河南省安阳市2021-2022学年数学高二下期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2021-2022高二下数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1对于实数，下列结论中正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则2函数在区间 上的图象如图所示， ，则下列结论正确的是（ ）A在区间上，先减后增且B在区间上，先减后增且C在区间

2、上，递减且D在区间上，递减且3已知集合,则中所含元素的个数为（ ）ABCD4已知函数是定义在上的奇函数，且，当时， ，则 （）A2BC1D5某教师有相同的语文参考书本，相同的数学参考书本，从中取出本赠送给位学生，每位学生本，则不同的赠送方法共有（ ）A种B种C种D种6已知函数在处的导数为l，则（ ）A1BC3D7某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，则在下雨天里，刮风的概率为（ ）ABCD8从5个中国人、4个美国人、3个日本人中各选一人的选法有（ ）A12种B24种C48种D60种9如图，向量对应的复数为，则复数的共轭复数是（ ）ABCD10用数学归纳法证明

3、：时，在第二步证明从到成立时，左边增加的项数是（ ）ABCD111已知复数是纯虚数是虚数单位)，则实数等于（ ）A-2B2CD12已知点在抛物线C：的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为（ ）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知集合，且，则实数的取值范围是_14已知函数，则在处的切线方程为_.15下表提出了某厂节能耗技术改造后，在生产产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产耗能（吨）的几组相对数据根据上表提供的数据，求出关于的线性回归直线方程，那么表中_16设集合，则_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）已知的展开式的二

4、项式系数之和为（1）求展开式中的常数项；（2）求展开式中的系数最大的项18（12分）数列满足.（）计算，并由此猜想通项公式；（）用数学归纳法证明（）中的猜想.19（12分）某小组共有10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动1次的有2人、2次的有4人、3次的有4人.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.（I）设为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件发生的概率；（II）设为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望.20（12分）已知曲线的极坐标方程为（1）若以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，求曲线的直角坐

5、标方程；（2）若是曲线上一个动点，求的最大值，以及取得最大值时点的坐标.21（12分）已知圆心为的圆，满足下列条件：圆心位于轴正半轴上，与直线相切，且被轴截得的弦长为，圆的面积小于13.（1）求圆的标准方程：（2）设过点的直线与圆交于不同的两点，以，为邻边作平行四边形.是否存在这样的直线，使得直线与恰好平行？如果存在，求出的方程：如果不存在，请说明理由.22（10分）已知函数，且曲线在点处的切线与直线平行.（1）求函数的单调区间；（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解

6、析】试题分析：对于A若，若 则故A错；对于 B若，取则是假命题；C若，取，则是错误的， D若，则取，又，所以，又因为同号，则考点：不等式的性质的应用2、D【解析】由定积分，微积分基本定理可得：f（t）dt表示曲线f（t）与t轴以及直线t0和tx所围区域面积，当x增大时，面积增大，减小，g（x）减小，故g（x）递减且g（x）0，得解【详解】由题意g（x）f（t）dt，因为x（0，4），所以t（0，4），故f（t）0.由题设及韦达定理可得k与x1、x2之间关系式，进而求出k的值.若k的值满足0，则存在；若k的值不满足0，则不存在.试题解析：（I）设圆C：(x-a)2+y2=R2(a0)，由题意知解得a=1或a=， 又S=R20，解得或x1+x2=，y1+ y2=k(x1+x2)+6=，假设，则，解得，假设不成立不存在这样的直线l 考点：1、圆的方程；2、直线与圆的位置关系.22、（1）单调递减区间是，单调递增区间是；（2）.【解析】（1）根据切线的斜率可求出,得，求导后解不等式即可求出单调区间.（2）原不等式可化为恒成立，令，求导后可得函数的最小值，即可求解.【详解】（1）函数的定义域为，又曲线在点处的切线与直线平行所以，即，由且，得，即的单调递减区间是由得，即的单调递增区间是.（2）由（1）知不等