初中数学华东师大版八年级上册第十一章数的开方112实数-课题实数的有关概念

1、课题实数的有关概念【学习目标】1理解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类；2知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系，能根据实数在数轴上的位置比较大小【学习重点】理解无理数和实数的概念，正确判断有理数与无理数【学习难点】探索实数与数轴上的点具有一一对应的关系，初步体会“数形结合”的数学思想,行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么,行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案,教会学生落实重点,知识链接：利用边长为1的正方形的对角线获得r(2),学法指导：严格按照有理数和无理数分类的形式填写数据,学法指导：实数的分类：,avs4alco1(avs4al(实数)b

2、lc(avs4alco1(有理数blcrc(avs4alco1(整数,分数)avs4al(有限小数,或无限循,环小数),无理数blcrc(avs4alco1(正无理数,负无理数)avs4al(无限不,循环,小数),实数blc(avs4alco1(正实数blc(avs4alco1(正有理数,正无理数),0,负实数blc(avs4alco1(负有理数,负无理数),方法指导：1.画图或剪纸做数学,2.,)情景导入生成问题1回顾什么叫有理数？有理数如何分类？在平常学习的过程中，是否存在有理数以外的数？比如是什么数呢？2在前几节学习的过程中，我们遇到eq r(2)、eq r(3)、eq r(3,2)、e

3、q r(3,9)等是什么数呢？自学互研生成能力eq avs4al(知识模块一无理数、实数的概念与实数的分类)阅读教材P8P10，完成下面的内容：1有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？eq f(1,4)，eq f(3,5)，eq f(2,3)，eq f(1,7)，eq f(11,90)，eq f(9,11)归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数；反过来，任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数2思考并回答下列问题：(1)你可以用什么方法求eq r(2)？答：看书或查数学用表(2)你能利用平方关系验算得到的结果吗？得到的结果平方后会等于2吗？为什么？答：

4、验证的结果不是2，而是接近2，说明结果只是eq r(2)的近似值(3)如果用计算器计算eq r(2)，结果将是多少？答：.(4)是否有一个有理数的平方等于2？如果eq r(2)不是有理数，那么它是一个怎么样的数呢？答：没有，是无理数归纳：无限不循环小数叫做无理数，有理数和无理数统称实数范例：判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？eq r(5)，eq f(,2)，eq f(22,7)，eq r(36)，(每两个2之间依次多一个0)，eq r(3,4).解：有理数：，eq f(22,7)，eq r(36)；无理数：eq r(5)，eq f(,2)，(每两个2之间依次多一个0)，eq r(3,4).

5、eq avs4al(知识模块二实数与数轴上的点)我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？范例：你能在数轴上表示出eq r(2)吗？请同学们准备两个边长为1的正方形纸片，分别沿它的对角线剪开，得到四个什么三角形？等腰直角三角形如果把四个等腰直角三角形拼成一个大的正方形，其面积是多少？其边长是多少？答：面积为2，边长为eq r( 2).行为提示：教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学帮扶学组内群学来开展)在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间这就是说，边长为1的正方形对角线长是eq r(2)，在数轴上画法如右图仿例：无理数可以用数轴上的点来表示吗？如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达O点的坐标是多少？解：O的坐标为.归纳：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“