课时跟踪检测(二十三)　电场能的性质

1、第8页 共8页 课时跟踪检测(二十三)电场能的性质1(多选)(2020全国卷)如图，M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q(q0)的点电荷固定在P点。下列说法正确的是()A沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大B沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小C正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大D将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负解析：选BC如图所示，找出Q点，使Q点与P点的距离等于M点与P点的距离，L点为MN上到P点距离最短的点，根据三角形边角关系、点电荷的电场强度公式Ek eq f(q,r2) 和正点电荷形成电场中的电势特点可知，沿着MN边，从M点到N点，到P点的距离

2、r先减小后增大，电场强度先增大后减小，电势也先增大后减小，选项A错误，B正确；根据电势能与电势的关系Epq可知，正电荷在M点的电势能比在N点的电势能大，故将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为正，选项C正确，D错误。2(多选)(2020江苏高考)如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球(不计重力)。开始时，两小球分别静止在A、B位置。现外加一匀强电场E，在静电力作用下，小球绕轻杆中点O转到水平位置。取O点的电势为0。下列说法正确的有()A电场E中A点电势低于B点B转动中两小球的电势能始终相等C该过程静电力对两小球均做负功D该过程两小球的总电势能增加解析：选AB沿电场线方向电势降

3、低，则B点的电势比A点的电势高，A正确；由对称性可知，两小球所处位置的电势的绝对值始终相等，则由Epq可知两小球的电势能始终相等，B正确；该过程中，带正电荷的小球所受的电场力方向向右，带负电荷的小球所受的电场力方向向左，则电场力对两小球均做正功，C错误；电场力做正功，电势能减少，所以该过程中两小球的总电势能减少，D错误。3(2019浙江选考)等量异种电荷的电场线如图所示，下列表述正确的是()A.a点的电势低于 b点的电势Ba点的场强大于b点的场强，方向相同C将一负电荷从a点移到b点电场力做负功D负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能解析：选C沿电场线方向电势降低，故a点电势高于b点电势，A错误

4、；电场线的疏密程度表示电场强度大小，电场线越密，电场强度越大，故a点的场强大于b点的场强，电场线的切线方向为场强方向，故ab两点的电场强度方向不同，B错误；负电荷在低电势处电势能大，所以从a点(高电势)移动到b点(低电势)，电势能增大，电场力做负功，C正确，D错误。4(多选)(2019全国卷)如图，电荷量分别为q和q(q0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。则()Aa点和b点的电势相等Ba点和b点的电场强度大小相等Ca点和b点的电场强度方向相同D将负电荷从a点移到b点，电势能增加解析：选BCb点距q近，a点距q近，则b点的电势高于a点的电势，A错。如图所示，a、b

5、两点的电场强度可视为E3与E4、E1与E2的合场强。其中E1E3，E2E4，且知E1E3，E2E4，故合电场强度Ea与Eb大小相等、方向相同，B、C对。由于ab、cdC将一负点电荷沿圆弧由a运动到b的过程中电场力做正功D将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中电势能始终不变解析：选C对比等量异种点电荷的电场分布可知，题图中场强大小关系有EbEa，EcEd，选项A错误；因沿着电场线方向电势逐渐降低，可知ab，再由对称性可知cd，选项B错误；由于a点电势低于b点电势，将负点电荷由a沿圆弧运动到b，电场力做正功，选项C正确；因沿直线由c到d过程中电势先升高再降低，所以将一正点电荷沿直线由c运动到d的过

6、程中电势能先增大再减小，选项D错误。6(多选)(2020东北三省四市模拟)在正方形的四个顶点分别放置点电荷，电荷量分布情况如图所示(q0)，过正方形的中心O点做正方形的垂线，A、B为垂线上关于正方形对称的两点，以无穷远为零电势点，用EA、EB分别表示A、B两点的场强，用A、B分别表示A、B两点的电势，则下列说法正确的是()AEA与EB相等BA与B相等C将一个带正电的点电荷由B点无初速释放，仅在电场力作用下，该电荷从B点运动到O点的过程中加速度一定会一直减小D将一个带正电的点电荷由A点无初速释放，仅在电场力作用下，该电荷从A点运动到O点的过程中加速度可能先增大后减小解析：选BD根据电场的叠加原理

7、和A、B两点的对称性，A、B两点的电场强度大小相等方向相反，电势相等，故A错误，B正确。如果A、B离O点足够远，A、B两点的电场强度近似为零，而对于O点，两个q和两个2q分别关于O点对称，O点处电场强度也为零，所以带电粒子从B点到O点或者从A点到O点，电场强度都是先增大后减小，由maqE，加速度也先增大后减小；如果A、B离O点比较近，加速度可能会一直减小，故C错误，D正确。7. (2020山东烟台市模拟)如图所示，圆心为O、半径为R的圆周上有A、B、C、D四点，A、B是一条直径的两个端点，CD与AB平行，A、C之间的距离也为R。在A、B两点分别放置电荷量绝对值均为Q的正、负点电荷，静电力常量为

8、k。下列说法正确的是( )AC、D两点电场强度相同，大小都为 eq f(2r(3)kQ,3R2) B负电荷在C点的电势能大于在D点的电势能C一正电荷沿着圆弧从C点移动到D点电场力不做功DC、O两点的电势差等于O、D两点的电势差解析：选D根据等量异种电荷的电场线特点，C、D两点电场强度大小相等，方向不同，故A错误；根据等量异种电荷的电场线特点，C点电势高，D点电势低，根据负电荷在电势低的地方电势能大，故负电荷在C点的电势能小于D点的电势能，故B错误；根据等量异种电荷的电场线特点，C点电势高，D点电势低，根据正电荷在电势高的地方电势能大，正电荷在C点的电势能大于D点的电势能，故正电荷从C到D电场力

9、做正功，故C错误；根据等量异种电荷的电场线特点，C、O的电势差等于O、D的电势差，故D正确。8(多选)(2020四川宜宾市第二次诊断)如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一沿水平方向的电场，MN是其中的一条直线，线上有A、B、C三点，一带电荷量为2103 C、质量为1103 kg的小物块从A点由静止释放，沿MN做直线运动，其运动的vt图像如图乙所示，其中B点处的切线斜率最大(图中标出了该切线)，C点处的切线平行于t轴，运动过程中小物块电荷量保持不变，则下列说法中正确的是( )A.A、B两点电势差UAB4 VB小物块从B点到C点电场力做的功W102 JCB点为AC间电场强度最大的点，场强大小E1 V/

10、mD由A到C的过程中小物块的电势能先减小后变大解析：选BC从A到B由动能定理：qUAB eq f(1,2) mvB2，解得UAB4 V，选项A错误；小物块从B点到C点电场力做的功WBC eq f(1,2) mvC2 eq f(1,2) mvB2102 J，选项B正确；在B点的加速度最大，则所受的电场力最大，则由图像：a eq f(v,t) eq f(4,53) m/s22 m/s2；由Eqma，解得E1 V/m，选项C正确；由A到C的过程中小物块的动能一直增大，电场力一直做正功，则电势能一直减小，选项D错误。9.如图所示为五个点电荷产生的电场的电场线分布情况，a、b、c、d是电场中的四个点，曲

11、线cd是一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，则下列说法正确的是( )A该带电粒子带正电Ba点的电势高于b点的电势C带电粒子在c点的动能小于在d点的动能D带电粒子在c点的加速度小于在d点的加速度解析：选C带电粒子做曲线运动，所受的合力指向轨迹凹侧，分析可知该带电粒子带负电，A错误；根据等势面与电场线垂直，画出过a点的等势面如图所示：则aa，根据沿电场线方向电势逐渐降低知ba，所以ba，同理可得cd，由于带电粒子带负电，则粒子的电势能EpcEpd，根据能量守恒定律知，带电粒子的动能EkcEkd，B错误，C正确；电场线的疏密程度表示电场强度的大小EcEd，则带电粒子受到的电场力FcFd，由牛顿第二

12、定律知带电粒子的加速度acad，D错误。10.(2020山西太原模拟)如图所示，匀强电场中的六个点A、B、C、D、E、F为正八面体的六个顶点，已知BE中点O的电势为零，A、B、C三点的电势分别为7 V、1 V、3 V，则E、F两点的电势分别为()A2 V、2 VB1 V、3 VC1 V、5 V D2 V、4 V解析：选B如图所示，设AB的中点为M，MO平行于AE，且AE2MO，根据UEd可知沿着AE方向电势变化量是沿MO方向的2倍，而M点电势为3 V，即UMO3 V，故有UAE6 V，由此可知E点电势为1 V；根据正八面体的特点可知，AE平行于CF，故沿CF方向电势降低为UCF6 V，由此可得

13、F点电势为3 V，故B正确；A、C、D错误。11(多选)(2020湖南衡阳市第二次联考)如图所示，水平线a、b、c、d为匀强电场中的等差等势线，一个质量为m、电荷量绝对值为q的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两个点，已知该粒子在A点的速度大小为v1，在B点的速度大小为v2，且方向与等势线平行。A、B连线长为L，连线与竖直方向的夹角为，不计粒子受到的重力，则( )A该粒子一定带正电B匀强电场的电场强度大小为 eq f(m（v12v22）,2qL cos ) C该粒子在B点的电势能一定大于在A点的电势能D等势线b的电势比等势线d的电势高解析：选BC由做曲线运动的物体受到的合力指向曲线的

14、内侧可知，该粒子所受电场力方向竖直向上，沿电场线方向的位移为：yL cos 。由A到B，电场力做负功，由动能定理得：qEy eq f(1,2) mv22 eq f(1,2) mv12，所以E eq f(m（v12v22）,2qL cos ) ，故B正确；由B项分析知，该粒子从A到B过程中电势能增大，故C正确；根据题意可确定该粒子受到的电场力方向，但无法确定电场线的方向，所以无法确定等势面的电势高低及该粒子的电性，故A、D错误。12(多选)(2020四川省绵阳模拟)空间内有一沿x轴分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示。x1、x1、x2、x3是x轴上的四个点，图像关于坐标原点O中心对称，

15、下列说法中正确的是( )Ax1处的电势比x1的电势高B将正电荷由x1移到x2，电势能先增大，后减小C将一负电荷由x1处由静止释放，若只受电场力作用，它将在x1和x1之间往复运动D负电荷在4个点中位于x2处电势能最大解析：选BC根据题意，电场关于x轴对称分布，作出电场线如图所示。根据顺着电场线电势降低，则O电势最高，从图线看出，电场强度关于原点O对称，则x轴上关于O点对称位置的电势相等。则x1处的电势与x1处的电势相等，故A错误；将正电荷由x1移到x2，电势能先增大，后减小，选项B正确；x1和x1之间的电场是对称的，将一负电荷由x1处由静止释放，负电荷先向右做加速运动，经过O点之后做减速运动，到

16、x1处速度减为零，则它将在x1和x1之间往复运动，选项C正确；4个点中，x3点的电势最低，则负电荷在4个点中位于x3处电势能最大，选项D错误。13.(2020北京朝阳区高三模拟)静电场方向平行于x轴，将一电荷量为q的带电粒子在xd处由静止释放，粒子只在电场力作用下沿x轴运动，其电势能Ep随x的变化关系如图1所示。若规定x轴正方向为电场强度E、加速度a的正方向，图2中的四幅示意图分别表示电势随x的分布、场强E随x的分布、粒子的加速度a随x的变化关系和粒子的动能Ek随x的变化关系，其中正确的是( )解析：选D根据带电q的粒子只在电场力作用下沿x轴运动，其电势能Ep随x的变化关系图像可知，电势先均匀

17、升高到最大，然后均匀减小到零，图像A错误；场强方向在x负半轴为沿x负方向，在正半轴为沿x轴正方向，场强E随x的分布图B错误；粒子先做匀加速直线运动到O点(加速度为正值)后做匀减速直线运动(加速度为负值)，粒子的加速度a随x的变化关系图像C错误；由动能定理，qExEk，粒子的动能Ek随x的变化关系图像，D正确。14(2020辽宁省沈阳第三次调研考试)如图所示，矩形区域PQNM内存在平行于纸面的匀强电场，一质量为m2.01011 kg、电荷量为q1.0105 C的带正电粒子(重力不计)从a点以v11104 m/s的初速度垂直于PQ进入电场，最终从MN边界的b点以与水平边界MN成30角斜向右上方的方向射出，射出电场时的速度v22104 m/s，已知MP20 cm、MN80 cm，取a点电势为零，如果以a点为坐标原点O，沿PQ方向建立x轴，则粒子从a点运动到b点的过程