河北省保定市唐县第二中学2021年高一数学文月考试卷含解析

1、河北省保定市唐县第二中学2021年高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数=部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D由五点作图知，解得，所以，令，解得，故单调减区间为（，），故选D.2. 函数f（x）=x+log2x的零点所在区间为（）A0，B，C，D，1参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】根据函数的零点存在性定理，把题目中所给的四个选项中出现在端点的数字都代入函数的解析式中，得到函数值，把区间两个端点对应的函数值符合相反的找出了，得到结果【

2、解答】解：f（）=20，f（）=+=10，f（）=+210，f（）f（）0，故选：C3. 设D是正及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，则集合S表示的平面区域是 ( )A 三角形区域 B四边形区域 C 五边形区域 D六边形区域参考答案：D解析：本题主要考查集合与平面几何基础知识. 本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力. 属于创新题型.如图，A、B、C、D、E、F为各边三等分点，答案是集合S为六边形ABCDEF，其中，即点P可以是点A.4. 下列函数中既是偶函数，又是区间(1，0)上的减函数的是( ) A. y=cosx B. y=|x1|C

3、. y=ln D. y=ex+ex参考答案：D 5. 设全集U=1，0，1，2，3，A=1，0，B=0，1，2，则（CUA）B =（ ）(A) 0 (B) 2，1 (C) 1，2 (D) 0，1，2参考答案：C6. 三个数a=0.32，之间的大小关系是( )AbcaBcbaCbacDacb参考答案：C【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算【专题】函数的性质及应用【分析】利用幂函数、指数函数和对数函数的单调性即可得出【解答】解：0a=0.321，b=log20.3log31=0，c=20.320=1bac故选：C【点评】本题考查了幂函数、指数函数和对数函数的单调性，属于基础题7. 的内角的对

4、边分别为，已知，则的面积为（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B，由正弦定理得，解得，又，=.8. 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且为偶函数，对于函数y=f（x）有下列几种描述，其中描述正确的是（）y=f（x）是周期函数；x=是它的一条对称轴（，0）是它图象的一个对称中心；当时，它一定取最大值ABCD参考答案：B【考点】3L：函数奇偶性的性质；3M：奇偶函数图象的对称性；3Q：函数的周期性【分析】本题函数的性质，先对已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且为偶函数用定义转化为恒等式，再由两个恒等式进行合理变形得出与四个命题有关的结论，通过推理证得正确【解答】证明：由已知可得：

5、f（x）=f（x） （1）f（x）=f（x+）（2）f（x+）=f（x+）（3）由（3）知 函数f（x）有对称轴x=由（2）（3）得 f（x）=f（x+）；令z=x+则x=z，f（z）=f（z），故有f（z）=f（z），两者联立得 f（z2）=f（z），可见函数f（x）是周期函数，且周期为2；由（1）知：f（z）=f（z），代入上式得：f（z2）=f（z）；由此式可知：函数f（x）有对称中心（，0）由上证知是正确的命题故应选B9. 在ABC中，若，且sinA=2sinBcosC, 则ABC的形状是（ ） A直角三角形 B等腰直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形参考答案：D略10. ，若，则m

6、的取值范围（ ）A. (,1)B. (,2)C. (1,+)D. (2,+)参考答案：D【分析】先去绝对值，求出函数分段函数，再根据函数的增减性解不等式即可【详解】当时，当时，则，画出函数图像，如图：函数为增函数，故函数为奇函数，即，因为函数在上单调递增，所以故选D【点睛】本题考查根据函数的增减性和奇偶性解不等式，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若AB，AC，B0，1，2，3，C0，2，4，8，则满足上述条件的集合A为_参考答案：，0，2，0，212. （4分）在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点为A（3，1），B（1，1），C（1，3），则由ABC围成的区

7、域所表示的二元一次不等式组为_参考答案：13. 在中，已知，则 参考答案：14. 集合M=（x，y）|2xy=1，N=（x，y）|3x+y=0，则MN= 参考答案：（，）【考点】交集及其运算 【专题】计算题；集合【分析】联立M与N中两方程组成方程组，求出方程组的解即可确定出两集合的交集【解答】解：联立M与N中两方程得：，解得：，则MN=（，）故答案为：（，）【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键15. 函数的值域是_.参考答案：（0,2】略16. 若2a=32b=3，则+= 参考答案：2【考点】对数的运算性质【分析】首先分析题目已知2a=5b=10，求的值，故考虑到把

8、a和b用对数的形式表达出来代入，再根据对数的性质以及同底对数和的求法解得，即可得到答案【解答】解：因为2a=5b=10，故a=log23，2b=log33=2故答案为217. 终边在直线y=x上角的集合可以表示为 参考答案：|=+k，kZ【考点】G3：象限角、轴线角【分析】由终边相同的角的定义，先写出终边落在射线y=x （x0）的角的集合，再写出终边落在射线y=x （x0）的角的集合，最后求两个集合的并集即可写出终边在直线y=x上的角的集合s【解答】解：由终边相同的角的定义，终边落在射线y=x （x0）的角的集合为|=+2k，kZ终边落在射线y=x （x0）的角的集合为|=+2k，kZ=|=+

9、2k，kZ=|=+（2k+1），kZ终边落在直线y=x的角的集合为|=+2k，kZ|=+（2k+1），kZ=|=+k，kZ故终边在直线y=x上的角的集合s=|=+k，kZ故答案为：|=+k，kZ【点评】本题考察了终边相同的角的定义和表示方法，解题时要区分终边落在射线上和落在直线上的不同，求并集时要注意变形三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知中，平面， 求证：平面参考答案：证明： 又平面 平面 又平面 -12分 略19. （本小题满分14分）已知函数（）求函数的单调区间；（）若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围；（）求证

10、参考答案：略20. （16分）如图，已知扇形周长2+，面积为，且|+|=1（1）求AOB的大小；（2）如图所示，当点C在以O为圆心的圆弧上变动若=x+y，其中x、yR，求xy的最大值与最小值的和；（3）若点C、D在以O为圆心的圆上，且=问 与的夹角取何值时，?的值最大？并求出这个最大值参考答案：考点：平面向量数量积的运算；平面向量的基本定理及其意义；弧度制的应用 专题：平面向量及应用分析：（1）设扇形的半径为r，AOB=利用扇形面积计算公式与弧长公式可得，解得即可；（2）如图所示，建立直角坐标系则A（1，0），B设C（cos，sin）.由于=x+y，可得，可得xy=+，即可得出最值（3）设C（

11、cos，sin），由=，可得D（cos，sin），由（2）可得：?=?（cos1，sin）=由0，2），可得，1，1可得?的最大值为，当=，取得最大值此时=，=再利用向量夹角公式可得cos=，即可得出解答：（1）设扇形的半径为r，AOB=扇形周长2+，面积为，解得AOB=（2）如图所示，建立直角坐标系则A（1，0），B设C（cos，sin）.=x+y，解得，xy=+=+=+，xy0，1xy的最大值与最小值的和为1（3）设C（cos，sin），=，D（cos，sin），由（2）可得：?=?（cos1，sin）=0，2），1，1?的最大值为，当=，即时，取得最大值此时=，=，=，=cos=， 与的夹角=，?的值最大为点评：本题考查了数量积运算性质、向量夹角公式、扇形的弧长与面积计算公式、三角函数化简与计算，考查了推理能力与计算能力，属于难题21. (本小题满分12分)平面上有点A（2，1），B（