对数与对数运算说课稿

1、对数与对数运算说课稿第1页，共27页，2022年，5月20日，2点5分，星期三贯彻新课标的理念，从以下四个方面加以说明：说教材说教法说学法说程序第2页，共27页，2022年，5月20日，2点5分，星期三一、教材分析教材地位和作用学情分析教学目标教学重点和难点教材分析第3页，共27页，2022年，5月20日，2点5分，星期三 对数与对数运算在高中必修1第二章初等函数的第二节对数函数第一课时 的内容。本节内容在整个函数的学习中起着承前启后的作用.1.教材的地位和作用 作用： 本节课的学习对学好对数函数起到至 关重要作用，对数函数是函数重要分 支在数学和其他学科中有着广泛应用。第4页，共27页，20

2、22年，5月20日，2点5分，星期三2.教学目标1.理解对数的概念.2.理解指数式和对数式之间的关系， 熟练地进行对数式和指数式的互化.3.了解自然对数和常用对数的概念以及掌握对数恒等式知识与技能第5页，共27页，2022年，5月20日，2点5分，星期三1.通过探究对数的概念以及对数式和指数式之间的关系，明确数学概念的严谨性和科学性，感受化归的数学思想2.通过计算器或计算机的演示，使学生加深对“N0”的理解，培养学生科学地分析问题的思想.过程与方法2.教学目标第6页，共27页，2022年，5月20日，2点5分，星期三1.通过具体实例引出对数的概念，使学生感受到数学源于实际生活，激发学生的学习兴

3、趣.2.在教学过程中，通过学生的相互交流，来加深对数概念理解，增强学生数学交流能力，培养学生倾听、接受别人意见的优良品质. 情感态度与价值观2.教材目标第7页，共27页，2022年，5月20日，2点5分，星期三 由于学生是在学习了指数和指数函数的基础上学习对数，对于初次学习新的概念，这对学生在概念的理解上有一定的困难，要紧紧抓住它与指数概念之间的联系与区别. 3.学情分析第8页，共27页，2022年，5月20日，2点5分，星期三4.教学的重点、难点教学重点：1.对数的概念2.对数和指数之间的关系. 教学难点：推导对数性质 第9页，共27页，2022年，5月20日，2点5分，星期三依据：本节课的

4、教材内容、学生的实际认知水平指导思想：在“以生为本”理论的指导下，遵循 “教师为主导，学生为主体”的指导思想。问题探究法 、讲练结合法、 合作探究法二、说教法第10页，共27页，2022年，5月20日，2点5分，星期三三、说学法由于教学的最终目的是让学生从“学会”向“会学”转变，成为真正的学习的主人，因此本节课的学法为学生根据教师的引导自主探究、归纳总结。第11页，共27页，2022年，5月20日，2点5分，星期三四、说程序3感知对数概念创设情境，引出新课6探究对数与指数的关系5探究对数的性质15例题讲解8当堂训练巩固知识5自我总结2布置作业自主探究1第12页，共27页，2022年，5月20日

5、，2点5分，星期三四、说程序一、创设情景，引入新课例8：截止到1999年底，我国人口约13亿.如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少？（精确到亿） 解：设今后人口年平均增长率为1%，经过x年后，我国人口数为y亿，则 . 我们能从这个关系式中算出任意一个年头x的人口总数.反之，如果问“哪一年的人口数可达到18亿，20亿，30亿”该如何解决？（师组织学生讨论得出） 第13页，共27页，2022年，5月20日，2点5分，星期三 生：可以得到 抛出问题：从以上式子中求出 ,不过已知底数 幂的值，如何求指数 ?像上面的式子,已知底数和幂的值,求指数,这就是我们这节

6、课所要学习的对数若 叫做以 为底 的对数，那么你能给出对数的一般定义吗？第14页，共27页，2022年，5月20日，2点5分，星期三二.新课教学（一）对数的概念若 则 叫做以 为底的N对数（Logarithm），记作： 其中 底数，N 真数， 对数式（注意 0 且 0）根据之前对指数的学习, 指出要求a0，且a1第15页，共27页，2022年，5月20日，2点5分，星期三（二）两种特殊的对数1、常用对数:以10为底的对数叫做常用对数并把 简记作lgN 例如： 简记作lg5； 简记作lg3.52、自然对数:在科学技术中，常常使用以e（e=2.71828是一个无理数）为底的对数，这种对数称为自然对

7、数.正数N的自然对数logeN一般简记为lnN，如ln2、ln15等. 第16页，共27页，2022年，5月20日，2点5分，星期三（三）根据定义，指数与对数之间存在什么关系? 完成下表: x N 指数 真数第17页，共27页，2022年，5月20日，2点5分，星期三 （三）根据定义，指数与对数之间存在什么关系?底数指数幂底数真数对数上面的指数式与对数式从本质上讲是一样的，只是表示形式上不同而已，指数式与对数式是可以相互转换的.第18页，共27页，2022年，5月20日，2点5分，星期三四.探究对数性质（1）logaNb中的N可以取哪些值？是不是所有的实数都有对数？（2）根据对数的定义以及对数

8、与指数的关系求（3）探索两个等式是否成立： 试着证明。第19页，共27页，2022年，5月20日，2点5分，星期三（二）总结对数的性质（1）负数和零没有对数：N 0；（2）1的对数是零： ；（3）底数的对数是1： ；（4）对数恒等式： ；（5）第20页，共27页，2022年，5月20日，2点5分，星期三例1 将下列指数式写成对数式（五）例题与练习设计意图：使学生熟悉指数式与对数式的相互转化，加深理解对数概念.第21页，共27页，2022年，5月20日，2点5分，星期三例2 将下列对数式写成指数式例题与练习设计意图：使学生熟悉指数式与对数式的相互转化，加深理解对数概念.第22页，共27页，2022年，5月20日，2点5分，星期三提问1、指数式与对数式相互转化的依据？2、指数式与对数式互化中应注意哪些问题？ 第23页，共27页，2022年，5月20日，2点5分，星期三例3 求下列各式中的x的值提问：求x的基本依据是什么？设计意图：使学生进一步理解对数的概念.第24页，共27页，2022年，5月20日，2点5分，星期三课 堂 小 结对数的定义；两类常用对数3. 指数式与对数式关系；4.对数的性质5.知识的应用第25页，共27页，2022年，5月20日，2点5分，星期三作业1.64页3、4题2.