知识梳理-简单的逻辑联结词、全称量词与存在性量词

1、PAGE复杂的逻辑联合词、全称量词与存在性量词【考年夜纲求】1.了解命题的观点；了解逻辑联合词“或、“且、“非的含意.2.了解全称量词与存在量词的意思；能准确地对含有一个量词的命题进展否认.【常识收集】浅易逻辑浅易逻辑逻辑联合词词复杂命题与复合命题全称量词、存在量词或、且、非【考点梳理】一、复合命题的虚实非或且真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假口诀：真“非假，假“非真，一真“或为真，两真“且才真。二、全称命题与特称命题1、全称量词：相似“一切如此的量词，并用标记“表现。2、全称命题：含有全称量词的命题。其构造普通为：3、存在量词：相似“有一个或“有些或“至少有一个如此的量词，并用标记“表

2、现。4、特称命题：含有存在量词的命题。其构造普通为：三、全称命题与特称命题的否认1、命题的否认跟命题的否命题的区不命题的否认，即，指对命题的论断的否认。命题的否命题，指的是对命题的前提跟论断的同时否认。2、全称命题的否认全称命题：全称命题的否认：特称命题特称命题的否认因而全称命题的否认是特称命题，特称命题的否认是全称命题。四、罕见论断的否认方式原论断反设词原论断反设词是不是至少有一个一个也不基本上不基本上至少有一个至少有两个年夜于不年夜于至少有个至少有个小于不小于至少有个至少有个对一切，成破存在某，不成破或且对任何，不成破存在某，成破且或【典范例题】范例一：断定复合命题的虚实【高清讲堂：逻辑例

3、2】例1.分不写出以下命题的抗命题，否命题，逆否命题，并推断它们的虚实(1)假定q1，那么方程x22xq0有实根；(2)假定ab0，那么a0或b0；(3)假定实数x、y满意x2y20，那么x、y全为零剖析：(1)抗命题：假定对于x的方程x22xq0有实根，那么q1，为假命题否命题：假定q1，那么对于x的方程x22xq0无实根，假命题逆否命题：假定对于x的方程x22xq0无实根，那么q1，真命题(2)抗命题：假定a0或b0，那么ab0，真命题否命题：假定ab0，那么a0且b0，真命题逆否命题：假定a0且b0，那么ab0，真命题(3)抗命题：假定x、y全为零，那么x2y20，真命题否命题：假定实数

4、x、y满意x2y20，那么x、y不全为零，真命题逆否命题：假定实数x、y不全为零，那么x2y20，真命题2.2016山东高考曾经明白直线a，b分不在两个差别的破体，内.那么“直线a跟直线b订交是“破体跟破体订交的A充沛不用要前提B须要不充沛前提C充要前提D既不充沛也不用要前提【谜底】A剖析：直线a与直线b订交,那么必定订交,假定订交,那么a,b能够订交，也能够平行,应选A.点评：1.推断复合命题的虚实的步调：断定复合命题的形成方式；推断其中复杂命题p跟q的虚实；依照规则或虚实表推断复合命题的虚实.2.前提“或是“或的关联，否认时要留意.触类旁通：【变式1】2016四川高考设p：实数x，y满意(

5、x1)2(y1)22，q：实数x，y满意那么p是q的A须要不充沛前提B充沛不用要前提C充要前提D既不充沛也不用要前提【谜底】A；剖析：画出可行域如以下图，可知命题q中不等式组表现的破体地区在命题p中不等式表现的圆盘内，应选A.范例二：全称命题与特称命题虚实的推断例3.推断以下命题的虚实，写出它们的否认并推断虚实.1；2；3；4.剖析：(1)因为都有，故，为真命题；：，为假命题(2)因为不存在一个实数，使成破，为假命题；：，为真命题.(3)因为只要或满意方程，为假命题；：，为真命题.(4)因为使成破的数有，且它们是有理数，为真命题；：，为假命题.点评：1.要推断一个全称命题是真命题，必需对限制的

6、聚集M中的每一个元素，验证成破；要推断全称命题是假命题，只需能举出聚集M中的一个，使不成破刻可；2.要推断一个特称命题的虚实，依照：只需在限制聚集M中，至少能寻到一个，使成破，那么那个特称命题确实是真命题，否那么确实是假命题.触类旁通：【高清讲堂：逻辑考虑题2】【变式1】分不写出以下各命题的抗命题，否命题，逆否命题，并推断它们的虚实(1)假定ab且cd，那么acbd(2)假定abd，那么ab且cd(假命题)否命题：假定ab或cd，那么acbd(假命题)逆否命题：假定acbd，那么ab或cd(真命题)(2)抗命题：假定方程ax22x10至少有一个正数根，那么a0否命题：假定a0，那么方程ax22

7、x10无负实数根逆否命题：假定方程ax22x10无负实数根，那么a0因为假定a0时，方程ax22x10为两根之积为eqf(1,a)0如今a0，因而抗命题不成破因而否命题也是假命题.范例三：在证实题中的使用例4.假定均为实数，且，求证：中至少有一个年夜于0剖析：假定都不年夜于0，即，那么而，这与相抵触因而中至少有一个年夜于0点评：1.应用反证法证实时，起首准确地作出反设否认论断.从那个假定动身，通过推实际证，得出抵触，从而假定不准确，原命题成破，反证法普通适合论断自身以否认方式呈现，或以“至少、“至少方式呈现，或对于独一性、存在性咨询题，或许论断的背面是比原命题更详细更轻易研讨的命题.2.反证法时对论断进展的否认要准确，留意区不命题的否认与否命题触类旁通