初中数学湘教版八年级下册第1章直角三角形-周周练(11～12)

1、周周练(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1在RtABC中，C90，B54，则A的度数是(B)A66 B36 C56 D462已知，在RtABC中，ACB90，AB4，CD是AB边上的中线，则CD的长是(B)A1 B2 C4 D83有六根细木棒，它们的长度分别是2，4，6，8，10，12(单位：cm)，从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为(C)A2，4，8 B4，8，10C6，8，10 D8，10，124如图，在RtABC中，CDAB，BC6 cm，BD3 cm，则ACD(D)A30 B40 C45 D605如图，在RtABC中，C

2、90，A30，AC2，则AB(C)A4 f(2r(3),3) f(4r(3),3) f(r(3),3)6如图，在RtABC中，ACB90，CD，CM分别是斜边上的高和中线，那么下列结论中错误的是(D)AACDB BACMBCDCACDBCM DMCDACD7自动门开启的联动装置如图所示，AOB为直角，滑竿AB为定长100 cm，端点A，B可分别在OA，OB上滑动，当滑竿AB的位置如图所示时，OA80 cm.若端点A向上滑动10 cm，则端点B滑动的距离(A)A大于10 cm B等于10 cmC小于10 cm D不能确定8(烟台中考改编)如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为

3、斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，按照此规律继续下去，则S2 017的值为(C)A(eq f(r(2),2)2 014B(eq f(r(2),2)2 015C(eq f(1,2)2 014D(eq f(1,2)2 015二、填空题(每小题4分，共24分)9如图，ACBC于点C，DEBE于点E，BC平分ABE，BDE58，则CAB58度10若直角三角形的两个锐角的比是21，斜边长为8，则最短的直角边长为411已知ABC的三边长分别为9、12、15，则最长边上的中线长为12在ABC中，C90，BC60 cm，CA80 cm，一只蜗牛从C点出发，

4、以4 cm/min的速度沿CAABBC的路径再回到C点，需要60分钟的时间13将一根24 cm的筷子置于底面直径为15 cm，高8 cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的取值范围是7_h16_14如图，在ABC中，CE平分ACB交AB于点E，过E作EFBC交ACD的平分线于点F，EF交AC于M，若CM5，则CE2CF2100三、解答题(共52分)15(8分)如图，在ACD中，AD15，AC12，DC9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB20.求ABD的面积解：在ACD中，AD15，AC12，DC9，AC2DC2AD2.ACD是直角三角形，C90.在RtA

5、BC中，AB20，AC12，BCeq r(AB2AC2)16.BDBCCD7.SABDeq f(1,2)BDACeq f(1,2)71242.16(10分)如图，在ABC中，已知ABAC，C30，ABAD，AD4 cm.求：(1)DAC的度数；(2)BC的长解：(1)ABAC，C30，B30.BAC1803030120.ABAD，BAD90.DAC1209030.(2)AD4 cm，B30，BAD90，BD8 cm.DAC30C，DCAD4 cm.BCBDDC12 cm.17(12分)在如图所示的44的方格中，每个小方格的边长都为1.试在三个方格中，分别画出满足下列条件的三个直角三角形，使各顶

6、点都在方格的格点上(1)三边都是整数；(2)斜边为eq r(10)；(3)直角边为eq r(5)的等腰直角三角形解：(1)如图1，ACeq r(3242)5，RtABC即为所求(2)如图2，ACeq r(1232)eq r(10)，RtABC即为所求(3)如图3，ACBCeq r(1222)eq r(5)，RtABC即为所求18(10分)如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点A偏离欲到达地点B 50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，该河的宽度BC为多少米？解：根据题意可知AB50米，AC(BC10)米设BCx，由勾股定理得AC2AB2BC2，即(x10)2502x2.解得x120.答：该河的宽度BC为120米19(12分)在一次“探究性学习”课中，老师设计如下数表：n23456a221321421521621b4681012c221321421521621(1)用含自然数n(n1)的代数式表示a，b，c，则an21，b2n，cn21；(2)猜想