2022-2023学年人教版数学九年级上册作业课件第二十一章 专题训练(四)　一元二次方程的应用

1、第二十一章一元二次方程人教版专题训练(四)一元二次方程的应用类型1储蓄问题1某人将2 000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1 000元用作购物，剩下的1 000元及应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后获得本金和利息共1 320元，求这种存款方式的年利率解：设这种存款方式的年利率为x，由题意，得2 000(1x)1 000(1x)1 320，解得x11.6(不合题意，舍去)，x20.1.答：这种存款方式的年利率为10%类型2工程问题2为了满足铁路交通的快速发展，某地的火车站从去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，

2、并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？解：设甲队单独完成这项工程需要x个月，则乙队单独完成这项工程需要(x5)个月，由题意，得x(x5)6(xx5)，解得x12(舍去)，x215.x510，答：甲队单独完成这项工程需要15个月，乙队单独完成这项工程需要10个月类型3动手操作问题3如图，把一张长10 cm，宽8 cm的长方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).(1)要使无盖长方体盒子的底面积为48 cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？(2)如果把长方形硬纸板的四周分别剪

3、去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的长方形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，那么它的侧面积(指的是高为剪去的正方形边长的长方体的侧面积)可以达到30 cm2吗？请说明理由解：(1)设剪去的正方形边长为x cm，由题意，得(102x)(82x)48，即x29x80，解得x18(舍去)，x21.剪去的正方形的边长为1 cm类型4与一次方程结合4新学期开始，某文具店一共花费600元购进50本A款笔记本和60本B款笔记本进行试销已知A款笔记本单价比B款笔记本单价贵20%.(1)求A，B两种文具的单价分别为多少元？(2)试销结束后，文具店决定第二次购进A，B两款笔记本因国庆促销，文具店老板发

4、现，A款笔记本的单价下降了m%(m0)，B款笔记本的单价反而上涨了0.1m%，文具店老板决定A款笔记本的购进数量比试销时的购进数量增加 m%，B款笔记本的购进数量与试销时的购进数量一致，结果购进这两款笔记本所花费的总费用仍为600元求m的值类型5与不等式结合5为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2019年该市投入基础教育经费5 000万元，2021年投入基础教育经费7 200万元(1)求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；(2)如果按(1)中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划2022年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1 500台调

5、配给农村学校，若购买一台电脑需3 500元，购买一台实物投影仪需2 000元，则最多可购买电脑多少台？解：(1)设该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为x，根据题意，得5 000(1x)27 200，解得x10.220%，x22.2(舍去).答：该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为20%(2)2022年投入基础教育经费为7 200(120%)8 640(万元)，设购买电脑m台，则购买实物投影仪(1 500m)台，根据题意，得3 500m2 000(1 500m)86 400 0005%，解得m880.答：最多可购买电脑880台类型6与一次函数结合6(安顺中考)某商贸公司以每千克40元

6、的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0 x20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示(1)求y与x之间的函数关系式；(2)商贸公司要想获利2 090元，则这种干果每千克应降价多少元？解：(1)y10 x100(2)由题意，得(6040 x)(10 x100)2 090，解得x11.x29，要让顾客得到更大的实惠，x9，答：这种干果每千克应降价9元7(遵义中考)在水果销售旺季，某水果店购进一批优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)；满足如下表所示的一次函数关系. (1)某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量；(2)如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？销售量y(千克)34.83229.628售价x(元/千克)22.62425.226解：(1)y与x之间的函数关系式为y2x80.当x23.5时，y2