研究性学习课题-那契数列

1、斐波那契数列十秒钟加数请用十秒，计出左边一条加数的答案。1235813213455+89?时间到！答案是 231。十秒钟加数再來一次！3455891442333776109871597+2584?时间到！答案是 6710。细看这两个数列：1235813213455+892313455891442333776109871597+25846710斐波那契数列若一个数列，首两项等于 1，而从第三项起，每一项是之前两项之和，则称该数列为斐波那契数列。即：1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 1 + 1 = 21 + 2 = 32 + 3 = 53 + 5 = 85 + 8 = 13

2、 斐波那契数列斐波那契（Leonardo Pisano Fibonacci ; 1170 1250 ）意大利商人兼数学家他在著作算盘书中，首先引入阿拉伯数字，將十进位值记数法介绍给欧洲人认识，对欧洲的数学发展有深远的影响。问题提出在 1202 年，斐波那契在他的著作中，提出以下的一个问题：假设一对初生兔子要一个月才到成熟期，而一对成熟兔子每月会生一对兔子，那么，由一对初生兔子开始，12 个月后会有多少对兔子呢？解答1 月1 对解答1 月1 对2 月1 对解答1 月1 对2 月1 对3 月2 对解答1 月1 对2 月1 对3 月2 对4 月3 对解答1 月1 对2 月对3 月2 对4 月3 对5

3、 月5 对解答1 月1 对2 月1 对3 月2 对4 月3 对5 月5 对6 月8 对解答1 月1 对2 月1 对3 月2 对4 月3 对5 月5 对6 月8 对7 月13 对解答可以將结果以表格形式列出：1 月2 月3 月5 月4 月6 月7 月8 月9 月11 月10 月12 月1123581321345589144因此，斐波那契问题的答案是 144 对。以上的数列，亦被称为斐波那契数列大自然中的斐波那契数列花瓣的数目海棠（2）钱兰（3）大自然中的斐波那契数列花瓣的数目洋紫荊（5）黃蝉（5）蝴蝶兰（5）大自然中的斐波那契数列花瓣的数目雏菊（13）雏菊（13）大自然中的斐波那契数列树丫的数目

4、（喷嚏麦的分枝）13853211大自然中的斐波那契数列种子的排列（松果）大自然中的斐波那契数列種子的排列（松果）大自然中的斐波那契数列种子的排列（松果）斐波那契数列与音乐3253斐波那契数列与音乐85斐波那契数列与数学后來的数学家发现了许多关于斐波那契数列的特性。例如：1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 , 第 3、第 6、第 9、第 12 项的数字，能够被 2 整除。斐波那契数列与数学后來的数学家发现了许多关于斐波那契数列的特性。例如：1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 ,

5、89 , 144 , 第 3、第 6、第 9、第 12 项的数字，能够被 2 整除。第 4、第 8、第 12 项的数字，能够被 3 整除。斐波那契数列与数学后來的数学家发现了许多关于斐波那契数列的特性。例如：1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 , 第 3、第 6、第 9、第 12 项的数字，能够被 2 整除。第 4、第 8、第 12 项的数字，能够被 3 整除。第 5、第 10 项的数字，能夠被 5 整除。其余的，如此类推。十秒钟加数的秘密数学家又发现：连续 10 个斐波那契数之和，必定等于第 7 个数的 11 倍！1235813213455+89?所以右式的答案是：21 11 = 231十秒钟加数的秘密又例如：右式的答案是：3455891442333776109871597+2584?610 11 = 6710最后三句