2021-2022学年甘肃省通渭县数学高二下期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2021-2022高二下数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1由曲线与直线，所围成的封闭图形面积为（ ）ABC2D2高中数学课程标准(2017 版)规定了数学学科的六大核心素养.为了比较甲、乙两名高二学生的数学核心素养水平，现以六大素养为指标

2、对二人进行了测验，根据测验结果绘制了雷达图(如图，每项指标值满分为5分，分值高者为优)，则下面叙述正确的是（ ）(注:雷达图(Radar Chart)，又可称为戴布拉图、蜘蛛网图(Spider Chart)，可用于对研究对象的多维分析)A甲的数据分析素养高于乙B甲的数学建模素养优于数学抽象素养C乙的六大素养中逻辑推理最差D乙的六大素养整体水平优于甲3函数的部分图象可能是（ ）ABCD4是异面直线的公垂线，在线段上(异于)，则的形状是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D三角形不定5定积分121xdxA-34B3Cln6函数的图象为（ ）ABCD7某医疗机构通过抽样调查(样本容量n=100

3、0)，利用22列联表和统计量研究患肺病是否与吸烟有关.计算得，经查阅临界值表知，下列结论正确的是( )0.0500.0100.001k3.8416.63510.828A在100个吸烟的人中约有95个人患肺病B若某人吸烟，那么他有的可能性患肺病C有的把握认为“患肺病与吸烟有关”D只有的把握认为“患肺病与吸烟有关”8已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数当x0时，f(x)=116x2(0 x2)(12)x(x2)，若关于x的方程f（xA(-,-C(-129已知回归方程，则该方程在样本处的残差为（ ）A5B2C1D-110 “1x1”是“xA充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必

4、要条件11若函数有小于零的极值点，则实数的取值范围是（ ）ABCD12已知向量，且，则等于（ ）A1B3C4D5二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13过坐标原点作曲线 的切线，则曲线、直线与轴所围成的封闭图形的面积为_14若的展开式中，常数项为5670，则展开式中各项系数的和为_15如图，将标号为1，2，3，4，5的五块区域染上红、黄、绿三种颜色中的一种，使得相邻区域有公共边的颜色不同，则不同的染色方法有_种16甲和乙玩一个猜数游戏，规则如下：已知六张纸牌上分别写有1六个数字，现甲、乙两人分别从中各自随机抽取一张，然后根据自己手中的数推测谁手上的数更大甲看了看自己手中的数，想了想

5、说：我不知道谁手中的数更大；乙听了甲的判断后，思索了一下说：我知道谁手中的数更大了假设甲、乙所作出的推理都是正确的，那么乙手中可能的数构成的集合是_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）已知数列中，。（1）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；（2）求数列的前项和。18（12分）已知数列的前项和为，且满足，.（）求数列的通项公式；（）令，记数列的前项和为，证明：.19（12分）已知函数（1）若曲线在点处的切线方程为，求的值；（2）已知当时恒成立，求的最大值20（12分）已知定义域为的函数是奇函数（1）求的值；（2）已知在定义域上为减函数，若对任意的，不等

6、式为常数）恒成立,求的取值范围.21（12分）老况、老王、老顾、小周、小郭和两位王女士共7人要排成一排拍散伙纪念照.（1）若两位王女士必须相邻，则共有多少种排队种数？（2）若老王与老况不能相邻，则共有多少种排队种数？（3）若两位王女士必须相邻，若老王与老况不能相邻，小郭与小周不能相邻，则共有多少种排队种数？22（10分）已知等比数列各项都是正数，其中，成等差数列，.求数列的通项公式；记数列的前项和为，求数列的前项和.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】根据题意作出所围成的图形，如图所示，图中从左至右三个交点

7、分别为，所以题中所求面积为 ，故选D2、D【解析】根据雷达图，依次判断每个选项的正误得到答案.【详解】根据雷达图得甲的数据分析素养低于乙，所以A错误根据雷达图得甲的数学建模素养等于数学抽象素养，所以B错误根据雷达图得乙的六大素养中数学建模和数学抽象最差，所以C错误根据雷达图得乙整体为27分，甲整体为22分，乙的六大素养整体水平优于甲，所以D正确故答案选D【点睛】本题考查了雷达图，意在考查学生解决问题的能力.3、A【解析】考查函数的定义域、在上的函数值符号，可得出正确选项.【详解】对于函数，解得且，该函数的定义域为，排除B、D选项.当时，则，此时，故选：A.【点睛】本题考查函数图象的识别，一般从

8、函数的定义域、奇偶性、单调性、零点、函数值符号进行判断，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.4、C【解析】用表示出，结合余弦定理可得为钝角【详解】如图，由可得平面，从而，线段长如图所示，由题意，显然，为钝角，即为钝角三角形故选C【点睛】本题考查异面直线垂直的性质，考查三角形形状的判断解题关键是用表示出5、C【解析】直接利用微积分基本定理求解即可【详解】由微积分基本定理可得，121x【点睛】本题主要考查微积分基本定理的应用，意在考查对基础知识的掌握情况，属于基础题6、A【解析】利用导数研究函数的单调性，根据单调性，对比选项中的函数图象，从而可得结果.【详解】因为，所以，时，在上递增；时，在

9、上递减，只有选项符合题意，故选A.【点睛】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.7、C【解析】将计算出的与临界值比较即可得答案。【详解】由题得，且由临界值表知，所以有的把握认为“患肺病与吸烟有关”，故选C.【点睛】本题考查独立性检验，解题的关键是将估计值与临界值比较，属于简单题。8、B【解析】根据题意，由函数f(x)的解析式以及奇偶性分析可

10、得f(x)的最小值与极大值，要使关于x的方程f(x)2+af(x)+b=0，a,bR有且只有6个不同实数根，转化为t2+at+b=0必有两个根【详解】根据题意，当x0时，f(x)=1f(x)在(0,2)上递增，在(2,+)上递减，当x=2时，函数当x=0时，函数f(x)取得最小值0，又由函数为偶函数，则f(x)在(-,-2)上递增，在当x=-2时，函数f(x)取得极大值14当x=0时，函数f(x)取得最小值0，要使关于x的方程f(x)设t=f(x)，则t2+at+b=0必有两个根t1且必有t1=14，y=0t214，y关于x的方程f(x)可得1又由-a=t则有-12a0.又0 ，0，即，在上为

11、减函数.另法：或证明f(x)09（3）因为是奇函数，从而不等式等价于，3因为为减函数，由上式推得即对一切有，从而判别式13【解析】定义域为R的奇函数，得b=1，在代入1，-1，函数值相反得a;,通常用函数的单调性转化为自变量的大小关系（1）是奇函数，2分即2分2分1分（2）由（1）知由上式易知在R上为减函数 2分又因为为奇函数，从而不等式，等价于2分为减函数1分即对一切都有1分1分21、（1）；（2）；（3）；【解析】（1）利用捆绑法即可求出，（2）利用插空法即可求出，（3）利用捆绑和插空法，即可求出【详解】解：（1）首先把两位女士捆绑在一起看做一个符合元素，和另外5人全排列，故有种，（2）将老王与老况插入另外5人全排列所形成的6个空的两个，故有种，（3）先安排老王与老况，在形成的3个空中选2个插入小郭与小周，在形成的5个空中选1个插入老顾，最后将两位女士捆绑在一起看做一个符合元素，选1个位置插入到其余5人形成的6个空中故有种【点睛】本题考查了简单的排列组合，考查了相邻问题和不相邻问题，属于中档题.2