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无穷等比数列各项的和（一）2009年10月27日1一、新课导入:与1的大小关系如何？1、情境引入22、概念产生的过程：想一想：（1）如何理解“无穷项的和”？（2）如何求“无穷项的和”？思考问题：3我们想像一直加下去能得到“和”，即“和”是存在的，是一个确定的数“S”，则 根据分析，我们有如下结论：对于无穷等比数列，我们定义为它的各项的和，记为，即即：4二、无穷等比数列各项的和我们把的无穷等比数列前n项的和当时的极限叫做无穷等比数列各项的和，并用S表示，即S=1、无穷等比数列各项的和的定义：52、概念辨析（1）已知数列 ，且共有10项，求此数列的各项和；（2）已知无穷数列 求此数列的各项和；（3）已知无穷数列 求此数列的前n项和6三、巩固与发展与1的大小关系如何？例1：7例2、化下列循环小数为分数：8例3：正方形ABCD的边长为1，连接这个正方形各边的中点得到一个小的正方形A1B1C1D1；又连接这个小正方形各边的中点得到一个更小的正方形A2B2C2D2；如此无限继续下去，求所有这些正方形的面积的和.9五、课堂小结1、无穷等比数列的各项和的定义 ；2、会把无限循环小数化为分数的问题. 我们把的无穷等比数列前n项的和当时的极限叫做无穷等比数列各项的和，并用S表示，即S=10六、作业2、认真阅读课本，理解无穷等比数列各项的和的定义，体会我们处理无穷问

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