2021-2022学年湖北省武汉市黄陂区第六中学高一数学文月考试卷含解析

1、2021-2022学年湖北省武汉市黄陂区第六中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知A（x,y）、B（x，y）两点的连线平行y轴，则|AB|=（ ）A、|x-x| B、|y-y| C、 x-x D、 y-y参考答案：B2. 下列各角中，与60角终边相同的角是（ ）A.60B. 300C. 240D. 480参考答案：B【分析】利用终边相同的角的公式判断分析得解.【详解】由题得60角在第一象限，60角在第四象限，240角在第三象限，所以480角在第二象限，所以300角在第一象限，与60角终边相同

2、.故选：B【点睛】本题主要考查终边相同的角的公式的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.3. 设，若平面上点P满足对任意的，恒有，则一定正确的是（ ）A B C D参考答案：C以A为原点，AB为x轴建立平面直角坐标系A，B，设P，C，距离大于等于4，P对于A来说，错误；对于B来说，错误；对于C来说，正确；对于D来说，当P时，即，即，错误.故选：C4. 函数ysin 是()A周期为4的奇函数B周期为的奇函数C周期为的偶函数D周期为2的偶函数参考答案：A5. 设是等差数列，Sn是其前n项的和，且，则下列结论错误的是（ ）A. B. C. D. 与均为的最大值参考答案：C试题分析：

3、根据题设条件且S5S6，S6=S7S8，则可判断A的正确性；且S5S6，S6=S7S8，则a7=0，可判断B正确；在等差数列中Sn等差数列的前n项和公式存在最大值可判断数列的单调性，这样可判断D的正确性；利用数列的前n项和定义与等差数列的性质，来判断D的正确性解：S5S6，S6=S7S8，则A正确；S6=S7，a7=0，B正确；S5S6，S6=S7S8，则a60，a7=0，a80，d0，A正确a6+a7+a8+a9=2（a7+a8）0，S9S5，C错误故选C考点：命题的真假, 等差数列的前n项和公式点评：本题借助考查命题的真假判断，考查等差数列的前n项和公式及等差数列的性质在等差数列中Sn存在

4、最大值的条件是：a10，d0一般两种解决问题的思路：项分析法与和分析法6. 直线y=2016与正切曲线y=tan3x相交的相邻两点间的距离是（）ABCD参考答案：C【考点】正切函数的图象【分析】根据直线y=2016与正切曲线y=tan3x相交的两点间的距离正好等于y=tan3x的一个周期，得出结论【解答】解：直线y=2016与正切曲线y=tan3x相交的两点间的距离正好等于y=tan3x的一个周期，即，故选C7. 函数f（x）=（xa）（xb）（其中ab）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+b的大致图象是（）ABCD参考答案：B【考点】函数的图象【分析】根据f（x）的图象判断a，b的范围，得

5、出g（x）的单调性和g（0）的符号即可判断【解答】解：f（x）=（xa）（xb）的零点为a，b，由函数图象可知0a1，b1，g（x）=ax+b是减函数，且g（0）=1+b0，故选B8. 已知an为等比数列，Sn是它的前n项和若，且与的等差中项为，则（）A. 31B. 32C. D. 参考答案：A【分析】根据与的等差中项为，可得到一个等式，和，组成一个方程组，结合等比数列的性质，这个方程组转化为关于和公比的方程组，解这个方程组，求出和公比的值，再利用等比数列前项和公式，求出的值.【详解】因为与的等差中项为，所以，因此有，故本题选A.【点睛】本题考查了等差中项的性质，等比数列的通项公式以及前项和公

6、式，9. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（）A12BC8D4参考答案：A【考点】LG：球的体积和表面积【分析】先通过正方体的体积，求出正方体的棱长，然后求出球的半径，即可求出球的表面积【解答】解：正方体体积为8，可知其边长为2，正方体的体对角线为=2，即为球的直径，所以半径为，所以球的表面积为=12故选：A10. 如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子（假设它落在正方形区域内任何位置的机会均等），它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为.A B C D无法计算参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

7、 在正三角形中，是线段上的点，若，则 参考答案： 12. 已知数列满足则的通项公式 参考答案：略13. 设，则的最小值为 .参考答案：14. 计算2sin390tan（45）+5cos360=参考答案：7【考点】三角函数的化简求值【分析】利用诱导公式与特殊角的三角函数求值即可得出【解答】解：原式=2sin30（1）+51=1+1+5=7故答案为：715. 参考答案：16. 三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程的根，则三角形的另一边长为 .参考答案：略17. 不等式的解集为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分8分

8、）已知是定义在R上的偶函数，当时，.(1) 求的解析式；(2) 作出函数的图象，并指出其单调区间.（不需要严格证明）参考答案：略19. 已知整数列满足，前项依次成等差数列，从第项起依次成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）求出所有的正整数，使得参考答案：解：（1） 设数列前6项的公差为d，则a5=1+2d，a6=1+3d，d为整数. 又a5，a6，a7成等比数列，所以(3d1)2=4(2d1)， 即 9d214d+5=0，得d =1. 当n6时，an =n4， 由此a5=1，a6=2，数列从第5项起构成的等比数列的公比为2， 所以，当n5时，an =2n-5. 故 an = （2）由（1）知

9、，数列为：3，2，1，0，1，2，4，8，16， 当m=1时等式成立，即 321=6=(3)(2)(1)； 当m=3时等式成立，即 1+0+1=0； 当m=2、4时等式不成立； 当m5时，amam+1am+2 =23m-12， am +am+1+am+2=2m-5(231)=72m-5，72m-523m-12， 所以 am +am+1+am+2amam+1am+2 . 故所求 m= 1，或m=3 略20. 已知函数f（x）=Asin（x+）A0且0，0的部分图象，如图所示（1）求函数f（x）的解析式；（2）若方程f（x）=a在（0，）上有两个不同的实根，试求a的取值范围参考答案：【考点】由y=

10、Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】（1）由函数的最大值求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，从而求得函数的解析式（2）若方程f（x）=a在（0，）上有两个不同的实根，则直线y=a和函数f（x）的图象在（0，）上有两个不同的交点，数形结合可得a的范围【解答】解：（1）由函数的图象可得A=1，再由?=，可得=1再由五点法作图可得1（）+=0，=，故函数的解析式为 f（x）=sin（x+）（2）若方程f（x）=a在（0，）上有两个不同的实根，则直线y=a和函数f（x）的图象在（0，）上有两个不同的交点，如图所示：故a的取值范围为（，1）（1，0）21. 已知在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对应边，点D为BC边的中点，ABC的面积为.(1)求的值；(2)若，求b参考答案：（1）； （2）.【分析】(1)先由的面积为且D为BC的中点，得到的面积；再由三角形的面积公式和正弦定理即可求出结果；(2)根据(1)的结果和，可求出和；再由余弦定理，即可求出结果.【详解】(1)由的面积为且D为BC的中点可知:的面积为,