测试技术计算题

1、测试技术计算题-标）隹化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII六、计算题：1、某个信号的付氏展开式为x(t)=20-10cos(3t)-4cos(3 3t-n/2),画出其频谱 图。2、用时间常数为0.001秒的一阶装置对正弦信号进行测量，要求振幅误差在 5/100以内，求该装置能够测量的正弦信号的最高频率。3、用一个时间常数为0.35秒的一阶装置去测量周期分别为1秒，2秒和5秒 的正弦信号，问幅值误差分别为多少？4、用电阻应变片组成全桥，测某物件的应变，已知其变化规律为8 (t)=A+Bcos10t+Acos100t,若电桥激励电压为 u0，

2、u0=Esin10000t，试求：写出电桥的输出电压表达式；电桥输出的频谱(包括幅频谱、相频谱)。5、设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz,阻尼比为5=0.7 o用该传感器作频率为400Hz正弦力测试时，其幅值比A(3)和相角差e(3) 各为多少？若用其测量频率为400Hz的方波信号，输出信号是否失真为什么作出输出 信号的波形图。6、液体温度传感器是一阶传感器，现已知某玻璃水银温度计特性的微分方程为 4dy/dx+2y = 2x103x。y:水银柱高(m), x:被测温度()求：(1)水银温度 计的传递函数；(2)温度计的时间常数及静态灵敏度；(3)若被测水温是

3、频率为 0.5Hz的正弦信号，求此时的振幅误差和相角误差。7、已知调幅波 x(t)=100+30cosQt+20cos4Qt)(cosw0t),其中，f0=10KHz。求：(1) x(t)所包含的各分量的频率与幅值；(2)绘出调制信号的频谱和调 幅波的频谱(包括幅频谱、相频谱)。液体温度传感器是一阶传感器，现已知某玻璃水银温度计特性的微分方程为：4dy/dx+2y=2x10-3x, y :水银柱高(m), x ：被测温度(o)。求：水银温度计的传递函数；温度计的时间常数及静态灵敏度；若被测水温变化规律是0.5Hz的正弦信号，求此时的振幅误差和相角 差。将信号coswt输入一传递函数为H(s)=

4、1/(ts+1)的一阶装置后，试求其包括 瞬态过程在内的输出表达式。一个直流应变电桥如图1a所示，已知R1=R2=R3=R4=R=100Q, E=4V,电阻应 变片灵敏度S=2。求：1)当R1为工作应变片，其余为外接电阻，R1受力后变化R1/R=1/100 时，输出电压为多少？当R2也改为工作应变片，若R2的电阻变化为1/100时，问R1和R2能否感 受同样极性的应变，为什么(a)若要测量图1b所示悬臂梁的受力F,四个臂全部为应变片，请在梁上标出 R1、R2、R3、R4应变片粘贴的位置。(a)(b)11.已知调幅波 xa(t) = (100+50sin300t+30sin900t)(100co

5、s10000t)。 试求：1) xa(t)所包含的各分量的频率及幅值；2)绘出调制信号与调幅波的频谱。12. 一滤波器电路如图所示，R=0.5KQ, C=2uF, 1)该滤波器是低通、高通还是 带通滤波器？ 2)确定频率响应函数H(3)以及滤波器的截止频率;3)当输入信 号ux=100cos(1000t-45)时，求输出信号uy,并比较其幅值及相位关系。uyuxuy13. 下图是一个实测的汽车发动机噪声信号波形，当用325Hz频率采样时，其在 一个整周期内的采样点数据为:X1=-4.619,X2=-0.5672,X3=1.051,X4=0, X5=1.296,X6=5.592,X7=-1.05

6、1。试通过信号波形图和数字计算，近似计算出信 号的周期，峰值，双峰值，均值和有效值。14、某个信号的付氏展开式为14、某个信号的付氏展开式为x(t)=20-10cos(wt)-4cos(3wt-/2),画出其频谱 图。15、时间常数为0.001秒的一阶装置对正弦信号进行测量，要求振幅误差在5/100以内，求该装置能够测量的正弦信号的最高频率。16、用具有一阶特性的仪表测量阶跃输入信号，已知t=0.2秒，阶跃幅度为229 (伏)，求：当信号输入为0.2秒，0.4少，0.8秒的时刻，该仪表的读数。17、计算正弦信号x(t)=3sinwt的绝对均值和均方根值。18、一阶系统测量100赫兹的正弦信号，

7、要求振幅误差在5/100以内，求该系 统的时间常数的取值范围。19、画出幅值为A，周期为T的方波的频谱图。20、将信号coswt输入时间常数的T的一阶装置后，求输出的表达式。21、一潜水员携带一种时间常数为4秒的一阶深度计潜水，以5米/秒的速度下 潜，假设水深每增加1米潜水员承受的水压增加20公斤，问：当深度计显示 10米时，潜水员实际承受的水压为多大。22、已知一个周期信号的傅立叶级数展开式为：x(t)=10=5coswt-10cos(3wt+/2),画出该信号的幅频图和相频图。23、x(t)=10+sin5t信号，输入时间常数为T=0.1秒的一阶装置，求稳态输入和 稳态输出的均值。24、一

8、压电式传感器的灵敏度为5PC/PA，与电荷放大器连接，后再接到灵敏度 为30MM/V的光线示波器上，该系统的总的灵敏度为0.5MM/PA。求：1.电荷放 大器的灵敏度应调节为多少？ 2.当该系统测量40PA的压力变化时，计算光线示 波器的光点位移。3.画出该测量系统的框图。25、说明极距变化型电容传感器采用比例运算放大电路得到输出电压ey与位移 量成线性关系原理。画图表示，文字论述。26、差动型变磁阻式电感传感器在使用时，常把两个线圈接在一个电桥中，这 样有什么好处，画出电感电桥的接线图。此时输出电压不能反映被测量的量的 方向，这时再加入什么环节就可以测量方向。27、用同规格的金属丝式应变片组

9、成全电桥电路，应变片的灵敏度为4,各片的电阻变化量的绝对值相同，供桥电压为5V,当输出为6毫伏时，求各个应变片的电阻变化量的绝对值。28、求一阶、二阶系统对阶跃输入的响应(求系统的传递函序)。(参考P50)。29、用全桥测量电路测量悬臂梁某一截面的表面应变(外力施加于悬臂梁的末 端)，给出应变片布局的示意图，画出测量电路图。3、正弦函数信号x(t)=x0(sin(wt+G的均值、均方值、和概率密度函数。31、用一个时间常数为0.35秒的一阶装置去测量周期分别为1秒，2秒和5秒的正弦信号，问幅值误差分别为多少？32、说明威武阶装置的阻尼比常取在0.6-0.7的原因。33、已知二阶的力传感器，固有

10、频率为800HZ，阻尼比为0.14，用此传感器来 测量400HZ的正弦变化力时，求:(1):A (3)和(3);(2):若该装置的阻尼 比为0.7,求此时的A (3)和(3)。34、利用互相头性质设计一个测量装置，用来测量高压石油管道或高压天燃气管道的损坏和泄漏位置。已知某测试系统传递函1已知某测试系统传递函11 + 0血，当输入信号分别为气=Sin丸, %=sin4时，试分别求系统稳态输出，并比较它们幅值变化和相位变化。36、用时间常数为0.5的一阶装置进行测量，若被测参数按正弦规律变化，若要求装置指示值的幅值误差小于2%,问被测参数变化的最高频率是多少如果被测参数的周期是2s和5s,问幅值

11、误差是多少37、用一阶测量仪器测量100Hz的正弦信号，如果要求振幅的测量误差小于 5%,问仪器的时间常数T的取值范围。若用该仪器测50Hz的正弦信号，相应的 振幅误差和相位滞后是多少？38、试说明理想的不失真测试系统的要求是：AG)*。顽Mf)=一2啪039、有一金属电阻应变片，其灵敏度S=2.5, R =1200，设工作时其应变为 1200Re，问AR是多少若将此应变片与2V直流电源组成回路，试求无应变时和 有应变时回路的电流各是多少40、应变片称重传感器，其弹性体为圆柱体，直径D=10cm，材料弹性模量 E=205x109N/m2，用它称50吨重物体，若用电阻丝式应变片，应变片的灵敏度

12、系数S=2, R=120Q，问电阻变化多少？41、已知两极板电容传感器，其极板面积为A,两极板间介质为空气，极板间 距1mm,当极距减少0.1mm时，其电容变化量和传感器的灵敏度？若参数不变，将其改为差动结构，当极距变化0.1mm时，求其电容变化量和传感器的灵 敏度？并说明差动传感器为什么能提高灵敏度和减少线性误差。42、有一电容测微仪，其传感器的圆形板极半径r=5mm，开始初始间隙5 =0.3mm，问(1)工作时，如果传感器与工件的间隙缩小1瑚，电容变化量是 多少？(2)若测量电路灵敏度S1=100mv/PF，读数仪表的灵敏度S2=5格/mv,上述情 况下，仪表的指示值变化多少格？43、变磁

13、阻式传感器，铁芯导磁截面积A=1.5cm2,长度/ =20cm，铁芯相对磁 导率r=5000，线圈匝数W=3000，若原始气隙5 =0.5cm，若 5 =0.1mm :（1）求其灵敏度堂 5 =（2）采用差动方式，其灵敏度堕 5 = ?44、已知调幅波X-（1 + 30*2%gs2叩其中fc = 10k&，广5。皈试求：（1）七所包含的各分量的频率及幅值。（2）绘出 调制信号与调幅波的频谱。45、 已知RC低通滤波器（图2-12）, R =1kQ,。=1如，试：（1）确定该滤波器的H（）、H（f）、人（f）、（f）。输入信号广10sin1000t,求输出信号y，并比较其与输入信号的幅值及相位关

14、系。46、已知低通滤波器的频率特性为H（f）= L（1 + j2斫），式中t = 0.05s,当输入 信号 x（t） = 0.5 cos10t + 0.2 cos（100t - 45。）时 求其输出 y（t），并比较 y（t）与 x（t）的 幅值与相位有何区别。47、有一应变式测力传感器，弹性元件为实心圆柱，直径D=40mm。在圆柱轴向 和周向各贴两片应变片（灵敏度系数s=2.），组成差动全桥电路，供桥电压为 10v。设材料弹性模量E=2.1 x 10npa，泊松比u=0.3。试求测力传感器的灵敏度（该灵敏度用Rv/kN表示）。48、一个二阶测试系统，受激励力Fosinwt作用，共振时测得振幅为20mm，在 0.8倍的共振频率时测得振幅为12mm，求系统的阻尼系数g （提示，假定在 0.8倍的共振频率时，阻尼项可忽略）。49