弧长和扇形面积优质课

1、弧长和扇形面积课件优质课第1页，共14页，2022年，5月20日，9点27分，星期三（1）、半径为R的圆,周长是多少？C=2R （3）、1圆心角所对弧长是多少？ （4）、140圆心角所对的弧长是多少？（2）、圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？nABO若设O半径为R，n的圆心角所对的弧长为 360探索研究 第2页，共14页，2022年，5月20日，9点27分，星期三弧长公式在半径为R 的圆中,n的圆心角所对的弧长的计算公式为注意： 在应用弧长公式l 进行计算时，要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位 的；L,n.R知二求一第3页，共14页，2022年，5月20日，9点27

2、分，星期三【例1】制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算如图所示管道的展直长度l(单位：mm，精确到1mm)【例题欣赏】第4页，共14页，2022年，5月20日，9点27分，星期三l （mm） 答：管道的展直长度为2970mm 因此所要求的展直长度 【解析】由弧长公式，可得弧AB的长l （mm） 第5页，共14页，2022年，5月20日，9点27分，星期三1.已知弧所对的圆心角为90，半径是4，则弧长为_.2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为_.3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( ) A. B. C

3、. D. 160B练习第6页，共14页，2022年，5月20日，9点27分，星期三由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形noABO第7页，共14页，2022年，5月20日，9点27分，星期三那么： 在半径为R 的圆中,n的圆心角所对的扇形面积的计算公式为探索研究 如果圆的半径为R，则圆的面积为 ，l的圆心角对应的扇形面积为 ， 的圆心角对应的扇形面积为 S,n.R知二求一第8页，共14页，2022年，5月20日，9点27分，星期三比较弧长公式与扇形面积公式l 弧 R180nS扇形360n R2在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n、半径R有关系，因此l 和S之间也有一定

4、的关系，你能猜得出吗? 第9页，共14页，2022年，5月20日，9点27分，星期三【例2】如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积.（精确到0.01cm）.0BACD弓形的面积=S扇-SOAB提示:请同学们自己完成.【例题欣赏】第10页，共14页，2022年，5月20日，9点27分，星期三1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=_ .练习2、已知扇形面积为 ，圆心角为120，则这个扇形的半径R=_ 23、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积，S扇=第11页，共14页，2022年，5月20日，9点27分，星期三4.如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积.0ABDCE学以致用第12页，共14页，2022年，5月20日，9点27分，星期三5.（衡阳中考）如图，在 中， 分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 （结果保留 ）CAB【解析】答案:第13页，共14页，2022年，5月20日，9点27分，星期三例3如图,已知正三角形ABC的边长为a.分别以ABC为圆心,以 为半径的