水闸闸室结构计算

1、水闸闸室结构计算在闸室布置和稳定分析之后，还需对闸室各部分构件进行计算，验算其强度，以便最后确定各构件的形式、尺寸及构造。闸室是一个空间结构，受力比较复杂，可用三维弹性力学有限元法计算。为了简化计算，一般分成胸墙、闸墩、底板、工作桥及交通桥等单独构件分别计算，同时又考虑相互之间的连接作用。以下仅简要介绍闸墩、底板和胸墙的结构计算。1闸墩闸墩结构计算的内容主要包括闸墩应力计算及平面闸门槽（或弧形闸门支座）的应力计算。1. 平面闸门闸墩应力计算平面闸门闸墩的受力条件主要是偏心受压，可假定闸墩为固定于底板上的悬臂梁，其应力状况可采用材料力学的方法进行分析。闸墩应力主要有纵向应力（顺水流方向）和横向应

2、力（垂直水流方向）。闸墩每个高程的应力都不同，最危险的断面是闸墩与底板的结合面，因此，应以该结合面作为计算面，并把闸墩视为固支于底板的悬臂梁，近似地用偏心受压公式计算应力。当闸门关闭时，纵向计算的最不利条件是闸墩承受最大的上下游水位差时所产生的水压力（设计水位或校核水位）、闸墩自重以及上部结构等荷载（图7-48）。在此情况下，可用式（7-40）验算闸墩底部上、下游处的铅直正应力，即 （7-40）式中：为铅直方向作用力的总和；为全部荷载对墩底截面中心轴的力矩总和；为墩底截面面积；为墩底截面对轴的惯性矩，可近似取用，为闸墩厚度；为墩底长度。图 7-48 闸墩结构计算示意图（第5版 图7-45 图名

3、相同）、上、下游水平水压力；闸墩自重；、闸墩两侧水平水压力；工作桥重及闸门重；交通桥上车辆刹车制动力；交通桥重在水闸检修期间，当一孔检修（即上、下游检修闸门关闭而相邻闸孔过水）时，闸墩承受侧向水压力、闸墩自重及其上部结构重等荷载（图7-48），这是横向计算最不利的情况。此时，闸墩底部两侧铅直正应力可按式（7-41）计算，即 （7-41）式中：为全部荷载对墩底截面中心轴的力矩总和；为墩底截面对轴的惯性矩；其余符号意义同式（7-40）。如遇有缝墩时，由于闸墩上受力的不对称性，在上述闸墩分析中还需考虑扭矩作用，即当上、下游检修闸门关闭时，缝墩的闸槽上将承受半扇闸门传来的水平水压力及，、不通过缝墩中心

4、，因而产生扭矩，其值为（图7-49）。该扭矩在A点产生的剪应力近似值为 （7-42）同时，水平水压力对底部截面还有剪切作用，在（图7-49）中A点产生的剪应力近似值为 （7-43）A点的主拉应力为 （7-44）式（7-44）中，正应力的计算公式形式与式（7-41）相同，但以拉应力为正。在计算的过程中应考虑铅直力为最小的最不利情况。图 7-49 缝墩结构计算示意图（第5版 图7-46 图名相同）2. 平面闸门槽应力计算在平面闸门槽颈部，因受闸门传来的水压力而产生拉力，过去常假定该拉力完全由钢筋承担，浪费很大。其实，应考虑到闸墩水平截面上的剪力影响，它承担着一部分拉力，这样可以减少钢筋用量。门槽颈

5、部应力计算，目前还没有完善的方法，下面介绍材料力学法中的一种方法。该法力学概念清楚，计算也简便。取高度为1m的闸墩作为脱离体（图7-50）进行分析。传到该脱离体门槽上的水平水压力为（由闸门传来），传到门槽颈部的水平水压力为 （由闸墩头部传来），作用于脱离体上、下面的剪力分别为和，由水平向力的平衡条件可知：，而门槽颈部所受的拉力为 （7-45）式中：为门槽颈部以前闸墩脱离体下面的剪力；为门槽颈部以前闸墩脱离体上面的剪力。、均由受弯构件剪应力公式计算而得。门槽颈部的拉应力为 （7-46）式中：为门槽颈部的拉力，kN/m；为门槽颈部的宽度，m。图 7-50 平面闸门槽应力计算图（单位：m）（第5版

6、图7-47 图名相同）由于水压力是沿闸墩高度而变化的，因此，应沿高度方向分段进行计算。当上述拉应力小于混凝土允许拉应力时，可按构造要求进行配筋。反之，为安全起见，可假定拉应力全部由钢筋承担。3. 弧形闸门支座处应力计算弧形闸门的闸墩，其受力条件比较复杂，不只是偏心受拉，而且还受扭，对于大型水闸宜采用有限单元法进行应力分析，可将闸墩视为下边固定、其他三边自由的弹性矩形板（对于上部结构，视其布置情况，对闸墩还起到一定的约束作用），按闸门支座作用力的实际位置、闸门支座处的闸墩加大厚度及闸底板的约束作用等因素进行计算。目前，不少设计单位按此用有限单元法进行应力分析取得十分满意的分析结果。因此，对于大型

7、水闸弧形闸门闸墩，有条件时宜采用有限单元法进行应力分析。水闸采用弧形闸门，常在闸墩上设置牛腿，用以支承弧形闸门的支臂。牛腿宽度一般大于5070cm，高度h大于80100cm，牛腿端常设45的斜坡（图7-51），牛腿的轴线尽量与闸门关闭时门轴处合力作用线重合。闸门关闭挡水时，由弧形闸门门轴传给牛腿的作用力为闭门全部水压力合力的一半，可分为法向力和切向力（图7-51），分力对牛腿引起弯矩和剪力，分力则使牛腿产生扭矩和剪力。图 7-51 牛腿布置及拉应力集中区（第5版 图7-48 图名相同）对于中、小型水闸，根据三向偏光弹性试验结果，牛腿附近的闸墩可按下面近似方法计算和配筋。作用在弧形闸门门轴处的分

8、力会使闸墩产生相当大的拉应力，仅在牛腿前（靠闸门的一边）的2倍牛腿宽、1.52.5倍牛腿高的范围内（图7-51虚线范围），闸墩的拉应力大于混凝土的允许拉应力，在此范围外，拉应力一般均小于混凝土的允许拉应力，只需配置构造钢筋或不配筋。牛腿附近闸墩受力钢筋总面积可按式（7-47）计算。 （7-47）式中：为强度安全系数；为受拉钢筋设计强度；为大于混凝土允许拉应力范围（即图7-50虚线范围）内的拉应力总和，约为法向分力的70%80%。2底板在水闸工程中，闸室底板形式中应用最广的是整体式平底板，现对其应力计算介绍如下。由于闸墩在顺水流方向的刚度很大，因而底板在顺水流方向的弯曲变形较垂直水流方向小得多，

9、这样可以认为底板主要在垂直水流方向产生弯曲变形。因此，计算底板内力时，一般沿垂直水流方向截取单位宽度的板条，按梁进行计算。对整体式平底板而言，计算方法有倒置梁法、反力直线法及弹性地基梁法等。1. 倒置梁法此法将垂直水流方向截取的单位宽度板条，视为倒置于闸墩上的连续梁，即把闸墩当作底板的支座图7-52（b）。作用在梁上的荷载有底板自重、水重、浮托力、渗透压力及地基反力。对于上述地基反力，假定在顺水流方向为直线分布，垂直水流方向为均匀分布。于是，倒置梁上的均布荷载。最后，按连续梁计算内力，并进行配筋计算。图 7-52 倒置梁法及反力直线分布法的计算简图（图b支座有误，应修改其一；线条不规范；缺标准

10、线）（第5版 图7-49 图名相同）倒置梁法计算简便。但该法没有考虑底板与地基变形的协调作用；对于底板在垂直水流方向的地基反力视为均匀分布的假定，有时与实际情况出入较大；支座反力与闸墩铅直荷载也不相等。鉴于以上三个原因，该法的计算成果误差较大，一般仅在小型水闸设计中使用，不宜在大、中型水闸设计中采用。2. 反力直线分布法（荷载组合法、截面法）该法仍假定地基反力在顺水流方向为直线分布，垂直水流方向为均匀分布，并在垂直水流方向截取单位宽度板条作为脱离体。但反力直线分布法在计算中考虑了脱离体（底板与闸墩）两侧的剪力。由于在顺水流方向，闸室所受的向上铅直力和向下铅直力，无论在数值上还是它们的分布情况，

11、都是不同的，因此，所截取的单宽板条两侧（包括底板和闸墩）均有剪力，两侧的剪力差称为不平衡剪力。反力直线分布法考虑了不平衡剪力，这是对倒置梁法的改进之处。不平衡剪力由闸墩和底板共同承担，大量的计算结果表明，闸墩承担的比例约为85%90%，底板约为10%15%，这两个比例值可以直接在反力直线分布法中使用，误差很小。如何进一步计算这两个比例值的方法，将在弹性地基梁法中讲述。反力直线分布法不把闸墩看作底板的支座，认为闸墩是作用在底板上的荷载、（包括闸墩截条自重和顶部荷载，以及分配给闸墩截面的不平衡剪力），强度为，图7-52（c）。作用于底板梁的均布荷载包括浮托力、渗透压力、地基反力、底板自重、水重和分

12、配给底板的不平衡剪力。这样，作用于底板的全部荷载即可确定，然后便可按静定结构计算各截面的内力。反力直线分布法的计算工作较简单，适用于相对密度0.5的砂土地基，因为这种地基的变形容易得到调整，地基反力才可以在垂直水流方向假定为均匀分布。该法可在大、中型水闸设计中使用，在小型水闸设计中，能替代倒置梁法，且保持较好的精度。3. 弹性地基梁法弹性地基梁法适用于大、中型水闸、相对密度0.5的砂土地基或黏性土地基。因为0.5的砂土地基，变形较难调整或调整较少，而黏性土地基，固结时间较长，地基变形缓慢，所以地基反力呈曲线性分布，弹性地基梁法反映了这个特点。弹性地基梁法同样是在垂直水流方向截取单位宽度的板条作

13、为脱离体（地基梁）进行分析计算，并认为顺水流方向的地基反力仍是直线变化。同时该法又认为地基梁和地基都是弹性体，地基梁在外荷作用下发生弯曲变形，地基受压而沉降，根据变形和沉降协调一致的条件以及梁在铅直方向受力平衡的原则进行弹性地基梁计算，求解地基反力（呈曲线分布）和梁的内力，同时还计及底板范围以外的荷载对梁的影响。在截取脱离体时，考虑到闸门前后水位相差较大，底板所受荷载相差也较大，故以闸门为界，分别在闸门上、下游各选取12条单宽板条，或在闸门上、下游底板段的中间处截取单宽板条作为脱离体进行分析（图7-53）。弹性地基梁计算的具体步骤为：图 7-53 弹性地基梁法计算图（第5版 图7-50 图名相

14、同）（1）确定底板纵向地基反力（顺水流方向）。采用偏心受压公式计算。（2）计算脱离体上的不平衡剪力。作用在脱离体上的铅直荷载有底板自重、水重、中墩重（包括上部结构）、缝墩重（包括上部结构）、浮托力、渗透压力和地基反力（此处，为地基反力在垂直水流方向的平均值）。此外，还有脱离体两侧的剪力及，其差值，即为不平衡剪力，由垂直方向平衡方程式得 （7-48）对式（7-48）需要说明的是：地基反力的强度是未知数，但其总值是已知的，因而平均值是可求的，这里仅是引用平均值来推求不平衡剪力；水重是按照在地基梁长度上均匀分布计算的，显然，多考虑了闸墩底宽范围内的水重，因此，在计算闸墩重时要扣去相应的水重，即闸墩位

15、于水面以下的部分按浮容重计算；假定不平衡剪力的方向朝下，如计算结果为负值，则方向朝上。图 7-54 不平衡剪力分布图（3）不平衡剪力的分配。不平衡剪力应由闸墩和底板共同承担，确定其数值时，可假定闸室在顺水流方向为一受弯构件，闸墩和底板形成组合梁。因此，一般按受弯构件的公式来确定剪应力（图7-54），即或 （7-49）式中：为离断面形心轴y处的任一点的剪应力；为计算截面以上（y坐标以向上为正）的面积对形心轴的面积矩；为整个断面对形心轴的惯性矩；为计算截面宽度（底板处，底板以上）；为离形心轴y处整个宽度上的剪力。在脱离体断面上，及均为常数，所以也为常数，其值虽然影响剪力数值，但不影响剪力分布图形的

16、形状，也不影响闸墩与底板所分配的剪力比值。故可令来绘制图形，由式（7-49）得 式中：为计算截面到形心轴的距离；为计算截面以上的高度。需注意的是，上述剪力图是按绘制的，因此，不能从该图直接确定剪力的分配值，只能得出闸墩不平衡剪力和底板不平衡剪力的比值。设和分别为剪力分配图中分配给闸墩和底板的相对剪力面积（图7-53），则不平衡剪力可按式（7-48）进行分配，即 （7-50）按式（7-50）求得的是分配给闸墩的不平衡剪力，应由中墩和缝墩共同承担，可按各个闸墩的厚度再进行分配，分配给中墩的为，分配给一个缝墩的为。按式（7-50）求得的则是分配给底板的不平衡剪力。及两值也可用积分法求得，如闸墩横断面

17、为矩形，而且取y坐标向上为正，则由图7-53可得 （7-51）为计算方便，求时取y坐标向下为正，则得 （7-52）（4）弹性地基梁的荷载计算。分配给闸墩的不平衡剪力可近似地按集中力考虑，此时，通过中墩传给地基梁的荷载和通过缝墩传给地基梁的荷载（图7-55）为 （7-53）图 7-55 弹性地基梁上的铅直荷载图（第5版 图7-52 图名相同）分配给底板的不平衡剪力按均匀分布考虑，并与底板自重、水重、浮托力和渗透力等相加，可得到地基梁上的均布荷载为 （7-54）对式（7-54）中底板自重的计算，需进行具体分析。闸室底板绝大多数都是采用挖埋式施工方法，在这种情况下，底板自重远小于基坑开挖前的原压荷载

18、，而底板自重引起的地基沉降又是基坑开挖回弹后的再压缩，属于弹性压缩性质，弹性变形可在很短时间内完成，不像排水固结那样需要较长时间。所以，不论是黏性土地基还是砂性土地基，都可以不考虑底板自重对应力的影响。但是，有时会出现地基梁的均布荷载为负值的情况，这意味着在均布荷载作用下，底板与地基之间普遍产生拉应力，显然是不合理的，此时应适当计入底板自重，以使均布荷载等于零为限度。另外，当边墩直接挡土时，边墩承受的侧向土压力和水平水压力对底板所形成的力矩M也应列为脱离体上的荷载。将以上计算的荷载、及作用在单宽地基梁上（有时还有，见图7-56），这样便得到弹性地基梁上的铅直荷载图。（5）计算地基反力及梁的内力

19、。当地基梁的荷载确定以后，即可按一般弹性地基梁的方法计算地基反力和梁的内力，这里指的是作用在地基梁上的荷载所引起的地基反力和内力。但是，地基梁两侧地基上的荷载也对地基梁有影响。（6） 边荷载的影响。地基梁两侧地面上的荷载是指计算闸室段两侧的闸室（或岸墙）以及岸墙（或边墩）后面的回填土作用于地基上的荷载，这类荷载统称为边荷载（图7-56）。边荷载不作用在地基梁上。图7-56中的虽然由回填土荷载引起，但它直接作用在闸室上，所以不能认为是边荷载。当相邻一侧为闸室时，其边荷载即为该邻侧闸室的基底应力，计算时将其简化为均匀分布，这样便于使用现成表格；当相邻一侧为基坑开挖后的回填土时，可近似地认为其边荷载

20、值即为回填土重，且为梯形分布。施工期没有挖除的土壤（如边墩后面未开挖的部分），因它对闸室底板的沉降影响在建闸前已经完成，建闸后也无变化，故不计入边荷载。图 7-56 边荷载计算图边荷载对底板应力的影响，主要与地基土质、边荷载大小以及边荷载施工程序等因素有关，十分复杂，因此在设计中只能作一些原则性的考虑。鉴于水闸各单项工程基本上是同时施工的，在闸室底板和闸墩混凝土浇筑过程中，虽然施工程序略有先后，但相隔时间不长，因此，对边荷载施加程序的影响，可以忽略。SL 2652016水闸设计规范仅对边荷载计算百分数作了具体规定，见表7-14。这样，就不用考虑边荷载是在底板浇筑之前，还是浇筑之后施加的问题。表

21、 7-14 边荷载计算百分数地基类别边荷载使计算闸段底板内力减少边荷载使计算闸段底板内力增加砂性土50%100%黏性土0100%注 1. 对于黏性土地基上的老闸加固，边荷载的影响可按本表规定适当减小。 2. 计算采用的边荷载作用范围，可根据基坑开挖及墙后土料回填的实际情况研究确定，通常可采用弹性地基梁长度的1倍或可压缩层厚度的1.2倍进行计算。在上述弹性地基梁内力的计算中，均要注意地基梁计算用表的查用问题，即根据地基可压缩土层的深浅来查用相应的地基梁表。SL 2652016水闸设计规范对此作了具体规定：当地基可压缩土层厚度与弹性地基梁半长之比大于2.0时（指均质地基），可查用一般常用的半无限深

22、弹性地基梁计算用表；当为0.252时（指均质地基），可查用有限深的弹性地基梁计算用表；小于0.25时，以及岩基上的水闸，可按基床系数法直接查表计算。基床系数法系按文克尔假定，在不考虑地基应力扩散的条件下提出的，当地基梁受均布荷载时，地基反力也为均匀分布，其压强仍为，因此，地基梁不产生弯曲，故梁截面上亦不产生弯矩。使用基床系数法所要计算的内容是：由地基梁上集中力和力矩所引起的地基反力和内力。4. 底板的配筋通过上述对底板内力分析，算得底板各截面的弯矩后，即可按钢筋混凝土或少筋混凝土进行配筋计算和裂缝校核。在底板顺水流方向，以闸门为界分成两个区段，绘出弯矩包络图，分别按底板顶部和底部最大弯矩计算相

23、应的受力钢筋面积，然后根据弯矩包络图予以切断（图7-57）。受力钢筋直径常为1225mm。每米板宽内至少用3根；垂直于受力钢筋方向需布置分布钢筋，直径常为1012mm，每米板宽内用45根。底板主拉应力较小，可由混凝土承受，不需配置横向钢筋，因此，面层和底层钢筋作分离式配置。图 7-57 底板配筋示意图 （长度单位：m；弯矩单位：kNm；钢筋直径单位：mm；钢筋间距单位：mm）土基上水闸，如果计算结果不需要钢筋时，可以不配置。但对面层而言，即使计算结果不需要钢筋，每米板宽也应配置34根直径为1216mm的构造钢筋。当底板上、下游设置齿墙时，由于齿墙与底板的整体作用，在齿墙底部可能产生较大的应力，

24、该处的纵向钢筋应根据底板整体计算的结果配置。3胸墙胸墙形式常为板式和板梁式两种，主要荷载是静水压力和波浪压力。当胸墙承受漂浮物的撞击力时，如不易进行计算，可将安全系数提高10%15%来代替。1. 板式胸墙分析板式胸墙内力时，可沿高度方向截取1m高的水平板条图7-58（a）作为简支或固支梁计算其内力，并进行配筋。水平板条上均布荷载强度为该条中心线处静水压强与波浪压强之和，即。图 7-58 胸墙（第5版 图7-55 图名相同） （a）板式；（b）板梁式由于作用于胸墙的水荷载呈三角形分布，因而板的厚度随着荷载的增大而增加，按理应是上薄下厚，但是，为了便于施工，常做成上下等厚，并通过配筋来满足强度要求

25、。板的最小厚度一般为20cm。板式胸墙适用于挡水高度及闸孔宽度较小的水闸中。若挡水高度及闸孔宽度较大时，采用板梁式较为经济。2. 板梁式胸墙板梁式一般由板、上梁及下梁三部分组成，板的上、下两端支承在梁上，两侧支承在闸墩上图7-58（b）。若胸墙高度大于56m，可在上、下梁之间再加一根中梁，以减小板的受力跨度。当板的长边长度与短边长度的比值2.0时，可按双向板计算；当2.0时，可按单向板计算。计算时需注意，板支承在上、下梁会发生微小的扭转，因此，板的支撑形式介于简支和固支之间，属于半固定形式，称为弹性支承。目前还没有这种情况下的计算公式及表格，在工程设计中有下列一些处理方法：分别按简支及固支计算，然后取平均值；按一种情况计算后再乘以某一系数；先按固支条件求