生版)一选择题(共1小题）1。（21浙江)若实数，满足约束条件则的最大值是 AB1C.1D12.（209北京)若，满足,且,则的最大值为 AB15.73.（0北京)设集合，,，则A对任意实数，B对任意实数，当且仅当时,D。当且仅当时，4.(016浙江）在平面上，过点作直线的垂线所得的

10、垂足称为点在直线上的投影，由区域中的点在直线上的投影构成的线段记为，则 未经许可 请勿转载AB.4C。D。5（2016浙江）若平面区域，夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是 未经许可 请勿转载AB。CD。（2山东）若变量，满足，则的最大值是4B.9C.10D。12.（2016北京）已知，若点在线段上，则的最大值为 A.C。788(205福建）变量，满足约束条件,若的最大值为2，则实数等于 A.B。C1.9。（2014安徽),满足约束条件,若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为 未经许可 请勿转载A或B2或C或D.或110.（201福建)已知圆，设平面区域,若圆心

11、，且圆与轴相切，则的最大值为 未经许可 请勿转载A49B。37C.29D.511.（2013北京)设关于，的不等式组表示的平面区域内存在点,，满足,求得的取值范围是 未经许可 请勿转载A.BCD。1(20新课标）已知正三角形的顶点，顶点在第一象限,若点在内部，则的取值范围是 未经许可 请勿转载A.，.C.,D。3.（2011福建）已知是坐标原点，点，若点为平面区域,上的一个动点，则的取值范围是 未经许可 请勿转载A。,B.，C.,D。,14。（201全国新课标)已知的三个顶点为，点在的内部,则的取值范围是 未经许可 请勿转载ABC。二填空题(共6小题)(2019新课标)若变量，满足约束条件则的

12、最大值是.6（21浙江）当实数，满足时，恒成立，则实数的取值范围是 17（201新课标）若，满足约束条件.则的最大值为 。8。(20北京）某学习小组由学生和教师组成,人员构成同时满足以下三个条件:未经许可 请勿转载男学生人数多于女学生人数；女学生人数多于教师人数；教师人数的两倍多于男学生人数若教师人数为4，则女学生人数的最大值为 该小组人数的最小值为 9。(215北京）如图,及其内部的点组成的集合记为，为中任意一点，则的最大值为 .未经许可 请勿转载20.(2016新课标）某高科技企业生产产品和产品需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品需要甲材料，乙材料，用5个工时;生产一件产品需要甲材料，乙材

13、料，用3个工时，生产一件产品的利润为210元，生产一件产品的利润为00元该企业现有甲材料，乙材料，则在不超过个工时的条件下，生产产品、产品的利润之和的最大值为元未经许可 请勿转载历年高考数学真题精选（按考试点分类）专题22线性规划（教师版）一选择题(共14小题）1（2019浙江）若实数，满足约束条件则的最大值是 AB.1C。10D1【答案：】C【解析】由实数，满足约束条件作出可行域如图，联立,解得，化目标函数为，由图可知,当直线过时，直线在轴上的截距最大，有最大值：.故选：.（2019北京)若，满足,且，则的最大值为 A。15D7【答案:】【解析】由作出可行域如图，联立，解得,令,化为,由图可

14、知，当直线过点时，有最大值为。故选：。3.(218北京）设集合，则 A.对任意实数，。对任意实数，C当且仅当时,D当且仅当时，【答案：】【解析】当时，集合，,，显然不满足,，所以不正确；当，集合，,，显然在可行域内，满足不等式，所以不正确；当，集合，,，显然，所以当且仅当错误，所以不正确；故选:。4.（2016浙江）在平面上,过点作直线的垂线所得的垂足称为点在直线上的投影,由区域中的点在直线上的投影构成的线段记为，则 未经许可 请勿转载A.B4CD。【答案：】【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：(阴影部分),区域内的点在直线上的投影构成线段，即，而，由得，即由得，即，则,故选:5(6浙江）

15、若平面区域,夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是未经许可 请勿转载A。B。C。【答案：】B【解析】作出平面区域如图所示：当直线分别经过，时，平行线间的距离相等。联立方程组，解得,联立方程组，解得.两条平行线分别为,即，.平行线间的距离为，故选：6（20山东)若变量,满足，则的最大值是 AB0D12【答案:】C【解析】由约束条件作出可行域如图，联立,解得。，的最大值是0.故选：。.(2016北京)已知,若点在线段上，则的最大值为.3.7D。8【答案：】C【解析】如图，。若点在线段上,令，则平行当直线经过时截距最小,取得最大值，可得的最大值为：故选：.8。（015福建

16、)变量，满足约束条件，若的最大值为,则实数等于A.C1D【答案：】C【解析】由约束条件作出可行域如图，联立，解得，化目标函数为，由图可知，当直线过时,直线在轴上的截距最小,有最大值为,解得：.故选:9.（204安徽），满足约束条件,若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为 未经许可 请勿转载或B.2或C2或D2或【答案：】【解析】由题意作出约束条件，平面区域,将化为，相当于直线的纵截距，由题意可得,与或与平行，故或；故选:.1。(201福建）已知圆，设平面区域,若圆心,且圆与轴相切，则的最大值为 未经许可 请勿转载A.49B.37C.2。5【答案：】B【解析】作出不等式组对应的平面区域如图:圆

17、心为,半径为1圆心，且圆与轴相切,，则，要使的取得最大值，则只需最大即可，由图象可知当圆心位于点时,取值最大，由,解得，即，当，时，即最大值为37,故选:11(213北京)设关于,的不等式组表示的平面区域内存在点，,满足,求得的取值范围是 未经许可 请勿转载AB。CD。【答案:】C【解析】先根据约束条件画出可行域，要使可行域存在，必有，要求可行域包含直线上的点，只要边界点在直线的上方,且在直线的下方，故得不等式组,解之得：故选：1（2012新课标)已知正三角形的顶点,，顶点在第一象限，若点在内部,则的取值范围是未经许可 请勿转载A.，B.，D【答案:】A【解析】设，由，及为正三角形可得,即，即

18、,则此时直线的方程，的方程为，直线的方程为当直线经过点时，,经过点,经过点，时，故选：13（201福建）已知是坐标原点，点,若点为平面区域,上的一个动点,则的取值范围是 未经许可 请勿转载A。,B。,，D.，【答案:】C【解析】满足约束条件的平面区域如下图所示：将平面区域的三个顶点坐标分别代入平面向量数量积公式当，时,当，时,当,时,故和取值范围为，14(2010全国新课标）已知的三个顶点为,，点在的内部,则的取值范围是 未经许可 请勿转载ABCD.【答案:】B【解析】由已知条件得，由得,平移直线当直线经过点时，最大,即取最小为；当直线经过点时，最小，即取最大为20,又由于点在四边形的内部,故.如图:故选二.填空题(共6小题）15（2019新课标）若变量,满足约束条件则的最大值是 【答案:】9【解析】由约束条件作出可行域如图：化目标函数为，由图可知，当直线过时，直线在轴上的截距最小,有最大值为9.16.（014浙江)当实数，满足时,恒成立,则实数的取值范围是 【答案:】【解析】由约束条件作可行域如图,联立，解得。联立,解得在中取得.要使恒成立，则，解得：实数的取值范围是.17。(25新课标)若，满足约束条件则的最大值为 。【答案：】3【解析】作出不等式组对应的平面区域如图:（阴影部分.设,则的几何意义为区域内的点到原点的斜率，由图象知的斜率最大,由，解得，即，即的最大值