2021-2022学年湖北省十堰市桃源乡中学高二数学文模拟试卷含解析

1、2021-2022学年湖北省十堰市桃源乡中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，内角的对边分别为，若，则这样的三角形有（ ）A.0个 B.两个 C.一个 D.至多一个参考答案：B2. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程=x+的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A63.6万元B65.5万元C67.7万元D72.0万元参考答案：B【考点】线性回归方程【分析】首先求出所给数据的平均数，得到样本

2、中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，得到线性回归方程，把自变量为6代入，预报出结果【解答】解： =3.5，=42，数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程中的为9.4，42=9.43.5+a，=9.1，线性回归方程是y=9.4x+9.1，广告费用为6万元时销售额为9.46+9.1=65.5，故选：B【点评】本题考查线性回归方程考查预报变量的值，考查样本中心点的应用，本题是一个基础题，这个原题在2011年山东卷第八题出现3. 若ABC的三角A:B:C=1:2:3，则A、B、C分别所对边a：b：c=( ） A.1:2:3 B. C. D. 参考答案：C略4. 直线是曲线的

3、一条切线，则实数的值为 （ ）A B C D 参考答案：D5. 若变量满足约束条件,（ ）ABCD 参考答案：C略6. 点M的直角坐标为化为极坐标为（ ）A B C D参考答案：D7. 下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是（ ）参考答案：D略8. 某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的的值是( )A63B31C15D7参考答案：A9. 已知椭圆的面积公式为（其中为椭圆的长半轴长，为椭圆的短半轴长），在如图（图5）所示矩形框内随机选取400个点，估计这400个点中属于阴影部分的点约有（ ） A.100个 B. 200个 C. 300个 D.

4、 400个 参考答案：C略10. 又曲线=1上一点P到它的一个焦点的距离等于3，那么点P与两个焦点所构成三角形的周长等于（）A42B36C28D26参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】求出双曲线的a，b，c，再确定P的位置为上支上一点，再由双曲线的定义，即可得到所求的周长【解答】解：双曲线=1的a=8，b=6，则c=10，设P到它的上焦点F的距离等于3，由于3ca=2，3c+a=18，则P为上支上一点，则由双曲线的定义可得PFPF=2a=16，（F为下焦点）则有PF=19则点P与两个焦点所构成三角形的周长为PF+PF+FF=3+19+20=42故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题

5、4分,共28分11. 已知直线与直线kx-y+3=0的夹角为为600，则实数k= _参考答案：0或略12. 若x、y为实数, 且x+2y=4, 则的最小值为 参考答案：18 13. 已知变量满足，则的最大值为（ ） A. B. C.16 D.64参考答案：B略14. 若，则 参考答案：415. 已知点（3，1）和（4，6）在直线的两侧，则的取值范围是 参考答案：；16. 设、是三个不同的平面，l、m、n是三条不同的直线，则m的一个充分条件为 ，=l，ml； n，n，m；=m，； m，参考答案：【考点】空间中直线与平面之间的位置关系 【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】在

6、中，m与相交、平行或m?；在中，由线面垂直的性质得mn，再由线面垂直判定定理得m；在中，由直线与平面垂直判定定理得m；在中m与平行或m?【解答】解：由、是三个不同的平面，l、m、n是三条不同的直线，知：，=l，ml，m与相交、平行或m?，故错误； n，m，mn，n，m，故正确；=m，由直线与平面垂直的判定定理得m，故正确； m，m与平行或m?，故错误故答案为：【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意线线、线面、面面间的位置关系的合理运用17. 参考答案： 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，不等式的解集为6,

7、0（1）求实数a的值；（2）若对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围参考答案：（1）；（2）分析：（1）去掉绝对值，求出x的范围，根据不等式的解集，得到对应关系，求出a的值即可；（2）根据绝对值的性质求出f（x）+f（x+5）的最小值，得到关于m的不等式，解出即可详解：（1）由，得，又的解集为解得：；（2）又对一切实数x恒成立， 点睛：本题考查了解绝对值不等式问题，考查绝对值三角不等式的性质，是一道中档题19. 已知圆C的中心在原点O，点P（2，2）、A、B都在圆C上，且（mR）。 （）求圆C的方程及直线AB的斜率 （）当OAB的面积取得最大值时，求直线AB的方程。参考答案：解析：() x2+

8、y2=8，AB的斜率为-1；注意ABOP。()。提示：设O到AB的距离为d，则|AB|=2, S= ,当且仅当d=2时取等号。20. 已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为，点P为椭圆上一点，的面积为1.（1）求椭圆的标准方程；（2）设点B为椭圆的上顶点，过椭圆内一点的直线l交椭圆于C，D两点，若与的面积比为2:1，求实数m的取值范围.参考答案：（1）；（2）或.【分析】（1）先设，根据题意得到，再由求出，进而可求出椭圆方程；（2）先由题意得直线的斜率必存在，设为，设直线的方程为，根据题中条件，得到，联立直线与椭圆方程，结合韦达定理与判别式，即可求出结果.【详解】（1）设，由题意可得，

9、，所以， ，所求椭圆的标准方程为. （2）由题意知，直线的斜率必存在，设为，设直线的方程为，因为与的面积比为，所以则有,联立，整理得，由得， ， ，由可求得 ,可得，整理得， 由，可得， 解得或.【点睛】本题主要考查求椭圆方程，以及根据直线与椭圆位置关系求参数的问题，熟记椭圆标准方程以及椭圆的简单性质即可，属于常考题型.21. 设椭圆方程，是椭圆的左右焦点，以及椭圆短轴的一个端点为顶点的三角形是面积为的正三角形.（1）求椭圆方程；（2）过分别作直线，且，设与椭圆交于A，C两点，与椭圆交于B，D两点，求四边形ABCD面积的取值范围.参考答案：(1) (2) （I）由题设可得：，故椭圆方程为（2）当直线斜率不存在时，当直线斜率存在时，设直线，代入椭圆方程得