河北省保定市顺平县腰山中学高一数学文测试题含解析

1、河北省保定市顺平县腰山中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列对任意的、，满足，且=-6，那么等于（）A.-165B.-33C.-30D.-21参考答案：C2. 温家宝总理在2010年政府工作报告中提出，今年中央财政拟安排“三农”投入8183亿元用科学记数法表示“8183亿元”，并保留两个有效数字为（ ） 元 元 C.元 元参考答案：C略3. 正方体ABCD-A1B1C1D1中BB1与平面ACD1所成角的余弦值为（ ）A B C. D参考答案：A4. （5分）直角梯形ABCD，如图1，动点P

2、从B点出发，由BCDA沿边运动，设动点P运动的路程为x，ABP面积为f（x），已知f（x）图象如图2，则ABC面积为（）A10B16C20D32参考答案：B考点：函数解析式的求解及常用方法 专题：图表型分析：由y=f（x）的图象可知，当x由04时，f（x）由0变成最大，说明BC=4，由x从49时f（x）不变，说明此时P点在DC上，即CD=5，由x从914时f（x）变为0，说明此时P点在AD上，即AD=5所以可求AB的长，最后求出答案解答：由题意知，BC=4，CD=5，AD=5过D作DGABAG=3，由此可求出AB=3+5=8SABC=AB?BC=84=16故答案为 B点评：要能根据函数图象的性

3、质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论5. 已知，是两个单位向量，且 若点C在AOB内，且AOC=30，（m，nR），则=（）AB3CD参考答案：D【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】依题意建立直角坐标系，加上点C在AOB内的限制，可得点C的坐标，在直角三角形中由正切函数的定义可求解【解答】解：因为，是两个单位向量，且所以，故可建立直角坐标系如图所示则=（1，0），=（0，1），故=m（1，0）+n（0，1）=（m，n），又点C在AOB内，所以点C的坐标为（m，n），在直角三角形中，由正切函数的定义可知，tan30=，所以=，故选D6. 已知平面向量

4、满足：，若，则的值为（ ）A. B. C. 1D. -1参考答案：C【分析】将代入，化简得到答案.【详解】故答案选C【点睛】本题考查了向量的运算，意在考查学生的计算能力.7. 下列各式正确的是：A B C D参考答案：A8. 已知P=a,b,M=t|tP，则P与M关系为（ ）D APM BPM CMP DPM参考答案：D9. 已知O、A、B三点不共线，P为该平面内一点，且，则（ ）A点P在线段AB上 B点P在线段AB的延长线上C点P在线段AB的反向延长线上 D点P在射线AB上参考答案：D,推得：，所以点P在射线AB上，故选D.10. ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则边c=(

5、 )A.B.2C.D.1参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=的定义域为参考答案：（2，8【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据函数y的解析式，列出使解析式有意义的不等式，求出解集即可【解答】解：函数y=，1lg（x+2）0，即lg（x+2）1，0 x+210，解得2x8，函数y的定义域为（2，8故答案为：（2，812. 设非零向量，的夹角为，记，若，均为单位向量，且，则向量与的夹角为_参考答案：【分析】根据题意得到，再根据向量点积的公式得到向量夹角即可.【详解】由题设知，若向量，的夹角为，则，的夹角为.由题意可得，.，向量与的夹角为.故答案为.【点睛

6、】这个题目考查了向量数量积的应用，以及向量夹角的求法，平面向量数量积公式有两种形式，一是，二是，主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角， （此时往往用坐标形式求解）；（2）求投影， 在 上的投影是；（3）向量垂直则;(4)求向量 的模（平方后需求）.13. 已知函数f(x)=x2, g (x)=x+m, 对于，都有f(x1)g(x2)成立，则实数m的取值范围是 。参考答案：m1 14. 已知集合,则AB=_.参考答案：3【分析】直接进行交集的运算即可【详解】解：A2，3，4，B3，5；AB3故答案为：3【点睛】考查列举法的定义以及交集的运算，属于基础题.15. 设，则的大小关系是 参考答案：

7、略16. 有2个人在一座6层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则这2人在不同层离开的概率为_参考答案：17. 已知集合，且，则由的取值组成的集合是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）求值：（1）（2）参考答案：解：19. (本小题满分15分)某投资人欲将5百万元奖金投入甲、乙两种理财产品，根据银行预测，甲、乙两种理财产品的收益与投入奖金t的关系式分别为，其中为常数且.设对乙种产品投入奖金x百万元，其中（1）当时，如何进行投资才能使得总收益y最大；（总收益）（2）银行为了吸储，考虑到投

8、资人的收益，无论投资人奖金如何分配，要使得总收益不低于，求a的取值范围参考答案：解：（1）当时， -2令，则，对称轴当时，总收益有最大值，此时 -5答：甲种产品投资百万元，乙种产品投资百万元时，总收益最大 -6（2）由题意：恒成立，即令，设，则，对称轴为， -8若，即时，则若，即时，恒成立， 综上：的取值范围是 -1520. （本小题14分）已知函数.若，且，求的值；方程，为常数，若方程有三解，求的范围.参考答案： 5分 7分由图象得到三解，14分21. 已知向量(I) 若，求实数的值；(II) 若向量在方向上的投影为1，求实数的值.参考答案：解：（I）； （II）略22. (12分) 如图，已知ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a, F是BE的中点，求证：(1) FD平面ABC; (2) AF平面EDB.参考答案：（12分）证明：(1)取AB的中点M,连FM,MC, F、M分别是BE、BA的中点 FMEA, FM=EA EA、CD都垂直于平面A