初中数学鲁教版(五四制)六年级上册第三章整式及其加减-提技能·题组训练322

1、提技能题组训练列代数式1.如图,表示阴影部分面积的代数式是()+bc+c(b-d)(b-d)+d(a-c)【变式训练】如图,阴影部分的面积为.2.一个两位数,十位数字是x,个位数字是y,如果把它们的位置交换,得到的数是()+x+x+y【互动探究】如果已知a是两位数,b是一位数,把a接写在b的后面,就成为一个三位数.这个三位数可表示成.3.一次数学测验中,小亮、小杰、小丽三人的平均分为a分,小亮、小杰的平均分为b分,小杰、小丽的平均分为c分.那么:(1)小丽得几分?(2)小亮得几分?(3)小杰得几分?4.惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房.按要求,需首期(第一年)付房款3万元,从第二年起

2、,每年应付房款是万元与上一年剩余房款的利息的和.假设剩余房款年利率为%,小慧列表推算如下:第一年第二年第三年应还款(万元)3+9%+%剩余房款(万元)98若第n年小慧家仍需还款,则第n年应还款多少万元(n1)?求代数式的值1.已知m=1,n=0,则代数式m+n的值为()B.12.当x=-1时,代数式x2-2x+7的值是()B.83.如果a+b=2,那么代数式3a+3b的值是()B.5【变式训练】若m,n互为相反数,则5m+5n-5的值为()B.04.当x=10,y=9时,代数式x2-y2的值是.5.如图,某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地,若圆形的半径为rm,长方形长为a

3、m,宽为bm.(1)用代数式表示空地的面积.(2)若长方形长为300m,宽为200m,圆形的半径为10m,求广场空地的面积(取,计算结果保留到整数).6.当x=0,y=-1时,求代数式-5x2y+4x-y的值.7.求代数式的值:4x2+3xy-x2-9,其中x=2,y=-3.【错在哪？】作业错例 课堂实拍当m=5,n=-2时,计算代数式(m+n)2的值.(1)找错:从第_步开始出现错误.(2)纠错:_提技能题组训练列代数式1.如图,表示阴影部分面积的代数式是()+bc+c(b-d)(b-d)+d(a-c)【解析】选B.如图,阴影部分的面积是ad+c(b-d).【变式训练】如图,阴影部分的面积为

4、.【解析】长方形的面积为ab,14圆的面积为14b2,12圆的面积为1所以阴影部分的面积为ab-14b2-12答案:ab-14b2-122.一个两位数,十位数字是x,个位数字是y,如果把它们的位置交换,得到的数是()+x+x+y【解析】选C.因为十位数字是x,个位数字是y,所以交换后的数个位数字是x,十位数字是y,所以得到的数为10y+x.【知识归纳】用代数式表示多位整数的方法(1)先用它的各个数位上的数字乘以数字所在数位上的单位.(2)再把所得的积相加.【互动探究】如果已知a是两位数,b是一位数,把a接写在b的后面,就成为一个三位数.这个三位数可表示成.【解析】因为a是两位数,b是一位数,所

5、以b扩大了100倍,所以这个三位数可表示成100b+a.答案:100b+a3.一次数学测验中,小亮、小杰、小丽三人的平均分为a分,小亮、小杰的平均分为b分,小杰、小丽的平均分为c分.那么:(1)小丽得几分?(2)小亮得几分?(3)小杰得几分?【解析】(1)小丽得(3a-2b)分.(2)小亮得(3a-2c(3)小杰得3a-(3a-2b)-(3a-2c)分.4.惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房.按要求,需首期(第一年)付房款3万元,从第二年起,每年应付房款是万元与上一年剩余房款的利息的和.假设剩余房款年利率为%,小慧列表推算如下:第一年第二年第三年应还款(万元)3+9%+%剩余房款(万元

6、)98若第n年小慧家仍需还款,则第n年应还款多少万元(n1)?【解析】由第二、三年应还款可知,应还款由两部分组成,即万元的房款及上年剩余房款的利息.第(n-1)年剩余房款为9-(n-2)万元.利息可表示为9-(n-2)%=所以第n年应还款+万元.答:第n年应还款万元.求代数式的值1.已知m=1,n=0,则代数式m+n的值为()B.1【解析】选B.当m=1,n=0时,m+n=1+0=1.2.当x=-1时,代数式x2-2x+7的值是()B.8【解析】选=-1时,x2-2x+7=(-1)2-2(-1)+7=1+2+7=10.【易错提醒】如果代入的值是负数,要注意加上括号,以免在符号上出错.如本题代入

7、后等于1+2+7而不是-1-2+7.3.如果a+b=2,那么代数式3a+3b的值是()B.5【解析】选A.因为a+b=2,所以3(a+b)=32=6.【变式训练】若m,n互为相反数,则5m+5n-5的值为()B.0【解析】选A.由题意得m+n=0,所以5m+5n-5=5(m+n)-5=50-5=-5.4.当x=10,y=9时,代数式x2-y2的值是.【解析】把x=10,y=9代入代数式x2-y2=102-92=100-81=19.答案:195.如图,某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地,若圆形的半径为rm,长方形长为am,宽为bm.(1)用代数式表示空地的面积.(2)若长方形长为300m,宽为200m,圆形的半径为10m,求广场空地的面积(取,计算结果保留到整数).【解析】(1)广场的面积为abm2,草地的面积为半径为r的圆的面积,即r2m所以空地的面积为(ab-r2)m2.(2)当a=300,b=200,r=10时,ab-r2=300200-102=60000-100=60000-314=59686(m2).6.当x=0,y=-1时,求代数式-5x2y+4x-y的值.【解析】把x=0,y=-1代入得,原式=-502(-1)+40-(-1)=1.7.求代数式的值:4x2+3xy-x2-9,其中x=2,y=-3.【解析】当x=2,y=-3时,原式=422+32(