沪教版九年级上册数学知识点

1、沪教版九年级上册数学知识点 导语：在学校阶段学习方法的重要性体现的尤为突出，由于学习的难度加深、敏捷性加大，不能单凭死记、死学，要讲究记忆的方法，留意对学问的消化和理解。下是整理的沪教版九班级上册数学学问点【四篇】，盼望对大家有关心。 数学学问点：一元二次方程 1. 一元二次方程的一般形式: a0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，讨论一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、 b、 c; 其中a 、 b,、c可能是详细数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式. 2. 一元二次方程的解法:一元二次方程的四种解法要求敏捷运用， 其中直接开平方法虽

2、然简洁，但是适用范围较小;公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误;因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法;配方法使用较少. 3. 一元二次方程根的判别式: 当ax2+bx+c=0 (a0)时，=b2-4ac 叫一元二次方程根的判别式.请留意以下等价命题： 0 = 有两个不等的实根; =0 = 有两个相等的实根; 0 = 无实根; 4.平均增长率问题-应用题的类型题之一 (设增长率为x)： (1) 第一年为 a , 其次年为a(1+x) , 第三年为a(1+x)2. (2)常利用以下相等关系列方程： 第三年 = 第三年 或第一年+其次年+第三年=总和. 数学学问点：二次根式 二

3、次根式：一般地，式子 叫做二次根式. 留意：(1)若 这个条件不成立，则 不是二次根式; (2) 是一个重要的非负数，即; 0. 2.重要公式：(1) ,(2) ; 3.积的算术平方根： 积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积; 4.二次根式的乘法法则： . 5.二次根式比较大小的方法： (1)利用近似值比大小; (2)把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小; (3)分别平方，然后比大小. 6.商的算术平方根： ， 商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根. 7.二次根式的除法法则： (1) ;(2) ; (3)分母有理化的方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式

4、，使分母变为整式. 8.最简二次根式： (1)满意下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式， 被开方数的因数是整数，因式是整式， 被开方数中不含能开的尽的因数或因式; (2)最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母; (3)化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式; (4)二次根式计算的最终结果必需化为最简二次根式. 10.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，假如被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式. 12.二次根式的混合运算： (1)二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内的一切

5、公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用; (2)二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并;除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便;使用乘法公式等. 数学学问点：解直角三角形 .三角函数的定义：在RtABC中,如C=90，那么 sinA= ; cosA= ; tanA= ; cotA= . 2.余角三角函数关系 - “正余互化公式” 如A+B=90, 那么： sinA=cosB; cosA=sinB; tanA=cotB; cotA=tanB. 3. 同角三角函数关系： sin2A+cos2A =1; tanAcotA =1. tanA= 4. 函数的增

6、减性：在锐角的条件下，正弦，正切函数随角的增大，函数值增大;余弦，余切函数随角的增大，函数值反而减小. 5.特别角的三角函数值：如图：这是两个特别的直角三角形，通过设k, 它可以推出特别角的直角三角函数值，要娴熟记忆它们. 数学学问点：旋转 1、概念： 把一个图形围着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角. 旋转三要素：旋转中心、旋转方面、旋转角 2、旋转的性质： (1) 旋转前后的两个图形是全等形; (2) 两个对应点到旋转中心的距离相等 (3) 两个对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角 3、中心对称： 把一个图形围着某一个点旋转180，假如它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心. 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点. 4、中心对称的性质： (1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分. (2)关于中心对称的两个图形是全等图形. 5、中心对称图形： 把一个图形围着某一个点旋转180，假如旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图