培训教材表面粗糙度计量

1、第一章表面粗糙度的基本概念表面粗糙度所描述的是一种形状其复杂的三维空间曲面，它对机械和仪器的性能有重要的作用， 特别是对高速、 高压和重载荷条件下工作的机器和高精度运动的部件作用更大。对机械零件必须进行粗糙度测量。第一节零件表面的几何形状误差人们通常把表面几何形状的偏差分解成为粗糙度( 微观的 ) 、波纹度 ( 中间的 ) 和形状误差 ( 宏观的 ) ，分别进行评定与控制。图 1-1-1 为某一截面轮廓上几类几何状偏差及其又叠加在一起的示例。 如图 1-1-1所示，若单纯从几何形状去分析，其曲折不平的高度有时没有很大差别，主要区别在于不平度的间距不一样。各种大小不同的制作以及加工方法的差异，使

2、三类几何形状偏差的间距值的变化范围很宽，例如有的大型零件的表面波纹度和粗糙度的间距可能比小零件本身的长度还要大，因此难以提出确切的、统一的分 界值。所以要把综合为一体的表面几 图 1-1-1 各类几何形状何形状偏差分成三类，是由于它们各自形成的原因以及对零件使用偏差的示意图功能的影响都各有特点，因此从这个意义上把三者区别开来才具有实际作用，但这不能定量地用一个 ( 间距 ) 数值简单地将其分类。一、微观形状误差 ( 表面粗糙度 )表面粗糙度是由加工方法固有的内在作用所产生，是制件加工过程中由实际加工介质切削刀、磨料、喷等在完工表面上留下的微观不平度。例如，切削过程中的残留面积、切屑分裂时材料的

3、性变形、刀具对制作表面的磨擦造成的灼伤和刀瘤等因素，在加工后表面上形成各种形式不平的微细加工痕迹。采用不同的工艺方法和条件便构成特定的表面微观几何结构。表面粗糙度以往曾称作表面光洁度，但这个名称有时容易和表面光泽反射能力等其他表面特性相混淆，因而目前国内外已普遍采用表面粗糙度这一名称。) 。二、中间形状误差 ( 表面波纹度 )一般称为表面度， 简称波度。它具有较明显的周期性的波距( 见图 4-1-1c 中的 B ) 和波高，只是在高速切削 ( 主要是磨削 ) 条件下才有时呈现，是由加工系统( 机床一工件一刀具 )中的振动所造成的，常见于滚动轴承的套圈等零件。三、宏观形状误差简称形状误差。它产生

4、的原因是加工机床和工夹具本身有形状和位置误差，还有加工中的力变形和热变形以及较大的振动等。零件上的直线不直，平面不平，圆截面不圆，都属此类误差。相互位置误差与宏观形状误差无论产生的原因还是对零件及机器的影响，都有许多相近之处，故合称为。形位误差。 其精确度的国家标准， 也是同一标准， 即“形状和位置公差” 。形位误差影响零件的配合性质和密封性，加剧磨损，降低连接强度和接触刚度，直接影响整机的工作精确度和寿命。三种类型的表面几何形状偏差的一般数值范围，列于表 1-1-1 供参考，由表可见它们是相互交错重叠的，不可能用单一的数值将其区分开。表 1-1-1三类几何形状偏差的不平度间距和高度的一般范围

5、表面几何形状偏差代号不平度间距 S不平度高度 H的类型形状误差几毫米至几十米0.02m 至几毫米表面波纹度0.5300mm0.1500 m零点几微米至几表面粗糙度0.01 m 至几百微米毫米第二节表面粗糙度的评定基准和参数我国的表面粗糙度国家标准规定的最基本的粗糙度参数有三个，附加参数有三个，都是在 1983 年颁布，并于 1985 年开始实施的。其中与测量最密切相关的是 GBl031-83表面粗糙度参数及其数值 ，它取代了旧的国家标准，内容与国际标准 ISO 468-82 基本上相同。另外两个国家标准主要是规定许多术语定义和介绍代号，以及图纸标注方法。 1995 年制订了国家标准GB J 1

6、031-95代替了 GBl031-83。下面仅就与测量有关的主要内容进行介绍。一、评定基准表面粗糙度误差的随机性很强，一般是用规定的评定参数来评定和控制。规定的评定参数要先确定评定基准。图 1-2-1轮廓的二乘中线（一）中线制 ( M 制 )中线制是以中线为基准线评定轮廓的计算制。中线有两种给出方式：1轮廓的最小二乘中线( 简称中线 )具有几何轮廓形状并划分轮廓的基准线，在取样长度内使轮廓上各点的轮廓偏距的平方和为最小。参见图1-2-2 。中线的形状应该与被测表面的几何轮廓形状一致，如直线、圆弧线、渐开线等。按照最小二乘法原理所求得的中线的方向和位置都是唯一的，只是在轮廓曲线记录图上计算求解中

7、线的工作量较大。2轮廓的算术平均中线具有几何轮廓形状并在取样长度内与轮廓走向一致的基准线，在取样长度内由该线划分轮廓使上下两边的面积相等。参见图 1-2-2 。用算术平均法给出的这条上下nnFiF ii 1i1图 1-2-2 轮廓的算术平均中线两边面积相等的中心线不是唯一的。对明显的周期轮廓，中线走向比较确定，易于取得和最小二乘中线相近的结果。当轮廓曲线形状不规则和轮廓走向不清晰时，能绘出一簇不同的两边面积相等的中心线，其中只有一条与最小二乘中线相重合。规定算术平均中线是为了便于用图解法近似地确定最小二乘中线的位置。在实用中，若处理得当，对评定参数结果的影响很小。( 二) 包络线制 (E 制)

8、用一个已定半径rc 的球在被测表面上滚动，把这个滚球球心的运动轨迹向被测轮廓移动一个半径 rc ，便构成这条截面轮廓曲线的包络线，参见图1-2-3 。以包络线为基准线，测量出包络线到实际轮廓上各点的距离，计算得到各种参数，用这种方式来说事实上表面粗糙度称作包络线制。由于至今仍没有按包络线制实现直接测量的仪器，故包络线制长期未得到公认和应用。据分析，对于常用机加工方式所产生的表面，在限定条件下( 主要是取样长度和滚球圆心半径) ，用中线制或包络线制所测得的最大峰高只有很小的差图 1-2-3包络线异。目前，绝大多数国家( 包括我国 ) 都是采用中线制评定表面粗糙度。( 三) 确定中线的方法按中线制

9、计测表面粗糙度参数时，中线的确定可以归纳为两类情况：一类是在记录的轮廓图形上绘制中线；另一类是由测量中仪器的模拟电路或软件确定中线，并直接给出表面糊糙度参数。1在轮廓图上绘制中线如果所记录的轮廓图是未经电气滤波的原始轮廓图形，则必须按规定在取样长度的范围内绘制中线； 如果轮廓图是经过高通滤波器所获得的，是已经滤了波的粗糙度轮廓图形，则可在评定长度内确定中线。绘制的方法有两种：目测方向法：对于测定 Ra , Rz 和 Ry 参数，由于计算数值时并不需要预先确定中线相对于轮廓曲线的纵坐标位置，因而在选定的图形长度范围内只要目测中线的方向，使其平行于这一段轮廓的走向，以此作为横坐标轴，即可求得各参数

10、值。均分法：对于某些需要确定中线的位置才能进一步计算数值的参数， 则需采取把连续轮廓离散化的形式进行计算。如图 1-2-4 所示，在选定的记录图形长度l p 内，按下式确定点a1 和 a2 的坐标：式中： N 轮廓图中离散采样间隔的点数；x 离散采样间隔，xNl ；Vh 轮廓图的水平放大率；hpi 轮廓图中各离散采样点xi 的纵坐标值。连接点 a1 和 a2 并延长获得的一条直线即为中线。2在测量仪器中确定中线对于用电子模拟滤波器的表面粗糙度测量仪，中线是由仪器中的RC 滤波电路直接给出。在带微机的测量仪器中，被测轮廓已由连续的轮廓信号转换为离散的数字信息。从而可按最小二乘原理，编制相应的程序

11、来确定中线，参图1-2-4 ，即：matga xx图 1-2-4均分法绘制中线式中， x 取样长度 l 的中心。系数 a 及角 a 由下面两公式确定：1NahpiN i 1式中： hpi 离散采样点上的轮廓纵坐标值；纵坐标个数；在选定的长度范围内的采样点数；采样间隔。二、取样长度和评定长度( 一) 取样长度在评定表面粗糙度时，如果选择的取样长度不同( 见图 1-2-5 中的 l1 ， l 2 和 l3 ) ，就会得到不同的高度数值 ( H 1 ， H 2 和 H 3 ) 。因此图 1-2-5几何滤波作用的示例以中线制评定表面粗糙度各种参数的定义，都明确是在取样长度内计算的结果。而且标准中规定：

12、当提出表面粗糙度要求时，必须同时给出粗糙度参数值和测定时的取样长度值两项基本要求。这种用几何学的方法达到滤除波纹度的手段，称作几何滤波，其作用见图1-2-5 。在触针式表面轮廓仪中则采用电气滤波的方式来实现，电滤波器的截止频率是由截止波长 ( 亦称切除长度 ) 导出，它与取样长度采用相同的数值。由于实际加丁表面的不平度轮廓形状千变万化，其波距和粗距都有较宽的范围，用某个单一的取样长度值作为所有加工表面的粗糙度和波纹度的界限是不可能的。一般应参照制件表面的加工方式和粗糙度参数值的大小，选择符合标准系列的适宜的取样长度值。为了控制粗糙度测量结果中波纹度附加进去的成分不超过一定限度，取样长度不能太长

13、，由此确定了它的上限。试验表明，对大多数试样来说，取样长度为波距的1/3 时，所造成的波纹度被计人粗糙度的数值一般不大于波高值的 10。所以在一般情况下可选定取样长度的上限 ( 最大值 ) 不大于 1/3 的波距。另一方面，又要保证在取样长度内求得的表面粗糙度数值，能充分反映表面粗糙度的特征，取样长度也不能太短。分析表明：对于较规则的表面轮廓，取样长度若包含五个以上的粗糙度间距，所求得的粗糙度数值将稳定在2以内；再由滤波器的传输特性来看，当截止波长至少大于五倍粗距时，引起的信号衰减才会小于2；对于 RZ 参数来说，取样长度内至少应含有五个峰和谷。因此，要选定取样长度的下限 ( 最小值 ) 应不

14、小于五倍粗距。国家标准GB T 103l一 95 中给出了国际上通用的取样长度系列值( 即 0.08mm ，0.25mm,0.8mm,2.5mm,8.0mm, 和 25mm ) 。取样长度的数值应从这个系列中选取。在国家标准中还给出对应于Ra 和 Rz , Ry 参数值范围所推荐的取样长度选用值，如表1-2-1和表 1-2-2所示。如按表中选用推荐的取样长度值，则在图样上或技术文件中可以省略取样长度的标注。1-2-1Ra 的取样长度 l 和评定长度 l n 的选用值(0.008 0.02)0.080.4(0.02 0.1)0.251.25(0.1 2.0)0.84.0(2.0 10.0)2.5

15、12.5(10.0 80.0)8.040.0表 1-2-2Rz , Ry 的取样长度 l 评定长度 l n 选用值(0.025 0.10)0.080.4(0.10 0.5)0.251.25(0.50 10.0)0.84.0(10.0 50.0)2.512.5(50 320)8.040.0（二）评定长度在某表面的一个取样长度区段内测得的表面粗糙度参数值，可能和相邻的另一段取样长度内所测结果相近；而另一表面上相邻两段取样长度内的测量结果也许相差较大，这说明各种加工表面的粗糙度均匀性不一样。显然，如果表面粗糙度均匀性比较好，在一个取样长度内测量，便能获得可信赖的结果；假若表面的均匀性较差，则必须在较

16、长的包含几个取样长度段的范围内测量，然后取其平均值，才能代表这一表面的粗糙度特性。因此要选定一个合适的最小表面段长度评定长度，使能获得可信的测量结果，这可通过概率统计的方法进行分析。国家标准 GBT1031-95 推荐一般可选用五倍的取样长度， 如表 1-2-1 和表 1-2-2 所示。这和触针式轮廓仪的国家标准中规定的测量行程长度一致。通过对加工纹理比较规则和不规则的表面分析的结果，按取样长度分类， 建议按表1-2-3 选取评定长度。表 1-2-3评定长度的选取范围加工表面类型取样长度 l评定长度 l n车、铣、刨等较规则表面2.51 3l精车、磨、精刨等加工表0.82 6l面0.25617

17、 l研磨、精磨等不规则表面对加工表面的粗糙度均匀性较好的表面，或者对粗糙度测量准确度要求不高时，评定长度可选用所列范围的较小值。对于粗糙度均匀性甚差的表面，或者当测量准确度要求较高时，评定长度可采用所列范围的较大值。当利用光学仪器测量或用轮廓图计算表面粗糙度参数值时，参照以上原则，通常可选取较小的评定长度。三、评定表面粗糙度的参数目前通用的定量评价表面粗糙度的参数，是在一个截面轮廓上用中线为基准线进行计算的。对于这一平面坐标的轮廓图形，可以量取纵坐标得到微观不平度的高度参数，由横坐标可以测得微观不平度的间距参数，以及反映轮廓形状特征的参数。由于加工表面轮廓形状十分复杂，在不同场合下使用的制件对

18、表面特征的控制要求具有多重性，同时还由于测量仪器的发展，特别是计算机的应用，使以往模拟电路难以处理的参数被重新考虑，因此可应用的表征参数和统计函数的数量显着地增加了。( 一) 有关的基本术语为了阐述各种粗糙度评定参数，将有关的基本术语列于表1-2-4 。表 1-2-4表面粗糙度评定的基本术语序术表征定义示意图语号符号1取样长度用于判别具有表面粗糙度特征的一段基准线长度， 规定和选择这段长度是为了限制和减弱表面波度对表面粗糙度测量结果的影响，取样长度在轮廓总的走向上量取。2L 或 l n 为可靠地确定表面粗糙度特性所评定必须的一段长度， 在这个长度上确定该表面轮廓的粗糙度数值，评定长度长度可包含

19、一个或几个取样长度。3在测量方向上， 轮廓上的点至基准线( 中线 ) 之间的距离， 轮廓偏距应在测量轮廓方向上量取， 如示意图所轮廓示，对实际轮廓来说，中线和评定长度内轮廓总的走向之间的夹角。偏距是很小的，因此垂直于中线测得的轮廓偏距与垂直于轮廓总的走向所测得的轮廓偏距之差可忽略不计。故对实际表面来说，可认为轮廓偏距是垂直于中线的。4轮廓峰轮廓与中线相交， 连接两相邻交点向外 ( 从材料到周围介质) 的轮廓部分。序术表征定义示意图语号符号轮廓5轮廓与中线相交， 连接两相邻交点谷向内 ( 从周围介质到材料) 的轮廓部分。678轮廓微观不平含有一个轮廓峰和相邻轮廓谷的一段中线长度。度的间距轮廓峰在

20、取样长度内平行于中线并通过轮廓最高点的线。顶线轮廓谷在取样长度内平行于中线并通过轮廓最低点的线底线轮廓9的两相邻轮廓最低点之间的轮廓部分。单谷轮廓10的两相邻轮廓最高点之间的轮廓部分。单谷轮廓的单峰间距轮廓水12平截距两相邻单峰的最高点之间的距离投影在中线上的长度。轮廓峰顶线和平行它并与轮廓相交的截线之间的距离， 它可用微米或轮廓最大高度的百分数表示。( 二) 各种参数的定义1与微观不平度高度特性有关的表面粗糙度参数微观不平度的高度参数一直是世界各国广泛应用的评定表面粗糙度的主要参数。常见的高度参数的定义列于表1-2-5 。表 1-2-5微观不平度的高度参数表序征术语定义号符号轮廓最在取样长度

21、内从轮廓峰顶线至中1线的距离。大峰高轮廓最在取样长度内从轮廓谷底线至中2线的距离。大谷深轮廓最在取样长度内轮廓峰顶线和轮廓3谷底线之间的距离评定长度内轮大峰廓峰谷间的最大高度。高示意图见表 1-1-5 序号 7 图见表 1-1-5 序号 7 图微观不平度4十点高度微观不平度5十点高度轮廓算术平均偏差在取样长度内五个最大的轮廓高的平均值与五个最大的轮廓谷深的平均值之和55ypiyvii 1i 1Rz5日本国标中定义Rz 为在取样长度内第三个最高的峰顶至第三个最深的谷底之间的距离。五个连续取样长度中的Rt 的平均值，在德国标准中用来等效于Rz在取样长度内轮廓偏距绝对值的算术平均值1 n或近似为 R

22、ayin i 17 轮廓在取样长度内轮廓偏距的均方根均值方根偏1l2x dx 或近似为Rqylo差2与微观不平度间距特性有关的表面粗糙度参数微观不平度的间距参数反映了表面加工纹路的细密度。在评定微观不平度高度数值的同时附加这种参数，便构成对表面轮廓的二维控制，能更好地反映表面的特性。有关间距参数的定义列于表1-2-6 。表 1-2-6微观不平度的间距参数表征名称定义和图示符号轮廓微观不平度的平均间距在取样长度内轮廓微观不平度间距的平均值轮廓的单峰在取样长度内轮廓的单峰间距的平均值平均间距轮廓峰的密单位长度内的轮廓峰数，在取样长度l 内的计算式为 Dl / Sm度轮廓的均匀2乘以 轮廓 均方 根

23、偏 差 Rq 与 轮廓 均 方根 斜率q 之比方根波长q2 Rq / q轮廓的2乘 以 算 术 平 均 偏 差 Ra 与 算 术 平 均 斜 率a 之 比平均波长a2 Ra / a轮廓长度比L0轮廓展开长度 L0与取样长度 l 之比 l 0l注； 1) HSC 是在评定长度内所计算的轮廓峰的个数。2) q 和 a ，是考虑了所有单峰和单谷的相对幅度和各自空间频率的间距尺度。计算式中的 q 和 a 的定义见表 1-2-7 序号 1，2。3与微观不平度形状特性有关的表面粗糙度参数综合反映微观不平度轮廓形状参数的定义列于表1-2-7 。表 1-2-7微观不平度的轮廓形状参数名称及序表征符定义示意图号

24、号在取样长度内轮廓纵坐轮廓的均方根斜率轮廓的算术平2均斜率a轮廓支承长度p标变化率的均方根值12ldydx 或近qdxl01 n2似为 qyin i 1xi在取样长度内轮廓纵坐标变化率绝对值的算术平均值近似为a1 nyin i 1xi在取样长度内，一平行中线的线与轮廓相截所得到的各段截线长度之和轮廓支承长度率 t p幅度分5布 ADF轮廓支承长度p 与取样长度 l之比 t p 值是对应于各个水平截距 c 而给出的是轮廓微观不平度高度的分布函数。幅度分布曲线用下述方法得到：将轮廓在取样长度内分为等间距的 N 个纵坐标。在轮廓峰顶线至谷底线的区域内，作若十条平行于中线的等间距线。两相邻平行线在轮廓

25、线上截取的区域内可计得含有 n 个纵坐标，以n / N100% 值对该组平行线的中间轮廓偏距值作坐标点，由各组平行线计取的坐标点连线即为幅度分布曲线轮廓的是幅度分布不对称性的量度。在取样长度内以 n个轮廓偏距三次方的平6偏斜度均值来确定，由下式给Sk出 Sk1n3Rq3yii1第三节表面粗糙度的测量方法和测量注意事项一、测量方法表面粗糙度的测量方法有很多，主要的方法如表1-3-1 所示。表 1-3-1表面粗糙度的测量方法及可测范围可测量范围测量方法相当旧国际Ra 值“级”直接目测比较法632.5250101 5触觉比较法100.63403.24 7放大镜比较法2.5 0.32101.65 8显

26、微镜比较法100.1400.5410光切法 ( 光切显微160.16630.83 9镜 )测量部位外表面内、外表面外表面外表面外表面0.08 0.010.4 0.0310 14外表面光干涉法 ( 干涉显5 0.02200.15 12内、外表面微镜 )0.040.21 11内表面针描法 ( 轮廓仪 )0.16 0.010.8 0.059 13平面印模法0.6 0.026.3 0.056 12外表面全息干涉法0.25(0.32 2.5)(0.02 0.32)0.028.02.50.8触端曲率半径2.52.50.8测头形式斧形 1)球形球形斧形测头的较大曲率半径应处于乎直加工纹路的方向，较小曲率半径

27、放在加工纹路方向上。( 二) 电气截止式波度曲线在测量仪器的信号传输过程中，利用低通滤波方式，把表面轮廓信号中较小间距的高频 ( 粗糙度 ) 成分衰减到很小的范围，从而获得电气截止滤波的波度曲线，示例见图6-1-2 。低通滤波器的滤波特性要求和粗糙度测量中用于衰减波度信号的高通滤波器特性是相似对应的。低通滤波器的高频截止值，亦采用以下系列值：0.08 mrn 0.25 mm 0.8mm，2.5 mm 8.0mm必须指出，电气截止滤波和滚圆滤波这两种获得波度曲线的方法，若用于周期性明显的规则轮廓表面上， 当选用测头触端曲率半径和电气截止值合适时，可以获得比较相近的结果。如果在表面轮廓周期成分不明

28、显的情况下，两种方式取得的结果难以一致。所以，一些标准规定，在给出波纹度测量结果的同时， 需注明取得波度曲线的方式及相应参量 ( 触端半径或高频截止值 ) 。二、限制宏观形状误差影响的方式图 6-1-2滚圆波度曲线示例评定波度时，限制宏观形状误差影响的方法和表面粗糙度评定中所用的限制波纹度影响的方法相似。( 一) 几何滤波当获得波度曲线轮廓图后，规定在一个取样长度范围内计算波纹度的数值，达到除去宏观形状误差对波纹度测量结果的影响。评定波纹度用的取样长度系列值采用：0.25 mm，0.8 mrn ， 2.5 mm，8.0mm， 25mm，80mm( 二 ) 电气截止滤波把经过低通滤波器取得的波度

29、轮廓信号，再通过一高通滤波器去掉属于形状误差的低频分量，然后求出波纹度数值。这种高通滤波器的低频截止值亦采用标准化的系列值：0.8 mm， 2.5 mm，8.0 mm，25 mm三、表面波纹度的评定参数和数值系列评定表面波纹度的参数目前包括两类：一类是在截面波度曲线垂直方向上的参数，如最大波高、平均波高和波度轮廓的算术平均偏差；另一类是在截面波度曲线的水平方向上的参数，如最大波距、平均波距。在实际评定中主要采用波幅 ( 波高 ) 参数。表 6-1-2 列出一些国家有关标准所采用的波纹度参数及代号。表 6-1-2各国采用的波度参数及代号我国磨削表面波纹度指导性技术文件(ZB/Z 168 89)

30、中规定采用平均波幅参数Wz ，其定义如下：对直线方向波度，是在取样长度Lp 内波度曲线上五个最大波幅的平均值。如图 6-1-3 所示。图 6-1-3计算直线方向平均波幅示例对圆周方向波度，是在同一横截面波度曲线上五个最大波幅的平均值。波幅值是以最小区域圆中心为圆心的相邻峰谷的半径之差。示例于图6-1-4 。在规定表面波纹度数值时，还要求根据零件表面的特点，明确给出测定时所采用的各个参量，以免测量条件不同而产生矛盾。磨削表面波纹度的指导文件还规定W。值系列采用 R5优先数列 ( 公比为 1.6) ：0.025m ， 0.04m ， 0.063m ，0.10m ，0. 16 m ，图 6-1-4计算圆周方向0.25m ,0.40m ,0.63m ，1.0m ， 1.6m ,2.5m ,4.0m 。平均波幅示例第二节表面波纹度的测量方法按被测表面类型，测量方法分为两类，即对平面、圆柱表面素线方向的波纹度测量和对圆周方向波纹度的测量。对于直线