初中 初一 数学 角 教学设计

1、4.3 角【教学目标】1.通过实例理解角的有关概念,熟悉角的表示方法.2.掌握平角和周角的概念.3.认识度、分、秒,并会进行简单的换算.4.方位角的表示.【重点难点】重点:理解角的概念和表示,以及方位角的表示.难点:用旋转的方法定义角以及度、分、秒的换算.【教法与学法】教法:采用“引导探索法”教学模式,将观察、演示等方法始终贯穿于教学各个环节中.学法:学生以前接触过角的概念,本节是学生在原有的基础上进一步认识它,教学时,可以举大量贴近生活实际的例子,尤其是角的旋转方式来使学生明确角的本质特征.角的表示方法可在今后的学习中进一步掌握,逐步学会正确的书写格式.【教学过程】一、情境引入：知识探究一：

2、数学来源于生活，引导学生观察。探究新知：探究一：角的概念 1、从观察中提炼角角的概念定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。这个公共端点叫顶点，这两条射线叫角的两边。顶点边顶点边边组成角有两个条件:一是有两条射线,这两条射线叫做角的两边;二是两条射线有一个公共的端点,这个公共的端点叫做角的顶点,还应指出的是:我们平时画角的时候,只能将边画成两条线段,这是由于只能用角的一部分来研究角而角的定义中边是两条射线,也就是说这两条边可以无限延伸.3、角的表示法怎样用适当的方式来表示一个角呢? 角用符号“”表示,读作“角”.通常的表示方法有:（1）用三个大写字母表示,如ABC(或CBA),中间字母B表示

3、顶点,其他两 个字母A、C分别表示角的两边上的点.注意:顶点的字母必须写在中间.（2）用角的顶点字母表示.要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时,不能用一个大写字母表示.（3）用一个希腊字母表示角:方法是在角的内部靠近角的顶点处画一弧线,写上一个希腊字母,如,等,记作,读作角.（4）用一个数字表示角,方法是在角的内部靠近角的顶点处画一弧线,写上一个数字如1,2,3等,记作1,读作角1.在一个顶点的角较多的情况下,也可以这样表示.探究二：平角、周角的概念1、角的第二种定义：角也可看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。提出问题:1.从角的第二定义出发,(如右图)射线OA可以旋转到哪些特

4、殊位置?2.这些特殊的角之间有哪些关系?总结平角和周角的定义:射线OA绕点O旋转,当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时,所成的角叫做平角;射线OA绕点O旋转,当终止位置OB与起始位置OA第一次重合时,所成的角叫做周角. 探究三：角的度量为了更精确地度量角,我们把1的角60等分,每一份叫1分的角，记作：“1”，1=60；同样，把1的角再60等分，每一份叫1秒的角，记作：“1”，1=60.由此可知,度、分、秒的进率是60，即:1=60，1=60,1=60=3 600.探究四：角的测量问题：如图，哈尔滨在北京的什么方向上？ 学生活动测量，了解与方位角有关的概念. 教师总结:用量角器测量角的度数方

5、法 1、对“中”角的顶点对量角器的中心；2、重合角的一边与量角器的零线重合；3、读数读出角的另一边所对的度数。三、例题讲解【例1】如图,从点O出发的4条射线OA,OB,OC,OD,则图形中共有角个.解析:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,图中的4条射线具有公共端点O,根据定义,任意两条射线都组成一个角.【例2】将图中的角用不同方法表示出来并填写下表.134CADB解析:根据表中给出的角,找出这个角的另一种表示方法.【例3】计算:(1)将57.32用度、分、秒表示;(2)将10636用度表示.解析:(1)先把0.32化成分,0.32=0.3260=19.2.再把0.2化为秒,0.2=0.26

6、0=12.(2)先把36化为分,36=(160再把6.6化为度,6.6=(160四、巩固练习1.下列说法中,正确的是()两条射线组成的图形叫做角;角的大小与边的长短无关;角的两边可以一样长,也可以一长一短;角的两边是两条射线.A.B.C.D.2.把10.26用度、分、秒表示为()A.101536B.10206C.10146D.10263.下列关于平角、周角的说法正确的是()A.平角是一条直线B.周角是一条射线C.反向延长射线OA,就形成一个平角D.两个锐角的和不一定小于平角五、课堂小结教师总结:1.这节课我们学习了角的概念,它是用两种方法定义的,一个是用静止的观点,另一个是用运动的观点,对第二个定义的形式要加以重视.在此基础上,有了平角和周角的概念.2.角的表示方法有四种:用三个大写字母表示、用一个大写字母表示、用一个希腊字母表示 、用一个阿拉伯数字表示.【布置作业】教材习题4.3第1-3题.【板书设计】4.3角一、角的概念:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.二、角的表示:符号.三、角的分类:按角的大小分为锐角、直角、钝角.四、单位换算:1=60,1+60【教学反思】角的各种表示法在教学中一定要重视.要反复练习,尤其是从一个顶点出发的角有两个以上时,一定要让学生写对,并告诉学生在没有