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1、2021-2022学年湖北省荆州市石首青山中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 以T1，T2，T3分别表示函数tan，| cos x |，sin( sin+ cos)的最小正周期，那么（ ）（A）T1 T2 T3 （B）T3 T2 T1 （C）T2 T1 T3 （D）T2 T3 恒成立，求实数的取值范围参考答案：解：（） f(-x)f(x) 1分 ，即不合题意 3分a1 4分19. 在ABC中，已知（1）求tanA；（2）若，且，求sinB参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数；两角和与差的正切

2、函数【分析】（1）利用特殊角的三角函数值及两角和的正弦函数公式化简可得sinA=cosA，结合范围A（0，），且cosA0，即可求得tanA的值（2）由（1）及范围，可求，利用已知及同角三角函数基本关系式可求cos（AB）的值，进而利用两角差的正弦函数公式即可计算得解【解答】解：（1）因为，得，即sinA=cosA，因为A（0，），且cosA0，所以，（2）由（1）知，因为，所以因为sin2（AB）+cos2（AB）=1，所以：cos（AB）=，所以20. 已知向量, 且函数的两个对称中心之间的最小距离为（I）求的解析式及的值；（）若函数在上恰有两个零点,求实数的取值范围参考答案：() ； (

3、) 【分析】（I）利用数量积的坐标运算、二倍角公式和辅助角公式，求得的表达式，根据两个对称中心的距离得到周期，进而求得的值.由此求得的解析式，并求得的值.（II）令，转化为，根据，结合正弦函数的图像与性质，求得的取值范围.【详解】解：() 函数的两个对称中心之间的最小距离为,得即,得即 则 ()令得：,当时,当且时,才有两个相同的函数值,此时则.即即：即实数的取值范围是【点睛】本小题主要考查向量数量积的坐标运算，考查三角函数的图像与性质，考查函数零点问题的求解策略，考查三角函数值域的求法，属于中档题.21. （本小题满分12分）已知函数.（1）若点是角终边上一点，求的值；（2）若，求函数的最小值参考答案：解：（1）若点在角的终边上，,，（2），所以，当，即时，有最小值.22. 函数f（x）=ax2+2ax+1在区间3，2上有最大值4，求实数a的值参考答案：【分析】先从解析式中得到对称轴，然后分开口向上和向下两种情况判定函数值在何时取最大值，并根据最大值为4，即可求出对应的实数a的值【解答】解：f（x）的对称轴方程为x=1，顶点坐标为，显然其顶点横坐标在区间3，2内（1）若a0，则函数图象开口向下，当x=1时，函数取得最大值4，即f（1）=a2a+1=4，解得a=3（2）若a0，函数图象开口向上，当x=2时，函数取得最大值4，即f（2）=4a+

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