2021-2022学年山东省临沂市郯城县七年级(上)期中数学试卷(解析版)

1、2021-2022 学年ft东省临沂市郯城县七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）1（）的倒数的相反数是A3B3CD 2用四舍五入法对1.8045 取近似值，若精确到0.01，则下列各数中，正确的是（A1.80B1.81C1.804D1.805用代数式表示一个两位整数个位数字是十位数字是b则这个两位数应表示（）0a+bB10b+aCb+aDa+b 4将 这四个数分别用点表示在数轴上，其中到所表示1 是（）A1B2C35下列各组有理数的大小比较中，正确的是（）C3.14B|3|（2） D（0.3）| |下列关于多项式5mn22m2nv1 的说法

2、中，正确的是（）A它的最高次项是C它是三次多项式下列计算正确的是（A4a2a2 Ca3a32a3它的项数为 2 DB4a2+a5a2 D2a2aa8已|x|5，|y|3，且yx，则xy 的值为（）A2B2C2 或8D2 或9若mx2，n+y3，则（mn）（x+y）（）A5B1C1D5 10 x 20 15%是（）元A15%x+20B（115%）x+20C15%（x+20）D（115%）（x+20） 11对于实数a，b 如果a0，b0 且|a|b|，那么下列等式成立的是（Aa+b|a|+|b|a|）Ba+b（|a|+|b|） Ca+b（|a|b|） Da+b（|b|12x2+ax2y+7（bx2

3、2x+9y1）的值与x 的取值无关，则a+b 的值为（）A1B1C2D213对于实数 a，b，定义运算“”如下：aba2ab，例如，53525310则（2）（5）（）A6B6C14D14观察下列关于x 的单项式223按照上述规律第100个单项式（）A100 x100 C2100 x100B200 x100D（2）100 x100二、填空题（本题 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）全校学生总数是x，其中男生占总人数的48%，则女生人数是16比x2+x+3 多x2+5x 的是17三个连续偶数中 是最小的一个，这三个数的和为18a a 1.71，11，00，1.22，a+a如果a，b，c 是

4、整数，且acb，那么我们规定一种记号例如329，那么记作（3，9）2，根据以上规定，求三、解答题（本大题共 7 小题，共 63 分）计算：（1）41.5+（5）（2.75）；（2）|2|32+（6）（先化简，再求值：）3（1）（5a2+2a1）4（38a+2a2），其中 a1（2）已知（x+1）2+|y2|0，求代数式 4（ x23xyy2）3（x27xy2y2）的值有20 筐白菜，以每筐25 录如下：与标准质量的差值321.5012.5（单位：千克）筐数142328（1）20 筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ 筐白菜总计超过或不足多少千克？2.6 20 筐白菜可卖多少元？（结果保

5、留整数）26cm1cm2cm个正方形求正方形的边长我国出租车收费标准因地而异，甲城市为：起步价7 元，3 1.7 10 1.2 元在甲、乙两城市乘坐出租车行驶x 千米千米各收费多少元？如果在甲，乙两城市乘坐出租车的路程都为8 千米，那么哪个城市的收费高？某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200 40 商场决定开展促销活动活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的 90%付款现某客户要到该商场购买西装 20 套，领带 x 条（x20）若该客户按方案一购买，需付款多少元（x 的式子表示）？购买，需付款多少元（x 的式子表示）x30，通过计算说明此时

6、按哪种方案购买较为合算？当x30 用数轴上表示数 |30|3|3；表示数 的点与表示2 |32|5|5A a，B bA，B |ab|回答下列问题：数轴上表示3 和7 的两点之间的距离是数轴上表示2 和5 的两点之间距离是；数轴上表示x 与3 的两点A 和B 之间的距离为2，那么x 为；（3）找出所有使得|x+1|+|x1|2 的整数 x；若|x+1|+|x1|4，求 x；求|x+1|+|x1|的最小值参考答案一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）1（）的倒数的相反数是A3B3CD【分析】直接利用倒数以及相反数的定义分析得出答案 解：3 的相反数是：3，3 的倒数是：

7、，故 的倒数的相反数是3 故选：C用四舍五入法对1.8045取近似值，若精确到0.01，则下列各数中，正确的是（）A1.80B1.81C1.804D1.8054 解：1.80451.80（0.01）故选：A用代数式表示一个两位整数个位数字是十位数字是b则这个两位数应表示（）0a+bB10b+aCb+aDa+b【分析】两位数10十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解 解：一个两位整数，个位数字是 a，十位数字是 b，这个两位数可表示为 10b+a 故选：B将 这四个数分别用点表示在数轴上，其中到所表示1 的点的最小距是（）A1B2C3D2【分析】根据数轴上两点间的距离、实数的大小比较法则解答

8、 解：表示1 的点在数轴上与 1 所表示的点的距离是 2，表示2 的点在数轴上与 1 所表示的点的距离是 3，表示3 1 2 1 1，故选：A下列各组有理数的大小比较中，正确的是（）A（1）（+2） C3.14B|3|（2） D（0.3）| 【分析】利用实数比较大小的法则进行比较即可 解：A、（1）1，（+2）2，12，（1）（+2），故原题错误；B、|3|3，（2）2，32，|3|（2），故原题错误；C、|，|3.14|3.14，3.14，3.14，故原题正确；D 、 （0.3）0.3，| | ，0.3 ，（0.3）| |，故原题错误； 故选：C下列关于多项式5mn22m2nv1的说法中，正

9、确的是（）C它是三次多项式它 的 项 数 为 2 D【分析】利用多项式的相关定义进而分析得出答案解：A、它的最高次项是2m2nv，原说法正确，故此选项符合题意；B、5mn22m2nv1 的项数为 3，原说法错误，故此选项不符合题意；D、它的最高次项系数是故选：A下列计算正确的是（）A4a2a2 Ca3a32a3B4a2+a5a2 D2a2aa【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可 解：A.4a2a2a，故本选项不合题意；B.4a2 aCa3a32a3，故本选项符合题意；D.2a2 与a 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意 故选：C8已|x|5，|y|3，且yx，则xy的值为（）A2B2

10、C2 或8D2 或8【分析】根据已知求出 x、y 的值，再代入求出即可 解：|x|5，|y|3，且 yx，x5，y3 或 3， 当 y3 时 ，xy8； y3 9若mx2，n+y3，则（mn）（x+y）（）A5B1C1D5【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值 解：mx2，n+y3，x 20 15%，则现在每件的售价是（）元A15%x+20C15%（x+20）B（115%）x+20 D（115%）（x+20）【分析】先提价的价格是原价+20，再降价的价格是降价前的 115%，得出此时价格即可解：根据题意可得：（115%）（x+20）， 故选：D对于实数a，b如果a0，b0且|a

11、|b|，那么下列等式成立的是（）Aa+b|a|+|b|a|）Ba+b（|a|+|b|） Ca+b（|a|b|） Da+b（|b|【分析】题中给出了a，b 的范围，根据“正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，0 的绝对值是 0”进行分析判断解：由已知可知：a，b 异号，且正数的绝对值负数的绝对值a+b（|b|a|） 故选：Dx2+ax2y+7（bx22x+9y1）的值与x的取值无关，则a+b的值为（）A1B1C2D2【分析】与x取值无关，说明有关x0，从而可得ab答案解：x2+ax2y+7（bx22x+9y1）x2+ax2y+7bx2+2x9y+1，（1b）x2+（2+a）x11y+8，

12、1b0，2+a0，解得 b1，a2，a+b1 故选：A13（2）（5）（）A6B6C14D14解：aba2ab，（2）（5）（2）2（2）（5）4106 观察下列关于x的单项式223按照上述规律第100个单项式（）A100 x100B200 x100C2100 x100D（2）100 x100n 个单项式系数是n 的值由此可解出本题解：奇数个单项式的系数为负，偶数个为正，第n 个单项式系数是n，100 个单项式是二、填空题（本题 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）全校学生总数是x，其中男生占总人数的48%，则女生人数是 52%x【分析】根据题意求出男生的人数，再用总人数减去男生的人数即

13、得女生的人数 解：由题意得：男生的人数为 48%x，女生的人数为（x48%x），整理可得 52%x故答案为：52%x16比x2+x+3多x2+5x的是 6x+3【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果17三个连续偶数中是最小的一个，这三个数的和为 3n+6【分析】本题考查与数字有关的代数式，在分析中要注意三个连续偶数之间的关系， 为最小的整数，则其余两个连续偶数分别为n+2、n+4，所以三个连续偶数之和为： n+n+2+n+43n+6解：n+n+2+n+43n+6故答案为：3n+618a a 1.71，11，00，1.22，a+a 0或1【分析】分两种情况讨论，利用a的含义可求解 解

14、：当 a 是整数时，a+aa+（a）0， 当 a 不是整数时，若 a0，am+n（m 为正整数，0n1），a+am+（m1）1，若 a0综上所述：a+a0 或1，故答案为：0 或1如果a，b，c 是整数，且acb，那么我们规定一种记号例如 329，那么记作（3，9）2，根据以上规定，求 4【分析】根据题目中的规定，可以求得所求问题的答案，本题得以解决 解：acb，记作（a，b）c，又（2）416，（2，16）4， 故答案为：4三、解答题（本大题共 7 小题，共 63 分）计算：（1）41.5+（5）（2.75）；（2）232+（）（3【分析】（1）根据有理数的乘除法可以解答本题；（2）根据绝对

15、值、有理数的乘方、有理数的乘除法和有理数的加减法可以解答本题解：（1）41.5+（5）（2.75）4+（1）+（5）+2（4+2）+（1）+（5）7+（7）0；（2）232+（）（329+（6）（ ）2+（9）+6先化简，再求值：（1）（5a2+2a1）4（38a+2a2），其中 a1（2）已知（x+1）2+|y2|04（ x23xyy2）3（x27xy2y2）的值【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a 的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x 与 y 的值，代入计算即可求出值解：（1）原式5a2+2a112+32a8a23a2+34a13，当

16、a1 时，原式3341350；（2）（x+1）2+|y2|0，x+10，y20， 解得：x1，y2，原式2x212xy4y23x2+21xy+6y2x2+9xy+2y2，当 x1，y2 时，原式118+811有20 筐白菜，以每筐25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值 3（单位：千克）21.5012.5筐数142328（1）20 筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？筐白菜总计超过或不足多少千克？2.620筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 最重的一筐超过2.53克），故

17、最重的一筐比最轻的一筐重 5.5 千克；（2）列式 1（3）+4（2）+2（1.5）+30+12+82.5383+2+208（千克），故 20 筐白菜总计超过 8 千克；20 1321（元）一个长方形的周长为 26cm，若这个长方形的长减少 1cm，宽增加 2cm个正方形求正方形的边长【分析】让周长除以2 减去长方形的长即为长方形的宽，等量关系为：长+2相关数值代入即可解：设长方形的长为xcm，则长方形的宽为，长减少1cm 为2cm 262x+2（15x）cm，依题意有x115x， 解得：x8则 x1817故正方形的边长是 7cm我国出租车收费标准因地而异，甲城市为：起步价7 元，3 1.7

18、10 1.2元在甲、乙两城市乘坐出租车行驶x 千米千米各收费多少元？如果在甲，乙两城市乘坐出租车的路程都为8 千米，那么哪个城市的收费高？【分析】（1）根据题意可以分别用代数式表示出在甲、乙两城市乘坐出租车 x（x3） 千米各自的收费；（2）将 x8 分别代入（1）中的两个代数式，从而可以解答本题（在甲城市乘坐出租车x 71.7+1.5.1（1.+1.）元，x（x3）千米收费为：（1.7x+1.9）x（x3）千米收费为：（1.2x+6.4）元；（2）当 x8 时，1.7x+1.91.78+1.915.5（元），1.2x+6.41.28+6.416（元），1615.5，在甲、乙两城市乘坐出租车的

19、路程都为8 千米，乙城市的收费高某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200 40 商场决定开展促销活动活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的 90%付款现某客户要到该商场购买西装 20 套，领带 x 条（x20）若该客户按方案一购买，需付款多少元（x 的式子表示）？购买，需付款多少元（x 的式子表示）x30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？当x30 用【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；将x30 选择哪种方案更合算；根据题意考虑可以先按方案一购买20 20 条领带更合算解：（1）方案一购买，需付款：20200+40（x20）（40 x+3200）按方案二购买，需付款：0.9（20200+40 x）（3600+36x）元；（2）把 x30 分别代入：40 x+3200430+32004400（元），3600+36304680（元）因为 44004680，所以按方案一购买更合算；（3）20 套西装（20 条领带），再按方案二购买共需费用：20200+0.940