统计学主要计算公式

1、适用文档统计学主要计算公式（第三章）Nxi简单x=i=1Nkxifix=一、算术平均数加权i1kifi1kfi频数权数x=xiki1fii1二、调解均匀数xHmimixixGn简单nxi三、几何均匀数i1n加权xGffixii1下限公式Mef/2Sm1L四、中位数fmf/2Sm1上限公式MeUfm下限公式M0Ld1d2五、众数d1d2上限公式M0Ud2d1mi1miiiii文案大全适用文档简单AD=(xx)N六、均匀差=(xx)f加权ADf简单=(xx)2N(xx)2加权=ff七、标准差简捷公式x22简单xnn加权x2ff均匀差系数VADAD100%八、失散系数x标准差系数Vx100%统计学主

2、要计算公式（第五章）2xff文案大全适用文档一、参数预计(随机抽样)1.整体均值预计单整体正态整体，方差已知xzxz(Nn)nnN122正态整体，方差未知xtsxts(Nn)n1nn1nN122非正态整体，n足够大xzxz(Nn)nnN122整体均值之差预计双整体1-2（x1x2)z22正态整体，方差已知12n1n22正态整体，方差未知但相等1-2（x1x2)tSp11n1n22n1n22(n1)S2（n21)S2112Spn1n22非正态整体，n,n2足够大-2（x1x2)zS2S21121n1n223.整体成数预计单整体：np,nq大于5p?zpqp?zpq(Nn)PnP2nN12双整体（

3、成数之差）,n1p1,n1q1和n2p2,n2q2大于5?P1-P2（p?1p?2）zp1q1p2q22n1n2文案大全适用文档整体方差预计单整体：n-1S22n1S2n-1Sn1S2222212212双整体（方差之比）S12/S2212S12/S22F2F2212二、参数预计(其余抽样方式)分层抽样（等比率）S2(Nn)1L1L均值预计xstzxstNhxhS2NhSh22nN1Nh1Nh1成数预计xst?xh?Sh2?pstphphqh2.整群抽样xzS2(Rr)均值预计b2rR1成数预计xi?x?pip三、样本容量纯随机抽样2Z2均值预计n=(重复）x成数预计2?xpq分层抽样（等比率）

4、均值预计22S2成数预计pq?整群抽样均值预计NR,nr,n0成数预计NR,nr,n0 x1rxiSb21r(xix)2ri1r1i1Z2n0（不重复）n02nxn01Np?r0,2Sb2r0,2?pq文案大全适用文档四、假定查验1.均值查验正态整体方差已知H0：0H1：0ZZ拒绝H0(两侧）x-20H0：H1：ZZ拒绝H0(单侧）Z=n00/H0：0H1：ZZ拒绝H0(单侧）0正态整体方差未知（单整体）H0：0H1：tt拒绝H0(两侧）0(n1)x-20H0：H1：tt(n1)拒绝H0(单侧）t=n00s/H0：0H1：tt(n1)拒绝H0(单侧）0非正态整体n30，同正态整体方差已知，若方

5、差未知：s均值之差查验两个正态整体方差已知H0：12H1：12ZZ拒绝H0(两侧）x1x22H0：12H1：12ZZ拒绝H0(单侧）Z=221+2：2：2ZZ拒绝单侧）nn2H01H11H0(1两个正态整体方差未知但相等（双整体）H0：12H1：12t=x1x2H0：12H1：1211+Spnn2H0：12H1：121tt拒绝H0(两侧）(n1)2t(n1)拒绝H0(单侧）tt(n1)拒绝H0(单侧）（n11)S12（n21)S22Spn22n1两个非正态整体n1，n2大，同两个正态整体方差已知，未知用S21，S22预计文案大全适用文档成数查验单整体：H0：pp0H1：pp0ZZ拒绝H0(两侧

6、）p?p02Z=H0：pp0H1：pp0ZZ拒绝H0(单侧）p0q0H0：pp0H1：pp0ZZ拒绝H0(单侧）n两成数之差查验H0：p1p2H1：p1p2ZZ拒绝H0(两侧）?2Z=P1P2H0：p1p2H1：p1p2ZZ拒绝H0(单侧）pq?+pq?H0：p1p2H1：p1p2ZZ拒绝H0(单侧）n1n2方差查验(正态整体）单整体：H0：22H1：22ZZ拒绝H0(两侧）00(n-1)S222H0：22H1：22ZZ拒绝H0(单侧）=2000H：22H：22ZZ拒绝H(单侧）00010双方差之比查验H：22H：22F(n1,n1)FF(n1,n1)拒绝H(两侧）12120112121022

7、S12F=H：22H：22FF(n1,n1)拒绝H(单侧）1212S2201120H：22H：22FF(n1,n1)拒绝H(单侧）1212011210统计学主要计算公式（第六章）文案大全适用文档一、有关系数1.公式：xyr(xx)(yy)nxyxynxyxyxy1xyrnx2(x)2ny2(y)211nx2x)2y2y)2(nn明显性查验H0:0H1:n2tt(n2)拒绝原假定0trr212二、一元线性回归bnxyxy1.模型：y=a+bx+?nx2(x)2ay/nbx/nr2(y?y)21(yy?2aybxyny2拟合优度查验)y2ny2判断系数(yy)2(yy)22.b222222rr(y

8、?y)b(xx)(xx)?y)2(y三、模型明显性查验1.回归系数b查验H0：0H1:0tbb?bSxy2?b?bx2n(x)2tt(n2)拒绝原假定22.F查验H0：0H1:0或H0：R0H1:R0?y)2/1r2(n2)F(y或FFF(1,n2)拒绝原假定?2/n21r2(yy)文案大全适用文档四、模型预计1.预计标准误Sxy(yy)2n2均匀值的预计（?1(x0 x)22.)t(n2)SxyEy0y0(xx)22n特定值的预计?1(x0 x)23.y0t(n2)Sxy1y0(xx)22n(xx)2b2?)2(yy统计学主要计算公式（第七章）一、2查验H0：听从某种散布H1：不听从某种散布

9、(如均匀散布）1.拟合优度查验2（f0fe)222(k1)拒绝H0feH0：两变量之间独立H1：两变量之间不独立H0：两变量之间没有差异H1：两变量之间有差异2.独立性查验2rc(OijEij)2Eijnjnii1i1Eijn22(r1)(c1)拒绝H0文案大全适用文档二、成对照较查验H0：P0.5H1：P0.51.符号查验小样本：一种符号显然居多，拒绝H0p-pp(1p)大样本：Z拒绝H0SpnZZSp2H0：两样本没有明显差异H1：两个样本有明显差异威尔科克森带符号查验小样本：T=n(n+1)较小的T值T接受H2.20大样本：Z查验ZTUT详细公式给出T三、U查验H0：两现象没有差异H1：

10、两现象有差异小样本：UAn1n2n1(n11)UBn2(n21)较小的UU接受H02n1n22大的UZ大样本：公式给出Z查验ZUUU2小的UZU2四、游程查验H0：样本拥有随机性，H1：样本不拥有随机性小样本n1、n220,r游程个数rrrb接受原假定r（r）大样本n1、n2中20Z查验ZEr五、等级有关查验（1）H0:xi和yi互相独立，H1：xi和yi互相不独立（2）H0:xi和yi互相独立，H1：xi和yi互相正有关（3）H0:xi和yi互相独立，H1：xi和yi互相负有关小样本30例假定（2）rs6di2rsr拒绝原假定121)n(n大样本30Z查验Zrsn1统计学主要计算公式（第八章

11、）一、自有关系数的计算xyt1yyt计算公式同一元有关文案大全适用文档二、回归模型的自有关查验n2etet1H0:0H1：0di1net2i1dLdU24-dU4-dL0d正有关不可以确立无自有关不可以确立负自有关三、动向剖析水平指标时期a=aina1a2an1an绝对数间隔相等a=22n1序时均匀数时点a1a2f1a2a3an-1an2f2fn1间隔不等a=22f1fn1相对数、均匀数caba-a水平法n0n均匀增加量2(aia0)总和法=n(n1)四、动向剖析速度指标nan水平法XnXin均匀发展速度a0i1方程法(P298)均匀增加速度均匀发展速度1文案大全适用文档五、时间序列剖析分解模

12、型Y=TSCI(乘法模型)长久趋向T测定：y=a+bt季节改动S测定：同月均匀/总均匀b）/总均匀（同月均匀趋向增量循环改动C的测定：TSCI/TSI(挪动均匀计算获得）不规则I的改动：TSCI/TSC六、时间序列展望一阶差分y大概同样，?bbttt01趋向外推法模型测定二阶差分y大概同样，?bbtbt2（同回归模型）tt012环比发展速度yt大概同样，?tyt-1ytab自回归展望y?tbby（同回归模型）01t1挪动均匀?yt-1yt-2yt-nytn指数光滑y?ay(1?a(1a)0ya(11yt-1a(1a)2yt-2t+1ta)ytta)统计学主要计算公式（第九章）数目指数Kq一、综

13、合指数质量指数Kp数目指数（加权算术）Kq二、均匀数指数质量指数（加权调解）KPa0(1a)n1yt-n-1q1p0q0p0p1q1p0q1kqq0p0q0p0q1p1q1p1kp固定权数Kkww文案大全适用文档三、总均匀数指数可变组成指数x1f1/xf0 x1f1x0f0f10f1f0f0固定组成指数x1f1/xf1x1f1x0f1f10f1f1f1构造影响指数x0f1/xf0 xf1xf0f1000f0f1f0三者关系可变组成指数固定组成指数构造影响指数四、指数要素剖析两要素：总数指数数目指数质量指数p1q1q1p0p1q1Kpqq0p0p0q1p0q0绝对数关系：p1q1p0q0（q1p0q0p0）（p1q1p0q1）A1BC1