谐振电路精选PPT

1、关于谐振电路第一张，PPT共三十六页，创作于2022年6月本章教学目的及要求 从频率的角度分析RLC串联电路和并联电路；通过分析掌握RLC电路产生谐振的条件；熟悉谐振发生时谐振电路的基本特性和频率特性；掌握谐振电路的谐振频率和阻抗等电路参数的计算；熟悉交流电路中负载获得最大功率的条件。第二张，PPT共三十六页，创作于2022年6月学习目标：熟悉串联谐振电路产生谐振的条件，理解串谐电路的基本特性和频率特性，掌握串谐时电路频率和阻抗等的计算。5.1 串联谐振谐振的概念 含有电感L 和电容C 的电路，如果无功功率得到完全的补偿，即端口电压和电流出现同相现象时，此时电路的功率因数cos=1，称电路处于

2、谐振状态。 谐振电路在无线电工程和电子测量技术等许多电路中应用非常广泛。谐振串联谐振：含有L和C的串联电路出现u、i同相并联谐振：含有L和C的并联电路出现u、i同相第三张，PPT共三十六页，创作于2022年6月串联谐振电路RLC串谐电路复阻抗：其中：串谐电路中的电流：5.1.1 RLC串联电路的基本关系第四张，PPT共三十六页，创作于2022年6月由串谐电路复阻抗：据前所述，谐振时u、i同相，=0：电抗等于0时，必定有感抗与容抗相等：5.1.2 串联谐振的条件串谐条件由串谐条件又可得到串谐时的电路频率为：第五张，PPT共三十六页，创作于2022年6月2.由于谐振时电路阻抗最小，所以谐振电流I0

3、最大。 f0是RLC串联谐振电路的固有频率，只与电路的参数有关，与信号源无关。 由此可得使串联电路发生谐振的方法：调整信号源的频率，使它等于电路的固有频率；信号源频率不变，调整L和C值的大小，使电路中的固有频率等于信号源的频率。5.1.3 串联谐振电路的基本特性1.串谐时由于u、i同相，电路复阻抗为电阻性质：3.特性阻抗是衡量串谐电路性能的一个重要指标：第六张，PPT共三十六页，创作于2022年6月4.品质因数Q是衡量串谐电路性能的另一个重要指标：品质因数Q的大小可达几十至几百，一般为50200。电路在串联谐振状态下，电路的感抗或容抗往往比电阻大得多，因此： 由于谐振电路的品质因数很高，所以可

4、知动态元件两端的电压在谐振状态下要比外加的信号源电压大得多，因此通常也将串联谐振称为电压谐振。第七张，PPT共三十六页，创作于2022年6月例已知RLC串联电路中的L=0.1mH，C=1000pF，R解为10，电源电压US=0.1mV，若电路发生谐振，求：电路的f0、Q、UC0和I0。第八张，PPT共三十六页，创作于2022年6月5.1.4 串联谐振回路的能量特性设串谐时回路电流为：电阻上的瞬时功率为：电源向电路供出的瞬时功率为：* 可见，谐振状态下电源供给电路的有功功率全部消耗在电阻元件上。谐振时L上的磁场能量谐振时C上的电场能量第九张，PPT共三十六页，创作于2022年6月 谐振时磁场能量

5、和电场能量的总和为：此式说明，在串联谐振状态下，由于电感元件两端的电压与电容元件两端的电压大小相等、相位相反，因此，电感元件储存磁场能量时，恰逢电容元件放电；电感元件释放磁场能量时又恰逢电容元件充电，两个动态元件上不断地进行能量转换，在整个串联谐振的过程中，存储能量的总和始终保持不变。第十张，PPT共三十六页，创作于2022年6月5.1.5 串联谐振电路的频率特性1.回路阻抗与频率之间的特性曲线RLC串联电路的阻抗为：阻抗及其各部分用曲线可表示为：|Z|、R、X0RLC10|Z| 由RLC串联电路的阻抗特性曲线可看出：电阻R不随频率变化；感抗XL与频率成正比；容抗XC与频率成反比，阻抗|Z|在

6、谐振之前呈容性（电抗为负值），谐振之后呈感性（电抗为正值），谐振发生时等于电阻R，此时电路阻抗为纯电阻性质。第十一张，PPT共三十六页，创作于2022年6月2.回路电流与频率的关系曲线RLC串谐电路谐振时的电流电路谐振时，串谐电路中的电流达到最大，为了便于比较不同参数下串谐电路的特性，有：第十二张，PPT共三十六页，创作于2022年6月 上式表示在直角坐标系中，即可得到I谐振特性曲线如下图所示：1100I0IQ小Q大 从I谐振特性曲线可看出，电流的最大值I0出现在谐振点0处，只要偏离谐振角频率，电流就会衰减，而且衰减的程度取决于电路的品质因数Q。即：Q大电路的选择性好；Q小电路的选择性差。第十

7、三张，PPT共三十六页，创作于2022年6月3.回路电流相位与频率的关系曲线 若输入电压的初相为0时，回路电流的初相等于阻抗相位的负值，如上式所示。电路的相频特性如右图所示90900第十四张，PPT共三十六页，创作于2022年6月4.通频带 在无线电技术中，要求电路具有较好的选择性，常常需要采用较高Q值的谐振电路。If00fI0I1 但是，实际的信号都具有一定的频率范围，如电话线路中传输的音频信号，频率范围一般为3.4KHz，广播音乐的频率大约是30Hz15KHz。这说明实际的信号都占有一定的频带宽度。为了不失真地传输信号，保证信号中的各个频率分量都能顺利地通过电路，通常规定当电流衰减到最大值

8、的0.707倍时，所对应的一段频率范围称为通频带B。 其中f2和f1是通频带的上、下边界。第十五张，PPT共三十六页，创作于2022年6月实践和理论都可以证明：可见通频带与谐振频率有关，由于品质因数 品质因数Q愈大，通频带宽度愈窄，曲线愈尖锐，电路的选择性能愈好； Q值愈小，通频带宽度愈大，曲线愈平坦，选择性能愈差；但Q值过高又极易造成通频带过窄而使传输信号不能完全通过，从而造成失真。 显然通频带B和品质因数Q是一对矛盾，实际当中如何兼顾二者，应具体情况具体分析。结论第十六张，PPT共三十六页，创作于2022年6月例RLC串谐回路中的L=310H，欲接收载波f=540KHz的电台信号，问这时的

9、调谐电容C=？若回路解Q=50时该台信号感应电压为1mV，同时进入调谐回路的另一电台信号频率为600KHz，其感应电压也为1mV，问两信号在回路中产生的电流各为多大？(1)由谐振频率公式可得：第十七张，PPT共三十六页，创作于2022年6月(3)600KHz的信号在回路中产生的电流为： 此例说明，当信号源的感应电压值相同、而频率不同时，电路的选择性使两信号在回路中所产生的电流相差10倍以上。因此，电流小的电台信号就会被抑制掉，而发生谐振的电台信号自然就被选择出来。(2)540KHz的信号在回路中产生的是谐振电流：第十八张，PPT共三十六页，创作于2022年6月收音机接收电路串联谐振应用举例其中

10、：L1：收音机接收电路的接 收天线；L2和C：组成收音机的谐振 电路；L3：将选择出来的电台信 号送到接收电路。第十九张，PPT共三十六页，创作于2022年6月e1RL2L2e2e3C三个感应电动势来自于三个不同的电台在空中发射的电磁波。L2和C 组成收音机选频（调台）电路，通过调节不同的C值选出所需电台。第二十张，PPT共三十六页，创作于2022年6月问题：如果要收听e1节目，C应调节为多大？e1RL2L2e2e3C已知：L2=250H，RL2=20，f1=820KHz。分析结论：当C调到150pF时，即可收到e1的节目。第二十一张，PPT共三十六页，创作于2022年6月检验学习结果1.RL

11、C串联电路发生谐振的条件是什么？如何使电 路发生谐振？2.串联谐振电路谐振时的基本我有哪些 ？3.RLC串谐电路的品质因数Q与电路的频率特性曲线 有何关系？是否影响通频带？ 串谐电路在谐振时动态元件两端的电压分别是电路总电压的Q倍，是高Q串谐电路的特征之一，与基尔霍夫定律并不矛盾。因为串谐时UL=UC，且相位相反，因此二者作用相互抵消，电源总电压等于电阻两端电压UR=U。 4.已知RLC串谐电路的品质因数Q=200,当电路发生谐 振时，L和C上的电压值均大于回路的电源电压，这 是否与基尔霍夫定律有矛盾？第二十二张，PPT共三十六页，创作于2022年6月学习目标：熟悉并联谐振电路产生谐振的条件，

12、理解并谐电路的基本特性和频率特性，掌握并谐时电路频率特性及品质因数和通频带之间的关系等。5.2 并联谐振 串联谐振回路适用于信号源内阻等于零或很小的情况，如果信号源内阻很大，采用串联谐振电路将严重地降低回路的品质因素，使选择性显著变坏（通频带过宽）。这样就必须采用并联谐振回路。 右图所示为并联谐振电路的一般形式，当电路出现总电流和路端电路同相位时，称电路发生并联谐振。5.2.1 并联谐振电路的谐振条件LRC第二十三张，PPT共三十六页，创作于2022年6月并联谐振电路的复导纳：若要并谐电路发生谐振，复导纳虚部应为零。即：并谐电路中r很小，所以由此可导出并谐条件为：或rC-j1Lj第二十四张，P

13、PT共三十六页，创作于2022年6月显然，并谐条件近似等于串谐条件。因此由同样大小的L和C分别组成串、并谐电路时，两电路f0相等。实际的并联谐振电路还可以根据等效条件变换为：L-j1CjRrC-j1Lj两电路中的电阻关系为：以及第二十五张，PPT共三十六页，创作于2022年6月5.2.2 并联谐振电路的基本特性1.并联谐振发生时，电路阻抗最大(导纳最小)，且 呈纯电阻性（理想情况r=0时，阻抗无穷大）；2.并联谐振发生时，由于阻抗最大，因此当电路中 总电流一定时，路端电压最大，且与电流同相。3.并联时电感、电容支路出现过电流现象，其两支 路电流分别为电路总电流的Q倍；Q为电路的品质因数：两支路

14、电流:上述分析均是以等效的并联电路为研究对象。第二十六张，PPT共三十六页，创作于2022年6月5.2.3 并联谐振电路的频率特性并联谐振电路的电压幅频特性为：并联谐振电路的相频特性为：第二十七张，PPT共三十六页，创作于2022年6月思考： 时为什么是感性？I问：在串联谐振电路中，何时电路呈感性、电阻性、容性？并联谐振电路的谐振特性曲线为：感性容性电阻性第二十八张，PPT共三十六页，创作于2022年6月5.2.5 电源内阻对并联谐振电路的影响 并谐电路的信号源总是存在内阻的，信号源内阻将降低并谐回路的并联等效电阻R值，从而使Q值降低，选择性变差。当并谐电路接入信号源后，阻抗变为 ，电路品质因

15、数随之变为 ，低，电路的选择性变差，但是电路的通频带展宽。结论：并联谐振电路只适宜配合高内阻信号源工作。显然品质因数降L-j1CjRRSUS第二十九张，PPT共三十六页，创作于2022年6月读图练习：六管超外差式晶体管收音机输入电路高放变频中放检波低放功放T1方框图T3T2T4T6T5DT1T2T3T4T5T6R1R2R3R4R5RWR6R7R8R9R10R11R12R13R14R15R16R176VD线路图第三十张，PPT共三十六页，创作于2022年6月检验学习结果1.如果信号源的频率大于、小于及等于并联谐振回 路的谐振频率时，问回路将呈现何种性质？2.为什么称并联谐振为电流谐振？相同的Q值

16、并联谐 振电路，在长波段和短波段，通频带是否相同？3.RLC并联谐振等效电路的两端并联一个负载电阻 RL时，是否会改变电路的Q值？ 并谐电路在谐振时支路电流分别是电路总电流的Q倍，因之称电流谐振。相同Q值的并联谐振电路，由于在长波段和短波段中的谐振频率f0不同，因此，通频带B=f0/Q也各不相同。 RLC并联等效的谐振电路两端若并联一负载电阻RL，并谐电路中的并联等效电阻R将减小，根据Q0=R/0L可知，电路的品质因数Q值要降低。 第三十一张，PPT共三十六页，创作于2022年6月学习目标：理解正弦交流电路处于什么状态时负载 具备获得最大功率的条件。5.3 正弦交流电路的最大功率传输图中正弦交流电路的电源阻抗：ZLZSUSI负载阻抗：通过电路的电源流：负载从电源获取的有功功率为第三十二张，PPT共三十六页，创作于2022年6月ZLZSUSI 由上式可推导出负载从电源获取最大功率的条件是：或 在满足负载从电源获取最大功率的条件下，负载上获得的最大功率是：当负载为纯电阻时此时负载获得的最大功率第三十三张，PPT共三十六页，创作于2022年6月学习目标：了解谐振电路的基本应用。5.4 谐振电路的应用1. 用于信号的选择2. 用于元器件的测量3. 提高功率的传输效率 信号在传输的过程中，不可避免要受到一定的干扰，使信号中混入了一些不需要的干扰信号。