基于季节变动预测法的模型应用(中文版)宋力

1、 供应链管理学年论文设计主题：基于季节变动预测法的模型应用交通运输学院交运131班 宋 力 201310611010指导教师： 钱佳 完成时间：2015年10月基于季节变动预测法的模型应用摘要：对时间序列数据的预测是供应链中对市场需求预测最常见的形式，而时间序列数据由于季度变化的影响以及自身趋势的变化，预测干扰因素的增加。本文通过使用季节变动预测法中的简单季节预测法与趋势比率法，研究了两种不同变化趋势下的季节变动模型，分析其适用范围，并结合具体实例对数据进行预测。关键词：季节变动预测法；简单季节预测法；趋势比率法；一、背景介绍在现实经济生活中，季节变动是一种很普遍的现象。季节变动预测法的基本思

2、想就是通过时间序列分解的方法分离季节变动的影响因素，它的具体做法是：首先，找到描述整个时间序列总体发展趋势的数学模型，即分离趋势线；然后，找到季节变动对预测对象的影响，即分离季节影响因素；最后，将趋势线与季节影响因素合并，得到能够描述时间序列总体发展规律的预测模型，并用于预测二、简单季节平均法2.1方差分析判断季节变动的存在如果时间序列具有水平趋势，且受季节影响，则采用简单预测法：2.2简单季节平均法原理(1)求yt的均值y(2)剔除趋势，求出St(3)估计季节指数：S(4)建立数学模型预测：y其中yt+为第t+期的简单季节预测值，s三、案例一表一展示了川福火锅汤底产品在最近16个季度内（季度

3、已转化成为数字序列）的销售情况（万包），使用季节变动预测法预测未来一年内各季度的数据：表一时间t12345678数据值y11253171224309时间t910111213141516数据值y1326328102731103.1.季节变动的判断： （1）绘制时间序列散点图，并使用Excel软件添加一次线性趋势曲线，消除时间序列中的趋势数据，然后通过一次线性模型求得趋势值（见表二）：图一（2）用各期的时间序列值除以其趋势值，得到季节指数的预测值（见表二）表二时间t数据值y_t趋势值季节指数值11118.57350.592241622518.6471.340698233118.72051.6559

4、3874718.7940.372459351218.86750.636014362418.9411.267092673019.01451.57774338919.0880.471500491319.16150.6784438102619.2351.3517026113219.30851.657301212819.3820.4127541131019.45550.5139935142719.5291.3825593153119.60251.5814309161019.6760.5082334（3）假定季节长度为L=4,将估计值分为四组，使每组数据只包含相同季节数据：表三第一季度第二季度第三季度第

5、四季度0.5922421.3406981.6559390.3724590.6360141.2670931.5777430.47150.6784441.3517031.6573010.4127540.5139931.3825591.5814310.508233（4）方差分析法：使用Excel数据分析中的方差分析功能，对表三数据进行方差分析方差分析：单因素方差分析SUMMARY表四组观测数求和平均方差列 142.4206930.6051730.004934列 245.3420531.3355130.002395列 346.4724141.6181040.001981列 441.7649470.44

6、12370.003649方差分析表五差异源SSdfMSFP-valueF crit组间3.85090231.283634396.26252.91E-123.490295组内0.038872120.003239总计3.88977415从方差分析结果可以看出，组间差异平方和SA(“组间”)为3.8509，组内差异平方和SE(“组内”)为0.0389，总差异平方和ST(“总计”)为3.8898。因此，得到F统计量值396.2625，而F临界值（”F crit3.2不变季节指数预测法-简单季节预测法(1)剔除趋势:用各期的时间序列值除以平均值，得出季节指数值(2)由于数据具有季节长度为4的季节变动，因

7、此，对同季节的季节指数值求平均值。应用预测模型yt+表六第一季度第二季度第三季度第四季度均值y0.6013071.3333331.6209150.444444预测值11.525.49999318.499992即预测求得下一年四季度的预测值分别为：11.5万件、25.5万件、31万件、8.5万件。四、趋势比率法4.1 方法介绍如果一个时间序列数据具有线性趋势，且受到季节变动的影响，则可以采用趋势比率法：建立趋势方程T根据趋势方程，计算各期预测值T剔除趋势，St初步估计季节指数，对同季节的St求平均值，以消除随机干扰：最终估计季节指数。S=1Li=1建立趋势季节模型：yt4.2 案例二已知惠南地区

8、波司登服装专卖店20032005年各季度的利润额，试预测2006年各季度的净利润：表七年份200320042005季度123412341234利润额412529375033324462404455绘制散点图，并通过添加趋势线求得趋势值图二剔除趋势，求季节指数值（方法与案例一相同，数据见表九）初步估计季节指数值：对同季节的指数求平均值最终估计季节指数S=1Li=1LSi , S表八1234均值初步估计值1.3271530.8090840.8319151.0343511.000626最终估计值1.3263230.8085780.8313951.033704（5） 根据趋势季节模型公式yt（6） 计

9、算百分比误差，从而得到预测精度指标MAPE值，求得MAPE= 0.036983表九年份季度时间值利润额趋势值季节指数值预测值百分比误差2003114131.23121.31278977441.422660.0103088222533.00740.75740591526.689060.0675623332934.78360.83372623928.91890.0027965443736.55981.01204054737.792020.02140592004155038.3361.30425709550.845920.0169184263340.11220.82269234832.433840.

10、0171563373241.88840.76393464534.82580.0883061484443.66461.0076812845.136280.02582452005196245.44081.36441259860.269180.02791642104047.2170.84715250938.178630.04553433114448.99320.89808381640.732690.07425714125550.76941.08332972252.480540.0458084( 7 ) 利用趋势线方程得到2006年利润额的趋势值与预测值（见表十）图三表十2006年趋势值预测值第一季度

11、52.545669.69244063第二季度54.321843.92341415第三季度56.09846.63958295第四季度57.874259.82480127即2006年四季度的利润额预测值如下表所示，预测均误差为3.7%。根据文献3知预测时间为1年时，精度要求范围 ，符合要求，即上述预测具有较高的精度。从图三也可以看出预测值与实际值拟合效果好，可以有效反映市场发展的状况，进行有效的预测。五、结语时间序列数据预测在生活应用广泛，例如在供应链管理的MTO与MTS模型中，对市场的预测往往起着决定性作用，而不变季节变动预测法无论是理论上还是计算上都相较简单，易懂。它即考虑了季节指数的趋势性变化，又充分利用了已知数据信息，可信度较高，是很好的不变季节变动模型的预测方法。参考文献:1李锋:经济预测与决策实验教程M.华南理工大学出版社，