圆柱的体积探究性学习活动设计

1、圆柱的体积探究型学习活动设计学习主题：圆柱的体积是几何知识的综合运用， 是在学生了解了圆柱体的特征、 掌握了长方体体积计算方法以及圆面积计算公式推导过程的基础上进行教学的， 是后面学习 圆锥体积的基础。 本课主要是在学生已有的感性认知基础上， 运用合情推理和初步演绎推理， 探究圆柱体积计算公式的推导过程， 在合作交流中概括出圆柱的体积计算公式。学习目标：1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。2、经历类比猜想验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。学生情况：1、 学生的学问技

2、能基础： 学生已经具备确定的学习 才干， 有进一步解决实际问题的才干， 学生已经掌握了 用转化法推导几何图形面积公式的办法， 通过本课的学习 持续培育学生的动手操作才干、分析才干、 探究才干以及搬迁类推才干。 本课学生通过合作探究学习 应当能够推导圆柱的体积计算公式，并能运用圆柱的体积学问解决一些简洁的实际问题。2、 学生活动经验基础： 思考到本节课是几何前后学问的重要纽带， 教学内容相对抽象， 学生的年纪特点， 引起抽象规律思维较差，还是以形象直观思维为主， 所以应用多媒体作为帮助教学手段， 变抽象为直观， 为学生供应丰富的感性材料， 激发学生学习的喜好。探究任务：（1） 探究圆柱的体积公式

3、的推导过程。（2） 探究利用公式正确计算圆柱的体积。探究过程：一、 创设情境， 引入课题师： 同学们， 天气渐渐热了， 在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？ （生回答）课件出示： 两个圆柱体冰淇淋。师： 看， 小明买了两个冰淇淋， 你能猜猜哪个冰淇淋的体积大吗？ (生猜测，抢答)师： 你是怎么看出来的？生： 它们占空间的大小不一样。1师： 你能给大家说一说圆柱体积的定义吗？生： 圆柱的体积就是圆柱占空间的大小。师： 你回答的非常准确！ 请坐！ 现在老师这里有些棘手的问题， 同学们有没有信心帮助老师解决？1、 老师这里有一个圆柱形玻璃水杯， 里面装满了水， 谁能帮助老师求出杯里水的体积？ （生抢答）

4、2、 老师这里还有一个用橡皮泥捏成的圆柱体模型， 谁又能求出它的体积？（生抢答）3、 课前老师布置同学们寻找身边较大的圆柱体， 能用以上的方法求出它们的体积吗？ （生抢答）师： 今天我们一起来探究圆柱体积计算公式。 （出示课题： 圆柱的体积。 ）二、动手操作，探索新知。1、观察比较引导学生观察例 4 的三个立体，提问：这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？2、实验操作且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转

5、化成长方体呢？提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16 份，切开后能否拼成一个近似的长方体？引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？演示一组动画（将圆柱底面等分成32 份、64等份、128等份）课件演示使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。3、推出公式提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？ 长方体的高等于圆柱的高。想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？2小组讨论交流。 根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：圆柱的体积=底面积高引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=

6、sh长方体的体积底面积高 圆柱的体积底面积高用字母表示计算公式 V sh三、分层练习，发散思维，教学“试一试”让学生列式解答后交流算法。（小组合作讨论交流）（s 和 h,r 和 h，d 和 h,c 和 h）四、巩固拓展练习1、做“练一练”第 1 题。说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？各自练习，并指名板演。对照板演，说说计算过程。2、做“练一练”第 2 题。积。五、小结这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？六、作业练习三第 13 题。七、板书设计：长方体的体积底面积高 圆柱的体积底面积高用字母表示计算公式 V sh学习资源PPT 课件、 几何画板、 电子白板、 希沃

7、助手、 学具、 教材等。评论要求探究型学习 是通过学生解决问题来博得学问、 提升才干与综合3素养的学习 方式， 强调对所学学问、 技能的实际运用， 小心学习 的过程和学生的实践与体验。 评论的要求在于全面考察学生的学习 情 鼓舞学生的学习 热情， 推动学生全面发展。 评论的功效要让学生在评论中获得教育、 改良和提高， 增强自 不仅要推动学习 上的进步， 而且要推感人的潜能的开发。新课标指出数学功课要面向全部学生， 适应学生特性发展的需 使得人人都能获得良好的数学教育， 不同的人在数学上都能获得不同的发展。 新功课理念下的学生评论将评论看作是一个与教学过程同等重要的过程， 而且重视评论过程本身等新思想， 评论不仅要关注学问与技能， 更要