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第十五篇 坐标系与参数方程 (选修 4 4) 【选题明细表】121. 在极坐标系下 , 已知圆 O: =cos +sin 和直线 l: sin= . 解:(1) 圆 O:=cos +sin ,即2=cos +sin ,直线 l: sin = ,即sin - cos =1, 2. 在极坐标系中 , 曲线 L: sin 2 =2cos , 过点 A(5, ) ( 为锐角且 tan =)作平行于 得2sin 2 =2cos , 得 x2-4x+1=0, 解: 法一 (1) 设所求圆上任意一点 M(, ), 如图 ,在 RtOAM中, OMA=9 ,AOM=2- -,|OA|=4.因为 cos AOM=所以 |OM|=|OA| cosAOM, 即 =4cos(2 - -)=4cos( +), 故 =4cos ( +)为所求 . 在 RtOAP中, OPA=9 ,易得 AOP=,所以 |OP|=|OA|cos AOP=2 .法二 (1) 圆 C是将圆 =4cos 绕极点按顺时针方向旋转而得到 所以圆 C的极坐标方程是 =4cos( +).(2) 将 =- 代入圆 C的极坐标方程 =4cos( +),得=2 , 解:(1) 依题意得 =2 cos( -)=2(cos +sin ),即2=2( cos +sin ),可得 x2+y2
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